2020届北京市东城区高三上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，那么（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求得集合，结合集合的交集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合，结合集合交集的概念及运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2．复数在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限【答案】B【解析】先化简复数，再计算对应点坐标，判断象限.【详解】，对应点为，在第三象限.故答案选B【点睛】本题考查了复数的坐标表示，属于简单题.3．下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】结合函数的单调性与奇偶性的定义与判定方法，以及初等函数的性质，逐项判定，第1页共23页即可求解.【详解】由题意，对于A中，函数，所以函数为奇函数，不符合题意；对于B中，函数满足，所以函数为偶函数，当时，函数为上的单调递增函数，符合题意；对于C中，函数为非奇非偶函数，不符合题意；对于D中，为偶函数，当时，函数为单调递减函数，不符合题意，故选：B.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的单调性的判定与应用，其中解答中熟记函数的单调性与奇偶性的判定方法，以及初等函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.4．设为实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据函数为单调递增函数，结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解.【详解】由题意，函数为单调递增函数，当时，可得，即成立，当，即时，可得，所以不一定成立，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选：A.【点睛】第2页共23页本题主要考查了指数函数的性质，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记指数函数的性质，以及熟练应用充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档题.5．设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列结论中正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则【答案】B【解析】根据线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解，得到答案.【详解】由题意，对于A中，若，，则或，所以不正确；对于C中，若，，则与可能平行，相交或在平面内，所以不正确；对于D中，若，，，则与平行、相交或异面，...
