2020届辽宁省沈阳市五校协作体高三上学期期中数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，集合A与B关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由图像可知阴影部分对应的集合为,然后根据集合的基本运算求解即可.【详解】解:由图像可知阴影部分对应的集合为,,=,=,故选D.【点睛】本题考查考查集合的基本运算，利用图像先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础.2．为虚数单位，复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简复数为a+bi的形式，即可得到其在复平面内对应的点的坐标.【详解】第1页共24页解：在复数平面内，复数=，故对应的点的坐标为，故选C.【点睛】本题主要考查复数代数形式的运算，复数对应的点的几何意义，属于基本知识的考查.3．已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即，化简得，即.充分性：若直线与圆相切，则，充分性不成立；必要性：若，则直线与圆相切，必要性成立.故是的必要不充分条件.故选B.4．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．10–10.1【答案】A第2页共24页【解析】由题意得到关于的等式，结合对数的运算法则可得亮度的比值.【详解】两颗星的星等与亮度满足,令,.故选A.【点睛】本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识信息处理能力阅读理解能力以及､､指数对数运算.5．已知，则的大小关系为()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据幂函数的单调性性，得到，再根据对数的运算性质，得到，即可得到答案.【详解】由题意，幂函数在上为单调递增函数，所以，又由对数的运算性质，可得，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了幂函数的单调性，以及对数的运算性质的应用，其中解答中熟练应用幂函数的单调性进行比较是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6．根据如下样本数据得到的回归方程为，则345678第3页共24页A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】【详解】试题分析：由表格数据的变化情况可知回归直线斜率为负数，中心点为，代入回归方程可知【考点】回归方程7．已知，则的值是（）A．B．C．D．【答案】...
