2020届宁夏银川市宁夏大学附中高三上学期第三次月考数学（文）试卷.doc

2020届宁夏银川市宁夏大学附中高三上学期第三次月考数学（文）试卷 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．设全集 ，集合，则= A.｛0，4｝ B.｛1，5｝ C.｛0，2，4｝ D.｛0，2，5｝ 2．设i是虚数单位，复数，则＝ A．1 B． C． D．2 3．已知，则 A. B. C. D. 4．下列函数中，是偶函数的是 A．B． C． D． 5．在中，已知，则= A． B． C． D． 6．设平面向量，，若，则 A.4 B. C. D. 5 7．等差数列中，若，则数列前11项的和 为 A. 110 B.120 C. 121 D.132 8．函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 9．函数y＝xsin x在[－π，π]上的图象是 10．若等比数列的各项均为正数，且，则 A. B. C. D. 11．在三角形中，，，点，是边上的两个三等分点，则 A．0 B．3 C．-6 D．6 12.已知函数为定义在上的奇函数，当时，，以下列 命题 当时， 的解集为 函数共有两个零点 都有 其中正确命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若，则__________． 14．在等差数列中，已知，则的值为 . 15．的内角的对边分别为，若,,则 ． 16．已知数列中， ，则数列的前项和为 ． 三、解答题 17．（12分）已知数列是等差数列，. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和Sn. 18．（12分）的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若，求的面积. 19．（12分）已知数列的首项，． （1）证明：数列是等比数列； （2）设，求数列的前n项和． 20．（12分）已知，，满足． （1）将表示为的函数，并求的最小正周期； （2）已知分别为锐角的三个内角对应的边长，的最大值是，且，求周长的取值范围． 21．（12分）已知函数. （1）若在处取得极小值，求的值； （2）若在上恒成立，求的取值范围. 22．（10分）已知某圆的极坐标方程为：． （1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； （2）若点在该圆上，求的最大值和最小值． 参考答案 1-5．CBADD 6-10. BCCAA 11-12. DB 13． 14． 15． 16．． 17．（Ⅰ）an=2n． （2） 18．(1) ． （2） 19．（1）略 （2） 20．（1）， （2）； 21．（（1）；（2）. 试题解析： （1）∵的定义域为，， ∵在处取得极小值，∴，即. 此时，经验证是的极小值点，故 （2）∵， ①当时，，∴在上单调递减， ∴当时，矛盾 ②当时，， 令，得；，得. （ⅰ）当，即时， 时，，即递减，∴矛盾. （ⅱ）当，即时， 时，，即递增，∴满足题意. 综上， - 4 -