2020届重庆市南开中学高三第五次教学质量检测考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合,,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】化简集合,根据交集定义即可求得答案.【详解】又故选:D.【点睛】本题考查了集合的交集,在集合运算比较复杂时,可以使用数轴来辅助分析问题,属于基础题.2．已知随机变量，若，则（）A．0.2B．0.3C．0.5D．0.7【答案】B【解析】由随机变量,当,结合,即可求得,根据正态分布的对称性,即可求得答案.【详解】随机变量第1页共28页当又,可得根据正态分布的对称性可得:故选:B.【点睛】本题主要考查正态分布的对称性,意在考查对基础知识的掌握与应用,属于基础题.3．已知,,,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为,,由得:,即可求得答案.【详解】根据图像可知:又,根据图像,由综上所述,.故选:C.【点睛】本题考查比较数值大小,这类大小比较一般是借助中间值,与中间值比较后可得它们的大小关系.4．2016年1月6日，中国物流与采购联合会正式发布了中国仓储指数，中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系，如图所示的折线图是2019年甲企业和乙企业的仓储指数走势情况.根据该折线图，下列结论中不正确的是（）第2页共28页A．2019年1月至4月甲企业的仓储指数比乙企业的仓储指数波动大B．甲企业2019年的年平均仓储指数明显低于乙企业2019年的年平均仓储指数C．两企业2019年的最大仓储指数都出现在4月份D．2019年7月至9月乙企业的仓储指数的增幅高于甲企业【答案】D【解析】先对图表数据分析处理,再结合简单的合情推理,对每个选项逐一判断即可得到答案.【详解】对于A,从图可以看出,2019年1月至4月甲企业的仓储指数比乙企业的仓储指数波动大,故A结论正确;对于B,从图可以看出,甲企业2019年的年平均仓储指数明显低于乙企业2019年的年平均仓储指数,故B结论正确;对于C,从图可以看出,两企业2019年的最大仓储指数都出现在4月份,故C结论正确;对于D,从图可以看出,2019年7月至9月乙企业的仓储指数的增幅低于甲企业,故D结论错误.故选:D.【点睛】本题考查了折线图,掌握折线图相关知识是解题关键,考查了分析能力,属于基础题.5．已知各项均为正数的等比数列的前4项和为45，且，则（）A．6B．9C．12D．15【答案】A【解析】设等比数列的公比为,由等比数列的前项和公式和等比数列通项公式,结合已知即可求得答案.【详解】第3页共28页根据等比数列通项公式即解得:或(舍去)等比数列的前4项和为45根据等比数列的前项和公式...
