2020届山东省微山县第二中学高三上学期第三学段质量检测数学试题.doc

绝密★启用前 2019-2020学年上学期第三学段教学质量监测 高三数学试卷 考试时间：90分钟；满分：100分 第I卷（选择题) 一、单选题（本题10道小题，每题5分，共计50分，每题四个选项中只有一个符合题意） 1．（5分）（ ） A． B． C． D． 2．（5分）在中，，，，则角大小为（ ） A． B． C． D． 3．（5分）（ ） A．-1 B．1 C． D． 4．（5分）函数的最小值和最大值分别为 （ ） A．， B．， C．， D．， 5．（5分）要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．（5分）内角，，的对边分别为，，，则“为锐角三角形”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．ao’s D．既不充分也不必要条件 7．（5分）在△ABC中，a=5，b=7，c=6，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 8．（ 5分）函数的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 9．（5分）终边在直线上的角的集合为（ ） A． B． C． D． 10．（5分）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 第II卷（非选择题) 二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分） 11．（5分）在中，设三个内角，，所对的边分别为，，，且，，，则的面积为________. 12．（5分）已知，则____________. 13．（5分）已知，均为锐角且，，则______． 14．（5分）已知锐角、满足，，则的值为______. 三、解答题（本题共3道小题，共计30分） 15．（10分）已知函数； （1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间； （2）求函数在上的最大值与最小值及对应的的值. 16．（10分）在角中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若． （1）求角A； （2）若的面积为，求的周长． 17．（10分）已知，. （1）求的值； （2）求的值. 参考答案 一、选择：1．A 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．A 8．A 9．B 10．C 二、填空：11． 12．4 13． 14． 三、解答：15．（【详解】（1） 得: 根据正弦函数的周期公式 得: 又 的单调增区间为: 单调增区间为: 化简可得: 函数的单调递增区间为: (2)由上问可知的单调递增区间为: 在上单调递增, 在上单调递减, 在 处取得最大值为: 在 处取得最小值为: 综上所述:当 ,取得最大值为 当,,取得最小值为 16． 【详解】（1）由题意，在中，因为， 由正弦定理，可得sinAsinB=sinBcosA， 又因为，可得sinB≠0， 所以sinA=cosA，即：tanA=， 因为A∈（0，π），所以A=； （2）由（1）可知A=，且a=5， 又由△ABC的面积2=bcsinA=bc，解得bc=8， 由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：25=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-24， 整理得（b+c）2=49，解得：b+c=7， 所以△ABC的周长a+b+c=5+7=12． 17．【详解】（1），，因此，； （2）原式. - 5 -