PPB题号123456789101112答案AACBBCADBACA13.14.15.16.17.（本小题12分）解：，,⃗m⋅⃗n=0又，，.6分由余弦定理得（当且仅当时取到等号）的面积的最大值为12分18.解：因为，所以在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关。6分由题意可知的所以可能取值为100元,150元,200元，的分布列为。12分19.（本小题12分）解：侧面，侧面，底面为矩形，，又是正三角形，，,,,,.6分过作于，连接，由可知，,又,，,就是二面角的平面角。在中，,,二面角的余弦值是12分（注：本题还有建系等其它解法，结论正确相应给分）20.（本小题12分）解由题意可知，解得，椭圆的方程为。4分假设存在定点使得为常数。当直线不为轴时，设的方程为，联立，消去得：，设，则当直线为轴时，不妨取,综上，存在定点,使得为常数.12分21（本小题12分）解:,.当时，，当时，。在上单调递增，在上单调递减，。4分由题意，对于任意，且恒成立，等价于对于任意且恒成立。设，则当时，，即在上单调递减，则对恒成立。，设，则，，，，实数的取值范围是。8分，由可知，当时，，即用换得，，22.（本小题满分10分）解：由及可知，则，令，曲线的一个参数方程是5分由可得，即，的圆心到的距离，。10分23.（本小题满分10分）由可知，则，由柯西不等式可知：，当且仅当时等号成立，的取值范围是.10分(采用三角换元等其它方法求范围相应给分)。
