【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题（图片版）.doc

17-18衡水中学高三数学自主复习第三套（理科）考号：普通高等学校招生全国统一考试理科数学（押题卷2）注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=x|x|3)，集合B=x|y=lg(a-x),且xN),若集合AB=0,1,2),则实数a的取值范围是A.2,4B.2,4)C.(2.3D.2.32.已知i是虚数单位，复数=是的共复数，复数z=+3i-1,则下面说法正确的是A.z在复平面内对应的点落在第四象限B.=2+2iC.的为1D.|=3.已知_=1(m0)的轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为A.-=1B.#-1Dm14.据统计一次性饮酒4.8两诱发脑血管病的概率为0.04，一次性饮酒7.2两诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员已经-次性饮酒4.8两未诱发脑血管病，则他还能继续饮酒2.4两不诱发脑血管病的概率为D.5.某四棱锥的三视图如图所示，其中每个小格是边长为！的正方形，则最长侧棱与底面所成角的正切值为B.D.3-2姓名：6.已知数列an的前n项和为S,(S0)，且满足an+5S1Sn=0(n2)，a1=,则下列说法正确的是A.数列a的前n项和为S=5nB.数列a.)的通项公式为a,5n(n+1)C.数列为递增数列D.数列a是递增数列7.古代著名数学典籍九章算术在“商功”篇章中有这样的描述：“今有开始亭，下周三丈，上周二丈.问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的输入a.h和，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法，如图.今有A-k(a.ab.b-a.b)圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为A.32B.29C27输出D.21结束-y+20，8.若M(x,y)为3x-y-20，区域内任意一点，则z=(A2+1)x+y-6k2的最大值为r+y+20A.2B.-8C.62+2D.-42-29.已知实数 a,b.2-log:a(中-logb.()-则A.6JCJaB.c6aC.bacD.ca610.将函数g(x)=2cos(x+)-1的图象，向右平移个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数f(x),则下列说法正确的是A.函数f(x)的最小正周期为2mB.函数f(x)在区间上单调递增C.函数f(x)在区间上的最小值为一3D.x=是函数f(x)的一条对称轴e-3,0，11.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)-kx=0有4个不同的实数2x2+4+1,x0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，且AF=3FB.抛物线的准线l与x轴交于点C.AA1于点A1,且四边形AA1CF的面积为63.过K(-1,0)的直线交抛物线于M.N两点，且KM=KN(1,2)，点G为线段MN的垂直平分线与x轴的交点，则点G的横坐标x。的取值范围为()B.2.C.(3.D.(二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.在直角梯形ABCD中，ADBC,ABC=90，AB=BC=4,AD=2,则向量BD在向量AC上的投影为1.二巧式(r+1)(-1)的展开式的常数项为15.已知数列am满足a1=3,且对任意的m,nN,都有=a,若数列b)满足b=iog,(a)2+1.则数列b.b的前n和T.取值范是_16.已知正方形ABCD的边长为22，将ABC沿对角线AC折起，使平面ABC平面ACD,得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC边的中点.M.N分别为线段DC.BO上的动点（不包括端点），且BN=CM.设BN=x,则三棱锥N-AMC的体积取得最大值时，三棱锥N-ADC的内切球的半径为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答一)必考题：共60分17.(12分)已知在ABC中，A,B,C所对的边分别为a,bc,2sinB(1-2sinC)=cos2B.(1)求B的大小；(2)若sin Asin C=sin2B,求的值姓名：18.(12分)如图.三棱柱ABC-A1B.C1中，四边形AC:CA为菱形.B1A1A=C1A1A-60.AC=4,AB=2.平面ACC1A平面ABB1A,Q在线段AC上移动，P为棱AA1的中点(1)若Q为线段AC的中点，H为BQ中点，延长AH交BC与D,求证：AD平面BPQ(2)若二面角B-PQ-C的平面角的余弦值为.