三年级数学下册知识点总结（人教版）.docx

+微信：car4900，免费领资料 三年级数学下册丨知识点总结（人教版） ★★★★第一单元 位置与方向 1、① （东与西）相对，（南与北）相对， （东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。 ③ 理解位置是相对的，不是绝对的。 2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。 （ 做题时先标出北南西东。） 3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。 4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方）， 另一端永远指向（北方）。 5、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ） ★★★第二单元 除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0； 第 10 页 共 10 页 +微信：car4900，免费领资料第 10 页 共 10 页 +微信：car4900，免费领资料+微信：car4900，免费领小学资料 （2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减 0 都得任何数本身。 2、没有余数的除法： 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数有余数的除法： 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 （被除数—余数）÷商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1） 一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2） 一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起， 如果最高位不够商 1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商 1，就在这一位商 0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来， 再继续除。 （3） 除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 4、基本规律： （1） 从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2） 三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上 不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3） 哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4） 哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 5、2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就 是 3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 6、关于倍数问题： 两数和÷倍数和＝1 倍的数两数差÷倍数差＝1 倍的数 ★★第三单元 复式统计表 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。 ★★★第四单元 两位数乘以两位数 口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法： (1) 把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加 (2) 在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1) 先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 (2) 先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个 0。 (3) 在脑中列竖式计算。 3、一个数与 10 相乘的口算方法： 一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字 相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。 如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30×500=15000 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 面积和面积单位： 面积 ★★★★第五单元 1. 的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 常用 2. 理解面积的意义和面积单位的意义。 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。 1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。 1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。 3. 在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑光盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面的小展板）。 4. 区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短， 面积单位测量面的大小。 5. 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。背 熟 ： （1） 边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。 （反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。） （2） 边长 （1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。 （3） 边长 （1 米）的正方形，面积是（1 平方米）。 （4） 边长是（100 米）的正方形面积是（1 公顷），也就是（10000平方米）。 （5） 边长是（1 千米）的正方形面积是 1 平方千米。 面积单位进率和土地面积单位： 1. 常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。 ★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积 ★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积 1 公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是 1 公顷。 1 平方千米：边长是 1 千米的正方形，它的面积是 1 平方千米。 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米 2. 正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 ① 进率 100： 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方千米 = 100 公顷 ② 进率 10000： 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方米 = 10000 平方厘米 ③ 进率 1000000： 1 平方千米 = 1000000 平方米 ④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。 背熟公式 1、周长公式： 长方形的周长 = （长＋宽）× 2 长 = 周长÷2－宽 或者：（周长－长×2）÷2= 宽宽 = 周长÷2－长 或者：（周长-宽×2）÷2=长 正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4 2、面积公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 已知面积求长：长=面积÷宽 已知面积求边长：边长=面积开平方已知周长求长：长=周长÷2 - 宽已知面积求边长：边长=面积÷4 ★★★★第六单元 年、月、日 （一）年、月、日 1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。 2、重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。 1 月 1 日元旦节、3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6 月 1 日儿童节，7 月 1 日建党节，8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1 日国庆节 3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有 31 天，小月一个月有 30 天。平年二月 28 天，闰年二月 29 天，二月既不是大月也不是 小月。一年有 12 个月（7 大 4 小 1 特殊） 可借助歌谣记忆： 一、三、五、七、八、十、腊（即十二月）， 三十一天永不差。 四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年闰一日，一定要在二月加。 4、熟记全年天数：平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年 365 天，闰年 366 天。上半年多少天（平年 181 天，闰年 182 天）， 下半年多少天（所有年份都是 184 天）。 （1） 季度:（一年分四季度，每 3 个月为一个季度） 一、二、三月是 第一季度(平年有 90 天，闰年有 91 天）， 四、五、六月是 第二季度（有 91 天）， 七、八、九月是 第三季度（92 天）， 十、十一、十二月是 第四季度（有 92 天）。 （2） 会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续 两个月共 62 天的是：7 月和 8 月，12 月和第二年的 1 月；一年中连 续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。 （3） 给出一个天数会计算有几个星期零几天。 如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。 （4） 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年 份除以 4 的方法判断平年闰年。年份除以 4 有余数是平年，没有余数是闰年。 如：1978÷4=494……2，1978 年是平年。 1988÷4=497，1988 年是闰年。 （5） 公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。如 1900 年是平年，2000 年是闰年。 5、经过的天数的计算： 公式：结束时间—开始时间 + 1 例如：6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？ 6 月 12 日～～6 月 30 日 30－12＋1＝9（天） 7 月有：31（天） 8 月 1 日～～8 月 17 日 有：17（天） 9＋31＋17＝57（天） 6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。 如：小华 1994 年 6 月出生，到今年 6 月（15 岁）。小华今年 12 岁，他是（1997 年）出生的。 7、通常每 4 年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。 （如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日，12 岁过 3 次生日，那么他的生日就是 2 月 29 日。） 8、推算星期几的方法： 例如：已知今天星期三，再过 50 天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由 50÷7=7（星期）……1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期三往后数一天，即星期四。 9、会计算到今年经过的年份：就用 2013 － 给的年份 例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到今年建国多少周年？ 熟记中华人民共和国建国的时间是 1949 年 10 月 1 日； 算式：2013-1949＝64（年） （二） 24 计时法 1、普通计时法又叫 12 时计时法，就是把一天分成两个 12 时表示， 普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨 3 时、早上 8 时、上午 10 时、下午 2 时、晚上 8 时） 2、24 时计时法：就是把一天分成 24 时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。 3、普通计时法转换成 24 时计时法时，超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。如： 普通计时法 24 时计时法 上午 9 时 === 9 时或 9：00 晚上 9 时 === 21 时或 21：00 4、反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻， 超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如：16 时等于 16 - 12 = 下午 4 时。（必须加前缀） 5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间） 比如：10:00 开始营业，22:00 结束营业， 营业时间为：22:00—10:00=12（小时） ★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算） 6、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点） 7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年 8 月 1 日是星期 二，制作 8 月份的月历。再如：某年 4 月 30 日是星期 四，制作 5 月份月历。制作年历步骤： 第一：确定 1 月 1 日是星期几； 第二：确定 12 个月怎样排列， 第三：把休息日用另外的颜色标出来。 8、时间单位进率： 1 世纪=100 年 1 年 =12 个月 1 天（日）=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒钟 1 周＝7 天 ★★★第七单元 小数的初步认识 1、小数的意义：像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和 1.5 这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。 2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个 0 就读几个零。 例如：127.005 读作：一百二十七点零零五。 3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100 4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把 7 角、7 分改写成以元作单位的小数。 5、把“单位 1”平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1 把“单位 1”平均分成 100 份，每份是它的百分之一，也就是 0.01 6、分母是 10 的分数写成一位小数（0.1）， 分母是 100 的分数写成两位小数（0.01）。 7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。 9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。更多资料加老师微信 2633511394 10、小数加减法计算：。 （尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等题的计算。） 11、小数不一定比整数小。 （如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1 等） ★★第八单元 数学广角-搭配（二） 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关