2020届百校联盟TOP20高三上学期11月联考数学（理）试题一、单选题1．复数的模为（）A．1B．C．D．5【答案】C【解析】对复数进行计算化简，然后根据复数的模长公式，得到答案.【详解】根据题意，，所以.故选：C.【点睛】本题考查复数的四则运算，求复数的模长，属于简单题.2．集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对集合进行化简，然后根据集合的补集运算，得到答案.【详解】因为第1页共29页，因为集合所以.故选：B.【点睛】本题考查解对数不等式，一元二次不等式，集合的补集运算，属于简单题.3．已知向量，则实数是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先求出，然后分别判断由能否得到，和由能否得到，从而得到答案.【详解】因为向量，所以因为，所以可得，所以是的充分条件.因为，所以即.所以是的不必要条件.综上所述，实数是的充分而不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查根据向量的坐标求向量的模长，判断充分而不必要条件，属于简单题.4．已知函数，则不等式的解集为（）第2页共29页A．B．C．D．【答案】C【解析】按和，分别解不等式，从而得到答案.【详解】根据题意，，由不等式得或所以或.即所以不等式的解集为.故选：C.【点睛】本题考查解分段函数不等式，解对数不等式，属于简单题.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图A．B．C．D．【答案】C第3页共29页【解析】根据三视图还原出几何体的直观图，将几何体分为三棱锥和三棱锥两部分，根据三视图中的数据及线段的位置关系分别得到底面积和高，求出几何体的体积.【详解】该几何体的直观图如下图，平面平面，平面，与均是边长为的等边三角形，，点在平面上的射影落在的平分线上，所以平面，所以，，所以几何体的体积为.故选：C.【点睛】本题考查三视图还原结合体，根据三视图求几何体的体积，属于中档题.6．函数的图象在点处的切线与函数的图象围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】D第4页共29页【解析】对求导，利用导数的几何意义，求出切线方程，然后求出切线与的交点坐标，利用定积分求出围成的封闭图形的面积，得到答案.【详解】由题意，，，所以切线方程为，与的交点横坐标为，.故封闭图形的面积故选：D.【点睛】本题考查利用导数求函数图像上在一点的切线方程，定积分求封闭图形的面积，属于中档题.7．已知数列满足，，设数列的前n项和为，若，则与最接近的整数...
