2020届湖北省黄冈市浠水县实验高级中学高三上学期8月月考数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：集合，故选B.【考点】集合的交集运算.2．下列关于命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C．扇形的周长为，则当其圆心角的弧度数为时，其面积最大D．若扇形的周长为，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数为或【答案】D【解析】根据逆否命题与原命题的关系判断选项A中命题的正误；根据函数的单调性求出实数的取值范围，可判断选项B中命题的正误；设扇形的半径为，利用二次函数求出扇形面积的最大值，求出的值，可判断选项C中命题的正误；根据扇形圆心角弧度数小于可判断D选项中命题的正误.【详解】对于A选项，命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，该命题正确；对于B选项，若函数在区间上为增函数，则，所以，“第1页共26页”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，该命题正确；对于C选项，设扇形的半径为，则扇形的弧长为，扇形的面积为，当时，扇形圆心角的弧度数为时，扇形的面积最大，该命题正确；对于D选项，由于扇形的弧度数的范围是，且，该命题错误.故选：D.【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及逆否命题、充分不必要条件的判断，以及扇形的面积，考查推理能力，属于中等题.3．为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（）A．第二象限B．第一象限C．第四象限D．第三象限【答案】C【解析】，复数在复平面内对应坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，故选C.4．化简（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用两角和正切公式的变形代入所求代数式，化简变形即可得出答案.【详解】第2页共26页原式.故选：A.【点睛】本题考查正切函数值的计算，涉及两角和正切公式变形的应用，考查计算能力，属于中等题.5．函数的图象是A．B．C．D．【答案】A【解析】先通过函数的零点排除C，D，再根据x的变化趋势和y的关系排除B，问题得以解决．【详解】令y=（2x1﹣）ex=0，解得x=，函数有唯一的零点，故排除C，D，当x→∞﹣时，ex→0，所以y→0，故排除B，故选：A．【点睛】本小题主要考查函数的性质对函数图象的影响，并通过对函数的性质来判断函数的图象等问题．已知函数的解析式求函数的图像，常见的方法是，通过解析式得到函数的值域和定义域，进行排除，由解析式得到函数的奇偶性和轴对称性，或者中心对称性，...
