六年级下册数学一课一练-2.2圆锥西师大版（含答案）.docx

六年级下册数学一课一练-2.2圆锥 一、单选题 1.下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为(    )的方法正确。 A.                             B.                             C.  2. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等．已知圆柱的高是1厘米，圆锥的高是（　　）厘米． A.                                               B. 1                                              C. 3 3.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（  ） A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例 二、判断题 4.判断对错． 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍． 6.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。 7.三角形的小旗旋转一周。 三、填空题 8.一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是5.4立方分米，则圆锥的体积是​________立方分米。如果圆锥的体积是5.4立方分米，则圆柱的体积是________立方分米。  9.一个体积是54立方分米、高是9分米的圆锥的底面积是________平方分米。 10.等底等体积的圆锥和圆柱，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（________）厘米。 11.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有________吨。 四、解答题 12.如图的体积是多少立方分米？（单位：分米）。 13.一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m。用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米宽？ 五、综合题 14.图是一个三角形，请解答： （1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体． （2）这个立体图形的体积是________立方厘米． 六、应用题 15.下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米) 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据圆锥高的定义可知，C的测量是正确的. 故答案为：C 【分析】圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆椎的高，圆锥只有一条高. 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则： 圆柱的高为：； 圆锥的高为：； 所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3， 因为圆柱的高是1厘米， 所以圆锥的高为：3×1=3（厘米）， 答：圆锥的高是3厘米． 故选：C． 【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此题． 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：因为圆锥的体积=底面积×高， 则圆锥的体积÷ 高=底面积（一定）， 所以圆锥的体积和高成正比例。 【分析】因为圆锥的体积= 底面积×高，则圆锥的体积÷ 高=底面积（定值），因此即可判定圆锥的体积和高成什么比例。 故选：A 二、判断题 4.【答案】 正确 【解析】【解答】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，它们是等底等高的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此解答. 5.【答案】 错误 【解析】【解答】解： π×12×h = π×1×h = πh π×32×h = π×9×h =3πh 3πh÷ πh=9 即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍． 故答案为：错误． 【分析】设原圆锥的底面半径为1，则扩大后的底面半径为3，根据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”，分别计算出原圆锥、底面半径扩大3倍后的圆锥体积，用扩大后圆锥的体积除以原圆锥的体积，即可求出扩大的倍数．因为计算圆锥的体积要用到底面半径的平方，因此，一个圆锥的底半径看大或缩小n锫，它的体积扩大或缩小n2倍． 6.【答案】错误 【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】如果以任意三角形的一条边为轴旋转一周，会得到两个底面积相等的圆锥，由此判断即可. 7.【答案】错误 【解析】【解答】圆锥是由直角三角形绕直角边旋转一周得到的。 故答案为：错误。 【分析】根据圆锥的特征解答即可。 三、填空题 8.【答案】1.8 ；16.2 【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积分别是 ， ，圆柱的体积是5.4立方分米，所以圆锥的体积是 ，圆锥的体积是5.4立方分米，所以圆柱的体积是 立方分米。 【分析】由圆锥的体积公式和圆柱的体积公式即可得。 9.【答案】 18 【解析】【解答】解：54÷9÷=6×3=18（平方分米）。  故答案为：18。 【分析】圆锥的体积公式：V=Sh，S=V÷h÷； 体积是54立方分米，高是9分米，据此可求底面积。 10.【答案】4 【解析】【解答】等底等体积的圆锥和圆柱，圆柱的高是圆锥的；12×故答案为：4. 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：V柱=sh，V锥=sh，等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答. 11.【答案】3.9564 【解析】【解答】(3.14×1.5×1.5×1.2)÷3×1.4               =8.478÷3×1.4               =3.9564(吨) 【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高÷3求出它的体积，再乘1.4即可。 四、解答题 12.【答案】解：底面半径r=2（dm） 圆锥的体积为： πr2·h = π×2×2×6 =25.12 （dm3） 答：圆锥的体积为25.12 dm3。 【解析】【分析】已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：S=πr2h，据此解答. 13.【答案】 解：31.4÷3.14÷2=5(m)，10cm=0.1m 3.14×5²×1.5×""÷(125×0.1) =3.14×25×0.5÷12.5 =39.25÷12.5 =3.14(米) 答：可以铺3.14米宽. 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积；用沙子的体积除以路面长与厚度的积即可求出铺的宽度. 五、综合题 14.【答案】（1）圆锥 （2）16.75 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． ·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4 = ×3.14×4×4 = ×50.24 ≈16.75（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米． 故答案为：圆锥、16.75． 【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积． 六、应用题 15.【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是： 答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米. 【解析】【分析】这样旋转后会得到一个圆锥，12就是圆锥的高，9就是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，由此计算即可.