2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考数学（理）试题一、单选题1．集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先求出集合M、N中的元素，由集合的包含关系即可求解.【详解】，，可表示全体整数，表示全体奇数，，故选：B【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系，解题的关键是确定集合中的元素，属于基础题.2．原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假【答案】B【解析】试题分析：设复数，则，所以，故原命题为真；逆命题：若，则互为共轭复数；如，，且，但此时不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若不互为共轭第1页共27页复数，则；如，，此时不互为共轭复，但，故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真；故选B.【考点】命题以及命题的真假.3．已知平面向量,是非零向量,||=2,(⊥+2),则向量在向量方向上的投影为()A．1B．-1C．2D．-2【答案】B【解析】先根据向量垂直得到(+2),=0，化简得到=2﹣，再根据投影的定义即可求出．【详解】 平面向量,是非零向量,||=2,(⊥+2),∴(+2),=0，即即=2﹣∴向量在向量方向上的投影为=1﹣，故选：B．【点睛】本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关键在于要求熟练应用公式．4．平面∥平面的一个充分条件是（）A．存在一条直线，∥，∥B．存在一条直线，⊂，∥C．存在两条平行直线，，⊂，⊂，∥，∥第2页共27页D．存在两条异面直线，，⊂，⊂，∥，∥【答案】D【解析】试题分析：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故A不对；对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确【考点】空间线面平行的判定与性质5．函数2()log3sin()2fxxx零点的个数是（）A．5B．4C．3D．2【答案】C【解析】试题分析：令2()log3sin()2fxxx=0，可得2()log3sin()2fxxx=2()log3sin()2fxxx，因为2()log3sin()2fxxx，所以在同一平面直角坐标系内，画出y=2()log3sin()2fxxx,y=2()log3sin()2fxxx在[0,8]的图象，观察交点个数即得，选C。【考点】本题主...
