2020届广东省潮州市高三上学期期末数学（理）试题一、单选题1．若，，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】利用集合的补集的定义求出的补集；利用子集的定义判断出．【详解】解：，，，，故选：．【点睛】本题考查利用集合的交集、补集、并集定义求交集、补集、并集；利用集合包含关系的定义判断集合的包含关系．2．是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为()A．B．C．D．【答案】A【解析】解：3．已知函数，若，则()第1页共19页A．B．C．D．【答案】C【解析】首先计算出，再根据的值求出，即可得解.【详解】解：，∴，解得.于是，故选：【点睛】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．4．“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】数列既是等差数列又是等比数列，则可知是常数列，所以充分性成立；若是常数列，则不是等比数列，所以必要性不成立，所以“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的充分不必要条件，故选A。5．函数的图象如图所示，则下列结论成立的是()第2页共19页A．B．C．D．【答案】C【解析】根据定义域及特殊点可判断.【详解】解： 的图象与轴交于，且点的纵坐标为正，∴，故，定义域为其函数图象间断的横坐标为正，∴，故.故选：【点睛】本题考查函数图象的识别，考查数形结合思想，属于基础题.6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这个10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是()A．B．C．D．【答案】B【解析】先由题意写出成等比数列的10个数，然后找出小于8的项的个数，代入古典概率的计算公式即可求解【详解】第3页共19页解：由题意成等比数列的10个数为：1，，，其中小于8的项有：1，，，，，共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．故选：．【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题7．在四边形（）A．B．C．D．【答案】C【解析】注意到两向量的纵坐标都为2，所以借助坐标系如图，.或者注意到分为四个小直角三角形算面积.【考点定位】本题的处理方法主要是向量的平移，所以向量只要能合理的转化还是属于容易题.8．若实数满足，则的最大值和最小值分别为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由不等式组作出可行域，令，数形结合求出的最大值和最小值．【详解】解：由作可行域...
