2020届河北省张家口市高三10月阶段检测 数学（理）.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家 张家口市2019－2020学年第一学期阶段测试卷 高三数学(文科) 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.考试时间为120分钟，满分150分。 3.请将各题答案填在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x|x2≤2}，B＝{x|y＝ln(1－3x)}，则A∩B＝ A.(0，) B.[0，) C.(，1] D.(，＋∞) 2.设集合A＝{x|ax2－ax－2≥0}，若A＝Φ，则实数a的取值的集合为 A.(－8，0) B.(－∞，－8) C.(－∞，－8] D.(－8，0] 3.已知向量，α为第三象限角，且//，则 A. B. C. D. 4.函数的定义城为 A. B. C. D. 5.某工厂从2017年起至今的产值分别为2a，3，a，且为等差数列的连续三项，为了增加产值，引入了新的生产技术，且计划从今年起五年内每年产值比上一年增长10%，则按此计划这五年的总产值约为( )(参考数据：) A.12.2 B.9.2 C.3.22 D.2.92 6.已知，则 A. B. C. D. 7.在平行四边形ABCD中，，若E是DC的中点，则＝ A.－ B.－ C. －＋ D.－＋－ 8.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9.如图，有四个平面图形，垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分)。若函数y＝f(t)的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是 10.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图像如图所示，为了得到g(x)＝sin2x的图象，可将f(x)的图象 A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2020>0，且a2019＋a2020<0，则满足Sn>0的最小正整数n的值为 A.2019 B.2020 C.4039 D.4040 12.已知函数只有两个极值点，则实数a的取值范围是 A.a≥e B.a>e C.a<0 D.a<0且a≠－ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本题共4小题，每题5分共计20分。请把正确答案填写在答题纸相应的位置上。 13.若，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是 。 14.已知函数y＝2ax－9＋1(a>0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则logmn＝ 。 15.在△ABC中，，AB＝3，AC＝4，E，F为AB的三等分点，则 。 16.如图，为了测量两山顶D，C间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，在A位置时，观察D点的俯角为75°，观察C点的俯角为30°；在B位置时，观察D点的俯角为45°，观察C点的俯角为60°，且AB＝km，则C，D之间的距离为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。 17.(10分)正项数列{an}，对于任意的n∈N*，向量＝(an＋1，an)，＝(an＋1，－an＋2)，且⊥，＋＝(4，－3)。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝an＋log2an，求数列{bn}的前n项和Sn。 18.(12分)已知的最小正周期为T＝π。 (1)求的值； (2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(2a－c)cosB＝bcosC，求角B的大小以及f(A)的取值范围。 19.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知。 (1)求角B的大小； (2)若a＋c＝1，求b的取值范围。 20.(12分)已知数列{an}是公比大于1的等比数列(n∈N*)，a2＝4，且1＋a2是a1与a3的等差中项。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝log2an，Sn为数列{bn}的前项和，记，若对于任意实数m，均有Tn<m，求实数m的取值范围。 21.(12分)已知函数f(x)＝lnx＋ax2－bx。 (1)若函数y＝f(x)在x＝2处取得极值，求a，b的值； (2)当时，函数g(x)＝f(x)＋bx＋b在区间[1，3]上的最小值为1，求y＝g(x)在该区间上的最大值。 22.(12分)已知函数f(x)＝x(lnx＋a)＋b，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为2x－y－1＝0。 (1)求a，b的值； (2)若对任意的x∈(1，＋∞)，f(x)≥m(x－1)恒成立，求正整数m的最大值。 - 5 - 版权所有@高考资源网