2020年1月2日高中数学作业一、单选题1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数除法法则化简复数为代数形式，再根据复数几何意义确定选项.【详解】，在复平面内对应的点为，位于第一象限.故选：A【点睛】本题考查复数除法法则即有复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先解一元二次不等式得集合A，解含绝对值不等式得集合B，再根据交集定义得结果.【详解】，或，所以故选：D【点睛】本题考查解一元二次不等式、解含绝对值不等式以及交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.试卷第1页，总3页3．已知，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】举反例说明A,B,D错误，再根据单调性证明C成立.【详解】当时；当时；当时；因为函数在上单调递增，且，所以，即，即.故选：C【点睛】本题考查利用单调性判断大小，考查基本分析判断解能力，属基础题.4．函数的图像向左平移一个单位长度，所得图像与关于轴对称，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先求与关于轴对称函数解析式，再根据向右平移一个单位长度得结果.【详解】试卷第1页，总3页将的图象关于轴对称，得，再将其向右平移一个单位长度，再将其向右平移一个单位长度，得.故选：A【点睛】本题考查根据函数图象变换求解析式，考查基本分析求解能力，属基础题.5．希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）.在如图第3个大正三角形中随机取点，则落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据几何概型概率求解.计算出第3个大正三角形中黑色区域的面积，再除以大正三角形面积得结果.【详解】设大正三角形面积为1，则黑色区域面积为所以落在黑色区域的概率为.故选：B【点睛】本题考查几何概型概率，考查基本分析求解能力，属基础题.6．已知等比数列满足，，则使得取得最大值的为（）试卷第1页，总3页A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】【分析】先根据条件相除求出等比数列公比，再代入求首项，即得等比数列通项公式，最后逐一验证得结果.【详解】，∴，，...
