2020届湖南省五市十校高三上学期第二次联考（12月）数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用集合交集的定义及其运算即可.【详解】集合，，则.故选：A【点睛】本题考查集合交集的定义及其运算，属于基础题.2．已知为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】利用复数代数形式的除法运算化简求出z即可.【详解】复数满足，∴，则在复平面内对应的点的坐标为（2，-3），位于第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．3．执行如图所示的程序框图，输出的第1页共23页A．25B．9C．17D．20【答案】C【解析】直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当，不满足判断框的条件，退出循环输出结果即可．【详解】按照程序框图依次执行为，，；，，；，，，退出循环，输出．故应选C．【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．某中学有高中生人，初中生人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生人，则从初中生中抽取的男生人数是（）第2页共23页A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.本题选择A选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1)；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．5．已知，且，则（）A．B．7C．或－7D．或7【答案】D【解析】由题意按和分类讨论得，进而得的值即可.【详解】已知，且，当，∴cosα＝＝，则，∴；第3页共23页当，∴cosα＝＝，则，∴；综上：或7故选：D【点睛】本题考查三角函数的诱导公式的合理运用，分类讨论思想，易错点是三角函数的符号容易出错，属于基础题．6．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“且”的（）A．充分不...
