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六年级下册数学一课一练-2.1圆柱
西师大版2014秋含解析
六年级
下册
数学
一课一练
2.1
圆柱
师大
2014
解析
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六年级下册数学一课一练-2.1圆柱
一、单选题
1.压路机滚动一周,压过的路面就是压路机滚筒(圆柱)的( )。
A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 D. 底面积
2.下面圆柱体(单位:厘米)的侧面积是( )
A. 72.8平方厘米 B. 62.8平方厘米 C. 75.36平方厘米 D. 125.6平方厘米
3.下图中( )是圆柱.
A. B. C.
4.一个圆柱的侧面展开后是正方形,这个圆柱的高和底面直径的比是( )
A. π∶1 B. 1∶π C. 1∶1
二、判断题
5.判断对错
如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形,那么圆柱的高是底面半径的2π倍.
6.把圆柱的侧面展开,可以得到一个等腰梯形.( )
7.如果两个圆柱体的侧面积相等,那么它们的体积也一定相等。
8.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算。
三、填空题
9.正确的说法是 ( )
A. 球的形状 B. 圆柱的形状
10.一个圆柱体的底面直径2分米,高0.5分米,它的侧面积是________平方分米;它的表面积是________平方分米;它的体积是________立方分米.
11.学校礼堂前面有6根圆柱形状的立柱,立柱的底面周长2.5米,高5.2米.如果要给这些立柱漆上油漆,(平均每升油漆可漆10平方米)一共要用油漆________升?
12.求下面圆柱的侧面积.
底面周长为2.5dm,高1.2dm.
侧面积是________
四、解答题
13.圆柱形饮料罐如图.
在饮料罐侧面用标签纸围严,至少需要多少平方厘米的标签纸?(单位:厘米)
14.奇思妙想
如果把足球、篮球做成圆柱体,好踢吗?
五、综合题
15.请你制作一个无盖的圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
(1)你选择的材料是________号和________号。
(2)你选择的材料制成水桶的容积是几升?
六、应用题
16.一个圆柱体,如果高增加1厘米,它的侧面积就增加50.24平方厘米,这个圆柱体的底面积是多少平方厘米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解:根据实际情况可知,压路机滚动一周,压过的路面就是压路机滚筒的侧面积.
故答案为:C
【分析】压路机压路时就是利用滚筒的侧面来把路面压平整的.由此选择即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】3.14×10×2
=3.14×20
=62.8(平方厘米)
故答案为:B
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形,长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等,相邻的另一条边与高相等,用底面周长乘高即可求出圆柱的侧面积.
3.【答案】 A
【解析】【解答】A、符合圆柱的特征;B、C侧面展开后不是长方形,不符合圆柱的特征.
故答案为:A
【分析】圆柱是有上下两个圆形的底面和一个侧面组成的,圆柱的侧面是一个曲面,圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形.
4.【答案】A
【解析】【解答】因为侧面展开后是一个正方形,那么圆柱的底面周长和高相等,设底面直径是d,则圆柱的高和底面直径的比是:πd:d=π:1.
故答案为:A
【分析】圆柱的侧面沿一条高剪开后如果是正方形,说明圆柱的底面周长与高相等,设这个圆柱的底面直径是d,则底面周长和高都是πd,由此写出圆柱的高与底面直径的比即可.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解:如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形.那么这个圆柱体的底面周长和高一定相等.2πr=h.即高是底面半径的2π倍.
6.【答案】错误
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开,当圆柱的底面周长等于圆柱的高时,展开的图形是正方形;
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时,展开的图形是长方形;
当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形,
所以,将圆柱的侧面展开有可能是长方形,也有可能是正方形,还有可能是平行四边形;
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形.
故答案为:错误.
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形,因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
7.【答案】错误
【解析】【解答】两个圆柱体的侧面积相等,但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等,所以也不能说它们的体积一定相等。
【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。
8.【答案】正确
【解析】【解答】长方体、正方体和圆柱的体积,都可以用底面积×高来计算,由此说法正确。
故答案为:正确
【分析】长方体、正方体和圆柱的体积,都可以用底面积×高来计算,由此即可判断。
三、填空题
9.【答案】 B
【解析】【分析】圆柱上下一样粗细,它的上下两面是圆形,平平的,如果平放在桌上能滚动,立在桌上不能滚动.
10.【答案】 3.14;9.42;1.57
【解析】【解答】解:侧面积:3.14×2×0.5=3.14(平方分米)
表面积:3.14+3.14×(2÷2)2×2
=3.14+6.28
=9.42(平方分米)
体积:3.14×(2÷2)2×0.5
=3.14×1×0.5
=1.57(立方分米)
答:它的侧面积是 3.14平方分米;它的表面积是 9.42平方分米;它的体积是 1.57立方分米.
故答案为:3.14;9.42;1.57.
【分析】(1)根据圆柱的侧面积公式S=ch=πdh,代入数据,列式解答即可;(2)根据圆柱的侧面积的计算方法:S=2个底面面积+侧面积,列式解答即可;(3)根据圆柱的体积=底面积×高,列式计算即可解答.
11.【答案】 7.8
【解析】【解答】每根柱子的侧面积:2.5×5.2=13(平方米)
6根柱子所涂油漆的表面积:13×6=78(平方米),
要用油漆的千克数:78÷10=7.8(升);
【分析】要求一共要用多少千克油漆,先求出这6根柱子所涂油漆的表面积,也就是6根柱子的侧面积,直接用底面周长乘高即可;据此列式解答。
12.【答案】3
【解析】【解答】2.5×1.2=3(dm²)
故答案为:3
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高,由此根据圆柱的侧面积公式列式计算即可.
四、解答题
13.【答案】解:3.14×10×15=471(平方厘米)
答:至少需要471平方厘米的标签纸.
【解析】【分析】标签纸的面积就是圆柱的侧面积,圆柱的侧面积=底面周长×高,由此计算即可.
14.【答案】如果把足球、篮球做成圆柱体,不好踢
【解析】
五、综合题
15.【答案】(1)②;③
(2)解:3.14×(4÷2)²×5
=3.14×20
=62.8(升)
答:制成水桶的容积是62.8升.
【解析】【解答】解:(1)②周长:3.14×4=12.56(分米),④周长:3.14×3×2=18.84(分米);因此应选择②和③.
故答案为:②、③
【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱;(2)圆柱的体积=底面积×高,根据体积公式计算容积即可.
六、应用题
16.【答案】解:直径:50.24÷1÷3.14=16(厘米);底面积: (平方厘米)
【解析】【分析】根据题意,把一个圆柱的高增加1厘米,它的表面积增加50.24平方厘米,表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积,圆柱的侧面积=底面周长×高,由此求出圆柱的底面周长,再根据圆的周长公式:C=2πr,即可求出底面半径,再根据圆柱的底面积公式S=πr2即可求出圆柱的底面积。
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