2020届校联盟（全国i卷）高三上学期12月教育教学质量监测考试数学（理）试题一、单选题1．（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据复数的除法运算法则先计算出，再减去，即可.【详解】故选：C【点睛】本题考查复数的除法运算，属于容易题.2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解不等式，确定集合，解不等式，确定集合，再将集合与集合求交集，即可.【详解】依题意，，第1页共25页，则，故.故选：C【点睛】本题考查集合的运算，属于较易题.3．记等比数列的前n项和为，若,，则（）A．或B．或C．D．【答案】B【解析】根据等比数列的通项公式求出即可求解.【详解】设等比数列的公比为q，依题意，，解得或，则或．故选：B【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，需熟记公式，属于基础题.4．设向量m，n满足，现有如下命题：命题的值可能为9；命题“”的充要条件为“”；则下列命题中，真命题为（）A．pB．C．D．【答案】C第2页共25页【解析】首先判断命题与命题的真假，再由简单逻辑联接词连接命题的真假表即可判断.【详解】依题意，的最大值为8，即向量m，n共线反向时取得，故命题p为假；，故命题q为真；故为真．故选：C【点睛】本题考查了命题的真假判断以及简单逻辑联接词联接命题的真假表，属于基础题.5．记抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，若，且，则抛物线C的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据中点坐标公式求出点，代入抛物线方程求出即可求解.【详解】因为，故点N为线段MF的中点；因为，则，代入中，得，即．解得．故抛物线C的准线方程为．故选：B【点睛】本题主要考查了求抛物线的准线方程，需熟记抛物线的定义，属于基础题.第3页共25页6．函数在上的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先判断函数的奇偶性，排除C；再验证的值，排除B，D，即可.【详解】依题意，，故函数为奇函数，图象关于原点对称，排除C；，排除B，D.故选：A【点睛】本题考查函数图象问题.此类问题可根据函数的单调性、奇偶性、特值检验，通过排除法解决.属于中档题.7．元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗“我有一壶酒携着游春走，遇店添一倍，开始逢友饮一斗，”基于此情境，设计了如图所示的程序框图，若入的的值为第4页共25页，输出的值为9则判断框中可以填（）A．B．C．D．【答案】B【解析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的与值，当时退出循环，因此判断框可填入条件.【详解】运行该程序，第一次，，...
