2020届黑龙江省大庆市高三年级第二次教学质量检测数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先计算，计算，对比选项得到答案.【详解】，则，对比选项知：正确故选：【点睛】本题考查了集合的运算，属于简单题.2．若复数满足，则（）A．B．C．2D．4【答案】C【解析】计算得到，再计算得到答案.【详解】，故第1页共24页故选：【点睛】本题考查了复数的运算和共轭复数，意在考查学生的计算能力.3．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则，均为假命题②命题“若，则”的否命题为“若，则”③命题“，”的否定是“，”④在中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】依次判断每个选项的正误得到：，均为假命题或一真一假，①错误；根据否命题和命题否定的定义知②③正确；根据大角对大边知④正确，得到答案.【详解】①若“且”为假命题，则，均为假命题或一真一假，①错误；②命题“若，则”的否命题为“若，则”，②正确；③命题“，”的否定是“，”，③正确；④在中，“”是“”的充要条件，则故；，则故，④正确故选：【点睛】本题考查了命题的真假判断，涉及且命题，否命题，命题的否定，充要条件，意在考查学生的综合应用能力.4．已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（）A．B．C．D．第2页共24页【答案】D【解析】根据投影定义得到得到，计算得到答案.【详解】设夹角为，则在向量上的投影为故选：【点睛】本题考查了向量的投影和向量夹角，意在考查学生对于向量知识的掌握情况.5．函数的图象可能是A．B．C．D．【答案】A【解析】由可得f(x)为奇函数，再由，＞0，可判断出函数图像，可得答案.【详解】解：由题意得：，故f(x)为奇函数，故B、C项不符合题意，又，＞0，故D项不符合题意，故选A.【点睛】本题主要考查函数的图像与性质，根据函数的性质来判读图像是解题的关键.6．若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则；B．若，则；第3页共24页C．若，则；D．若，则【答案】D【解析】在中，则或；在中，则与相交、平行或；在中，则与相交或平行；由线面平行的性质定理得．【详解】由，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，知：在中，若，，则或，故错误；在中，若，，则与相交、平行或，故错误；在中，若，，，则与相交或平行，故错误；在中，若，，，则由线面平行的性质定理得，故正确．故选【点睛】本...
