河北衡水中学2016～2017学年度高三下学期数学第二次摸底考试（理科）考生注意：1．本试卷分必考部分和选考部分两部分，共150分，考试时间120分钟。2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。[来源:]3．本试卷主要考试内容：高考全部内容必考部分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三人中，抽取90人进行问卷调查。已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（）A．20B．24C．30D．324．已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．5．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）[来源:]A．B．C．D．6．若实数满足条件，则的最大值为（）A．1B．C．D．7．已知，则二项式的展开式中的常数项为（）A．B．C．D．8．已知奇函数的导函数的部分图象如图所示，是最高点，且是边长为1的正三角形，那么（）A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，输出的值等于（）A．B．C．D．11．椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，若的外接圆圆心在直线的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上。13．已知，若，则．14．在中，分别为角的对边，，若，则．15．已知点分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，则双曲线的焦点的取值范围为．16．点为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）[来源:ZXXK]已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设以2为公比的等比数列...
