2020届河南省名校联盟高三11月教学质量检测数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出集合，再与集合求交,【详解】本题主要考查集合的运算和一元二次不等式的解法．因为，=，所以．故选：D【点睛】本题考查解二次不等式，考查集合的交集。属于基础题.2．复平面内表示复数的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再求出z的坐标得答案．【详解】因为，所以复数所对应的复平面内的点为，位于第三象限．故选：C.【点睛】第1页共21页本题主要考查复数的几何意义，复数的运算，属于基础题．3．设两个单位向量的夹角为，则（）A．1B．C．D．7【答案】B【解析】由，然后用数量积的定义，将的模长和夹角代入即可求解.【详解】，即.故选：B【点睛】本题考查向量的模长，向量的数量积的运算，属于基础题.4．设有不同的直线a，b和不同的平面，，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断求解即可．【详解】对于①，若a∥α，b∥α，则直线a和直线b可以相交也可以异面，故①错误；对于②，若a∥α，a∥β，则平面a和平面β可以相交，故②错误；对于③，若a⊥α，b⊥α，则根据线面垂直性质定理，a∥b，故③正确；对于④，若a⊥α，a⊥β，则α∥β成立；故选：B．第2页共21页【点睛】本题考查命题真假的判断，考查推理判断能力，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．5．如图是某市10月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数越小表示空气质量越好，空气质量指数小于100表示空气质量优良，下列叙述中不正确的是（）A．这14天中有7天空气质量优良B．这14天中空气质量指数的中位数是103C．从10月11日到10月14日，空气质量越来越好D．连续三天中空气质量指数方差最大的是10月5日至10月7日【答案】B【解析】根据题目给出的折线图的信息对选项进行逐一判断即可得到答案.【详解】这14天中空气质量指数小于100的有7天，所以这14天中有7天空气质量优良，故选项A正确；这14天中空气质量指数的中位数是，故选项B不正确；从10月11日到10月14日，空气质量指数越来越小，所以空气质量越来越好，故选项C正确；连续三天中空气质量指数离散程度最大的是10月5日至10月7日，所以连续三天中空气质量指数方差...
