2020届四川省德阳市高三一诊考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先确定集合中的元素，再由交集定义求解．【详解】由题意，∴．故选：B．【点睛】本题考查集合的交集运算，掌握交集的定义是解题基础．2．已知为虚数单位，、，，，则（）A．1B．C．D．2【答案】C【解析】等式去分母化简后根据复数的相等求出，再计算．【详解】 ，∴，即，∴，解得，∴．故选：C．【点睛】第1页共24页本题考查复数的运算与复数相等，解题关键是利用复数相等的定义求出实数．3．已知向量与向量共线，则实数的值为（）A．B．或0C．3D．3或0【答案】B【解析】利用向量共线的坐标运算可求得值．【详解】由题意，解得或．故选：C．【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，即，则．4．执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的结果是（）A．24B．28C．34D．40【答案】D【解析】模拟程序运行，观察变量值的变化情况，判断循环条件，得出结论．【详解】模拟程序运行，，，，判断否；第2页共24页，，判断否；，，判断否；，，判断是；输出．故选：D．【点睛】本题考查程序框图，解题时可模拟程序运行，判断循环条件，确定输出结论．5．已知的展开式中的系数是，则实数a的值为（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】求出展开式中和的系数，由多项式乘法法则可得结论．【详解】由题意，．故选：A．【点睛】本题考查二项式定理，考查求二项展开式的系数，注意多项式乘法法则的应用．6．为贯彻执行党中央“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，增强企业的凝聚力和竞争力。某重装企业的装配分厂举行装配工人技术大比武，根据以往技术资料统计，某工人装配第n件工件所用的时间（单位：分钟）大致服从的关系为（k、M为常数）．已知该工人装配第9件工件用时20分钟，装配第M件工件用时12分钟，那么可大致推出该工人装配第4件工件所用时间是（）A．40分钟B．35分钟C．30分钟D．25分钟【答案】C第3页共24页【解析】从函数式可看出，该工人装配第9件工件用时20分钟，装配第M件工件用时12分钟，说明，这样由可求得，而，因此与的表达式一样，由此可得．【详解】由已知该工人装配第9件工件用时20分钟，装配第M件工件用时12分钟，及函数的解析式知，∴，又，∴．故选：C．【点睛】本题考查分段函数的应用．在已知函数模型的情况下，解题关键是求出函数式中的参数．为此可根据函数式提供的性质确定已知条件应该选用的表达式，求出相应参数，本题有...