求点P到平面BQB,的距离019.(12分)2018年1月26日，甘肃省人民政府办公厅发布（甘肃省关于餐饮业质量安全提升工程的实施意见；卫生部对16所大学食堂的“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估.满10分者为“安全食堂”，评分7分以下的为“待改革食堂”.评分在4分以下考虑为“取食堂”，所有大学食堂的评分在710分之间.以下表格记录了它们的评分情况分数段0:7)7,8)8.9)9.10食堂个数38(1)现从16所大学食堂中随机抽取3个，求至多有1个评分不低于9分的概率；(2)以这16所大学食堂评分数据来估计大学食堂的经营性质.若从全国的大学食堂任选3个，记X表示抽到评分不低于9分的食堂个数，求X的分布列及数学期望20.(12分)椭圆+=1(ab0)的左、右焦点为F1,F1,离心率为.已知过y轴上一点M(O,m)作一条直线l:y=kx+m(m0)，交椭圆于A.B两点，且ABF:的周长最大值为3.(1)求椭圆方程：(2)以点N为圆心，半径为ON的圆的方程为x2+(y+m)=m2.过AB的中点C作圆的切线CE,E为切点，连接NC.证明：当取值时，点M在短上（包括轴点及原点)17-18衡水中学高三数学自主复习第三套（理科）考号：理科数学（押题卷2）1.C【命题意图】本题考查绝对值不等式和对数不等式的解法、集合适算、集合间关系，以及适用数轴法解决集合间的适算解析】由题意得A=x|-3x3).B=x|xa,且xN.AB=0.1,2),2a2,D错误故选C.7.D【命题意】本题考查程序图【解析】程序框图的算法为(6+122+126)336=21.故选D8.A【命题意图】本题考查线性规划求解最值问题(x-y+20，【解析】不等式组3x-y-20，表示的平面区城如图所示.直线(A+1)x+Ay=0的斜率x+y+20为一1-1，平称直线G2+1)x+y=0可知，在A(2.4)处取得最大值(+1)3x-y-2=2+42-62-2.故选A.9.C【图】本题查指数函数、对数函数、罩函数的图象和性，利用函数的性质比较x-y+2=0 x+y+2=0数值的大小，即考查图象的应用问题，【解析】作出函数y 2和y=log,x的图象如图1所示，可知满足2-loga=log,a时.0a1;作出函数y=()2与函数y=x的图象如图3，可知ac故选C()c2ylog310.C【命题图】本题考查三角函数二倍角公式、请导公式及简单三角品数的图象的平移与三角函数的性质【解析】由题意知 g(x)=2cos3(x+)-1=cs(2x+号)，.f(x)=2cos 8(x一)+-2sin(2z+)其最小正周别为xA错误；当一+2bx2z+季+2bx(k2)，即一+x+k(kZ)时函数f(x)单调道增+令k=1则xB错误x学2x+其小值为-,C正确；令2x+=+kmkZ),=+无论k为何整数，D错误，选C11.B【命题图】本题考查分段函数的性质、图象和函数的零点问题，导数与函数图象的关系【解析】作出函数f(x)的图象如图所示，方程f(x)-kx=0有4个不同的实数解，当x0时，f(x)=e-3x.设过原点的直线y=kx与f(x)相切，切点为(x,y),y=,则f(x)=e-3(x 0).f(x)=e5-3=k.y=-3x,解得k=c2-3,1当x0时，f(x)=2x+4x+1,联立得2x2(4-k)x+k-e-322+41=0,4=(4-k)2-4X21=0,解得k-422.关于x的方程f(x)-k=0有4个不同的实数解，实数k的取值范围为(e-3,4-22),故选B12.A【命题图】本题考查抛物线的定义和性质，利用直线和抛物线的位置关系求解抛物线的方程，再根据向量共线的条件，利用待定系数法求解直线方程，进一步求取范围【解析】由题意知F(,0),直线1的方程为x=-.设A(x),B(x1为)，则AF=(-x+-),=(x1-).=,-x1=3(x1-),即x1=(2p-x,).设直线AB的方程为y=(x-)代人抛物线方程消去y得x2-(p+2p)x+-0.联克得p或y11(x1+p)1=(含),|y1|=3p.:,r-6.3,将xy|的值代人解得p=2.抛物线的方程为y2=4x.设M(x,.y).N(z.y).KM=AKN.=y.设直线sx=my-1,代人到y2=4x中得f-4my+4=0,x+yx=4m=(1+)yn+x=4消去n得4-2-+2e(又MN中点为(2m2-1,2m),线段MN的垂直平分线的方程为y-2m=-mx-2m2-1.令y=0可得x,2m2+1(3,故选A.13.-2【命意图】本题考查平面向量的数量积的应用、肉量的、向量的位置关系、向量的坐标表示、向量的影问题【解析】以点B为原点，以BA,BC分别为x,y轴建立平面直角坐标系，则B(0,0),C0,4),A(4,0),D(4,2),.B=(4,2),AC=(-4,4),向量BD在向量AC上的投影为AC.BD4(-4)+24=-TACT4214.-22【题图】本题考查二项式定理，利用二项式展开式求指定项【解析】(-1)的项为T-C()(-1)=(-1)14-2r=4或14-2r=0,得r=5或r=7.所得的常数项为C-1)+C(-1)-22.