2020届重庆市第八中学高三上学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据并集和交集的定义，计算即可．【详解】解：集合，；又集合，．故选：．【点睛】本题考查了集合的定义与交并运算，属于基础题．2．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数的单调性及特殊值即可比较三数的大小.【详解】因为，，，所以故选：D【点睛】本题主要考查了指数函数，对数函数的单调性，及特殊值在比较大小中的应用，属于中第1页共24页档题.3．已知复数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由商的模等于模的商求出，再由求解．【详解】解：，故选：．【点睛】本题考查复数模的求法，考查数学转化思想方法，属于基础题．4．已知等比数列满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用等比数列的通项公式即可得出．【详解】解：设等比数列的公比为，，，化为，解得，第2页共24页解得．则．故选：．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．的展开式中的系数为（）A．B．C．、D．【答案】C【解析】把按照二项式定理展开，可得的展开式中的系数．【详解】解：，故它的展开式中含的项有的和故的系数为，故选：．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．6．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设、在放射性同位素铯衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，则铯含量在时的瞬间变化率为（）A．（太贝克/年）B．（太贝克/年）第3页共24页C．（太贝克/年）D．（太贝克/年）【答案】A【解析】求出函数的导函数，令即可得到含量在时的瞬间变化率．【详解】解：依题意，，所以铯含量在时的瞬间变化率为：（太贝克年），故选：．【点睛】本题考查了复合函数的导数的计算，对数函数的导数，导数与瞬时变化率，属于基础题．7．已知且”是“函数在上单调”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】函数在上单调或在上恒成立，利用二次函数的图象与性质即可得出．【详解】解：，函数在上单调或在上恒成立，或，即．“”是“函数在上单调”的充要条件．第4页共24页故选：．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、二次函数的图象与性质、简易逻辑...
