2020届河北省邯郸市高三上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．已知复数满足（为虚数单位),则复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】运用复数的除法运算法则求出复数,在根据共轭复数的定义求出复数.【详解】由题意,可变形为.则复数.故选：B.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则和共轭复数的定义,属于基础题.2．已知全集,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据集合补集的定义和并集的定义,结合数轴即可求出.【详解】因为,所以,又，所以，故选：A【点睛】本题考查了集合补集和并集的运算,利用数轴是常用的方法.3．曲线在点处的切线方程为（）A．B．第1页共25页C．D．【答案】C【解析】对函数进行求导,利用导数的几何意义求出切线的斜率,再用点斜式求出切线方程,最后化成一般式即可.【详解】,故切线的斜率为.又.所以曲线在点处的切线方程为.即.故选:C【点睛】本题考查了导数的几何意义,考查了求函数的切线方程,考查了直线的点作斜式方程以及一般方程.4．已知抛物线的准线与圆相切，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出抛物线的准线方程,根据直线与圆的相切关系即可求出的值.【详解】抛物线的准线为.由题意与圆相切.所以解得.故选：C【点睛】本题考查了抛物线的准线方程,考查了直线与圆的相切关系,考查了数学运算能力.5．《九章算术衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱,乙持钱,丙持钱,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（）第2页共25页A．甲付的税钱最多B．乙、丙两人付的税钱超过甲C．乙应出的税钱约为D．丙付的税钱最少【答案】B【解析】通过阅读可以知道说法的正确性,通过计算可以知道说法的正确性.【详解】甲付的税钱最多、丙付的税钱最少，可知正确:乙、丙两人付的税钱占总税钱的不超过甲。可知错误:乙应出的税钱为.可知正确.故选:B【点睛】本题考查了数学阅读能力,考查数学运算能力.属于基础题.6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将三视图还原直观图，即可找到最长的棱，计算其长度即可.【详解】第3页共25页由题意得：该几何体的直观图是一个四棱锥如图所示.其中为最长棱.由勾股定理得.故选：【点睛】本题主要考查三视图，将三视图还原直观图是解决本题的关键，属于简单题.7．如...
