2020届河北省“五个一”名校联盟高三上学期一轮复习收官考试数学（理）试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先化简集合A,B,再求得解.【详解】由题得，.所以.故选：B【点睛】本题主要考查集合的化简和补集运算，考查指数函数的单调性和对数函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．已知复数z满足，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】将化为后,两边取模即可求得答案.【详解】因为,所以,所以.第1页共31页故选:C【点睛】本题考查了复数的模的运算,化为后,两边取模,根据模的运算性质求解,不需要进行复数的除法运算,这样可以减少运算,本题属于基础题.3．已知函数，若，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b【答案】A【解析】由于为增函数,故只需判断中自变量的大小关系即可.【详解】由题,为增函数,且,,故,所以,故.故选：A.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性,当为增函数时,自变量越大则函数值越大.4．我们在求高次方程或超越方程的近似解时常用二分法求解，在实际生活中还有三分法.比如借助天平鉴别假币.有三枚形状大小完全相同的硬币，其中有一假币（质量较轻），把两枚硬币放在天平的两端，若天平平衡，则剩余一枚为假币，若天平不平衡，较轻的一端放的硬币为假币.现有27枚这样的硬币，其中有一枚是假币（质量较轻），如果只有一台天平，则一定能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】根据提示三分法，考虑将硬币分为组，然后将有问题的一组再分为组，再将其中有问题的一组分为，此时每组仅为枚硬币，即可分析出哪一个是假币.【详解】第一步将27枚硬币分为三组，每组9枚，取两组分别放于天平左右两侧测量，若天平平衡，则假币在第三组中；若天平不平衡，假币在较轻的那一组中；第二步把较轻的9枚金币再分成三组，每组3枚，任取2组，分别放于天平左右两侧测量，若天平平衡，则假币第2页共31页在第三组，若天平不平衡则假币在较轻的一组；第三步再将假币所在的一组分成三组，每组1枚，取其中两组放于天平左右两侧测量若天平平衡，则假币是剩下的一个；若天平不平衡，则较轻的盘中所放的为假币.因此，一定能找到假币最少需使用3次天平.故选：B.【点睛】本题考查类比推理思想的应用，难度一般.处理该类问题的关键是找到题干中的提示信息，由此入手会方便很多.5．如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从...
