2020届安徽省六安市省示范高中高三1月教学质量检测数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化简集合，按交集的定义，即可求解.【详解】，.故选:B【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.2．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据双曲线的渐近线公式，即可求解.【详解】双曲线的渐近线方程是.故选:D【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，属于基础题.3．若“，”是真命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第1页共19页【答案】C【解析】对分类讨论，当，本等式恒成立；当，根据不等式恒成立，结合二次函数，可得出关于的不等式关系，即可得出结论.【详解】当时，本等式为，恒成立，满足题意；当时，，，需，解得.综上，.故选:C【点睛】本题考查不等式恒成立，转化为二次函数有关问题，考查分类讨论思想，属于基础题.4．已知非零向量，的夹角为，且，，则（）A．B．1C．D．2【答案】A【解析】根据模长的性质和向量的数量积公式，即可求解.【详解】，整理得.故选:A【点睛】本题考查向量的数量积运算，属于基础题.5．设，，，则（）A．B．C．D．【答案】A第2页共19页【解析】，化简，利用指数函数的单调性，即可得出结论.【详解】，，，在上是增函数，所以，.故选:A【点睛】本题考查比较数的大小，考查函数的单调性，属于基础题.6．执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据循环结构，算出时，的值，即可求出结论.【详解】满足，退出循环体，所以条件语句是故选:C【点睛】本题考题循环结构中的条件语句，属于基础题。7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的第3页共19页一半，走了6天后到达目的地.”则该人第四天走的路程为（）A．12里B．24里C．36里D．48里【答案】B【解析】该人从第一天起每天走得路程成等比数列，且公比为，前6和为378，求出首项，得到通项公式，即可求解.【详解】该人从第一天起每天走得路程记为，则是公比为的等比数列，，解得，.故选:B【点睛】本题以数学文化为背景，考查等比数列前项和以及通项公式的基本运算，属于基础题.8．如图，网格纸上小正方形的边长为1.粗实线画出的是某几何体的三...
