2020届吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校高三上学期期中数学（理）试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出集合后，根据补集定义求得结果.【详解】或本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题.2．设是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：由复数代数形式的乘除运算化简复数，再由已知条件列出方程，求解即可得答案．详解：==， 复数的实部与虚部是互为相反数，∴，即a=．故选：D．第1页共20页点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的实部与虚部的概念，属于基础题．3．若向量，，则与共线的向量可以是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.【详解】故选B【点睛】本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属于基础题,在解题中要注意横坐标与横坐标对应,纵坐标与纵坐标对应,切不可错位.4．设a，bR∈，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=2﹣，b=1﹣，显然不能推出a＞b＞0，由充要条件的定义可得答案．解：由不等式的性质，a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=2﹣，b=1﹣，显然不能推出a＞b＞0．故是a＞b＞0的必要不充分条件．故选B．第2页共20页【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的长度为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】先由三视图得出该几何体的直观图，结合题意求解即可.【详解】由三视图可知其直观图，该几何体为四棱锥P-ABCD，最长的棱为PA，则最长的棱长为，故选A．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，属于基础题型.6．等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最小值与最大值的比值为（）A．B．C．D．【答案】B第3页共20页【解析】先计算得到，，构造函数，证明函数单调递减，得到最大值和最小值.【详解】等比数列的首项为，公比为，前项和为设，则数列对应函数为：易知：在上递减，在上递减故在上递减的最小值与最大值的比值为故选：B【点睛】本题考查了数列的最大最小值，构造数列是解题的关键，可以简化运算.7．.某汽车公司的A,B两个装配厂可装配甲、乙两种不同型号的汽车,若A厂每小时可装配1辆甲型车和2辆乙型车,B厂每小时可装配3辆...
