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上海市奉贤区2020届高三上学期调研测试(一模)数学试题 Word版答案不全.doc
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高考资源网() 您身边的高考专家 上海市奉贤区2020届高三一模数学试卷 2019.12 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 计算: 2. 在△中,若,,,则△的面积是 3. 圆锥的底面半径为1,高为2,则圆锥的侧面积等于 4. 设,,且∥,则 5. 在二项展开式中,的一次项系数为 (用数字作答) 6. 若甲、乙两人从6门课程中各选修3门,则甲、乙所选修的课程中只有1门相同的选 法种数为 7. 若双曲线的渐近线方程为,它的焦距为,则该双曲线的标准方程为 8. 已知点在函数的图像上,则的反函数为 9. 设平面直角坐标系中,为原点,为动点,,,过点作轴于,过作轴于点,与不重合,与不重合,设 ,则点的轨迹方程是 10. 根据相关规定,机动车驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫升的行为 属于饮酒驾车,假设饮酒后,血液中的酒精含量为毫克/100毫升,经过个小时,酒精 含量降为毫克/100毫升,且满足关系式(为常数),若某人饮酒后血液中的 酒精含量为89毫克/100毫升,2小时后,测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升,则 此人饮酒后需经过 小时方可驾车(精确到小时) 11. 给出下列一组函数:,,,,,请你 通过研究以上所给的四个函数解析式具有的特征,写出一个类似的函数解析式(,): 12. 已知直线上有两个点、,已知、、、满足,若,,则这样的点有 个 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 已知点,曲线的方程,曲线的方程,则“点 在曲线上“是”点在曲线上“的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 一个不是常数列的等比数列中,值为3的项数最多有( ) A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 无穷多个 15. 复数满足(为虚数单位),则复数模的取值范围是( ) A. B. C. D. 以上都不对 16. 由9个互不相等的正数组成的矩阵中,每行中的三个数成等差数列, 且、、成等比数列,下列判断正确的有( ) ① 第2列中的、、必成等比数列;② 第1列中的、、不一定成等比 数列;③ ; A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 三. 解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分) 17. 已知长方体中,,,,点是棱上 的动点. (1)求三棱锥的体积; (2)当点是棱上的中点时,求直线与 平面所成的角(结果用反三角函数值表示). 18. 某纪念章从某年某月某日起开始上市,通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下: 上市时间天 4 10 36 市场价元 90 51 90 (1)根据上表数计,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市 时间的变化关系并说明理由:① ;② ;③ ; ④ ; (2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格. 19. 平面内任意一点到两定点、的距离之和为4. (1)若点是第二象限内的一点且满足,求点的坐标; (2)设平面内有关于原点对称的两定点、,判别是否有最大值和最小值,请说明理由? 20. 函数,其中. (1)讨论的奇偶性; (2)时,求证:的最小正周期是; (3),当函数的图像与的图像有交点时,求满足条件的的个数,说明理由. 21. 有限个元素组成的集合,,集合中的元素个数记为, 定义,集合的个数记为,当 时,称集合具有性质. (1)设集合具有性质,判断集合中的三个元素是否能组成等差数列, 请说明理由; (2)设正数列的前项和为,满足,其中,数列中的前 2020项:组成的集合记作,将集合中的所有元素()从小到大排序,即满足,求; (3)已知集合,其中数列是等比数列,,且公比是有理数,判断集合是否具有性质,说明理由. 参考答案 一. 填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 且 10. 11. (答案不唯一) 12. 二. 选择题 13. A 14. D 15. A 16. C 三. 解答题 17.(1);(2). 18.(1)②;(2),上市20天,最低价26元. 19.(1);(2),最大值, 最小值. 20.(1)奇函数;(2)略;(3), ∴,∴,∴的个数为198个. 21.(1)否;(2),,∴,; (3)具有性质. - 6 - 版权所有@高考资源网

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