2020届1月江西省上饶市一模数学（理）试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求出集合和集合，由此即可得到结论.【详解】由题意，，∴．故选：B．【点睛】本题考查交集的求法，交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．2．计算（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用复数的运算法则即可得出．【详解】由复数的运算法则可得：．故选：D．【点睛】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．已知直线平面，则“直线”是“”的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B第1页共23页【解析】当且时,我们可以得到或（因为直线与平面的位置关系不确定）,所以充分性不成立;当时,过直线可做平面与平面交于直线,则有.又有,则有,即.所以必要性成立,故选.4．上海地铁号线早高峰时每隔分钟一班，其中含列车在车站停留的分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据几何概型的概率计算问题，求出对应时间的比即可．【详解】每分钟一班列车，其中列车在车站停留分钟，根据几何概型概率公式可得，该乘客到达站台立即能乘上车的概率为.故选：C．【点睛】本题考查了几何概型的概率计算问题，对应时间的比值是解题关键，属于基础题．5．《张丘建算经》卷上有题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”，其意思为：现一善于织布的女子，从第天开始，每天比前一天多织相同量的步（不变的常量），第天织了五尺，一个月（按天计算）共织九匹三丈（一匹四丈，一丈十尺），则该女子第天比第天多织布的尺数为（）A．B．C．D．【答案】A第2页共23页【解析】设该女子第一天织布为，利用等差数列即可得到结论.【详解】记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则，，则，.故选：A．【点睛】本题主要考查等差数列的计算，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用，属于基础题．6．已知函数是一个求余数函数，表示除以的余数，例如.如图是某个算法的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】模拟执行程序框图，根据题意，大于的约数有：共个，即可得解.【详解】模拟执行程序框图，可得：，，，第3页共23页满足条件，，；满足条件，，；满足条件，，；满足条件，，；…，可得程序框图的功能是统计大于的约数的个数，由...
