2020届四川省广安遂宁资阳等七市高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试题 PDF版.rar

书书书数学?理工类?双向细目表 第?页?共?页?数学?理工类?双向细目表?考查内容?年高考考试说明要求的全部内容?解析几何只考小题?预设难度?预估得分?题型题号知识板块考点具体知识点?试题切入点?分值预设难度预估得分知识层次板块分值能力层次?板块分值空间想象 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理 应用意识创新意识一选择题?数与代数集合简易逻辑集合的运算?集合逻辑用语?数与代数复数复数运算共轭复数?复数?数与代数三角函数三角函数定义诱导公式?数列?解析几何椭圆焦半径与离心率?概率统计?数与代数函数函数图像?平面向量?数与代数算法初步程序框图?三角函数?数与代数平面向量向量基本运算三角形法则?算法线性规划?解析几何直线与圆直线与圆的公共点?函数与导数?概率统计概率几何概型求概率?立体几何?数与代数三角函数三角函数图象及其性质?解析几何?立体几何四面体空间坐标四面体外接球体积?选考内容?数与代数函数导数求最大值问题?总分?二填空题?立体几何圆柱部分圆柱体体积?概率统计概率独立重复试验求概率?数与代数函数导数利用导数函数解不等式?数与代数线性规划实际问题求最值?三解答题?数与代数数列?求通项公式?求和?数与代数解三角形?求角?求边长最大值?概率统计统计?求回归方程?回归方程解实际问题?立体几何四棱锥?判断并证明面面垂直?求二面角的余弦值范围?数与代数函数导数不等式?求参数取值范围?零点问题求参数范围?选考选考试题坐标系与参数方程?求曲线的极坐标方程?求线段比值?选考选考试题不等式选讲?求最值?求参数取值范围数学?文史类?双向细目表 第?页?共?页?数学?文史类?双向细目表?考查内容?年高考考试说明要求的全部内容?解析几何只考小题?预设难度?预估得分?题型题号知识板块考点具体知识点?试题切入点?分值预设难度预估得分知识层次板块分值能力层次?板块分值空间想象 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理 应用意识创新意识一选择题?数与代数集合集合运算?集合逻辑用语?数与代数复数复数的运算共轭复数?复数?立体几何圆柱部分圆柱求体积?平面向量?数与代数三角函数三角函数定义求值?概率统计?数与代数函数函数图象?三角函数解三角形?数与代数算法初步程序框图求值?函数与导数?解析几何椭圆焦半径求离心率?数列?数与代数三角函数图象变换性质?算法线性规划?概率统计概率几何概型求概率?立体几何?解析几何直线与圆直线与圆的公共点?解析几何?数与代数线性规划线性规划解决实际问题?选考内容?数与代数函数导数求最值?总分?二填空题?数与代数平面向量求夹角?概率统计统计分层抽样?立体几何线面位置线面平行与垂直命题判断?数与代数函数不等式解函数不等式?三解答题?数与代数解三角形?证明边的关系?求边?数与代数数列?求通项?求和?概率统计统计?求回归方程?回归方程的应用?立体几何四棱锥?证明面面垂直?求体积最值?数与代数函数导数?求参数取值范围?零点问题求参数范围?选考选考试题坐标系与参数方程?求极坐标方程?求线段比值?选考选考试题不等式选讲?求最大值?求参数取值范围书书书数学命题报告 第?页?共?页?数学科命题报告一?指导思想本次一诊考试试题命制主要依据?年普通高等学校招生全国统一考试大纲?年普通高校招生全国统一考试数学试题?全国?卷?坚持?一体四层四翼?的命题指导思想?针对?必备知识?关键能力?学科素养?核心价值?四层考查内容以及?基础性?综合性?应用性?创新性?四个方面的考查要求?落实立德树人根本任务?以诊断高三第一阶段复习成效为目的?从而正确引导各校下阶段复习教学?二?具体要求?本次考试范围与要求?试题分必考内容和选考内容?文科考生必考内容为?课程标准?的必修内容和选修系列?和系列?内容?理科考生必考内容为?课程标准?的必修内容和选修系列?和系列?内容?选考内容均为选修系列?的?坐标系与参数方程?不等式选讲?等?个专题?本次试题注重对数学思想方法的考查?注重对数学能力的考查?展现数学的科学价值和人文价值?考查数学学科素养?同时兼顾试题的基础性?综合性和应用性?重视试题间的层次性?合理调控综合程度?坚持多角度?多层次的考查?主干知识重点考查?如函数与导数部分?对函数图象?函数性质?函数应用都有所考查?应用导数解决函数最值问题?函数不等式等均有体现?又如三角函数与解三角形部分?对三角函数的图象及其性质?诱导公式?三角函数定义等知识有所考查?对正弦定理与余弦定理?以及利用两个定理解决实际问题均有体现?考查学科素养和实现育人目标?强调综合能力的考查?重点是思维能力?而突破点是创新潜质?学科素养?考查能力三原则?考潜能?考思维?考应用?数学命题报告 第?页?共?页?尽量体现?版?普通高中课程方案和各学科课程标准?精神?一是全面落实党的十八大和十九大精神?二是切实加强中华优秀传统文化和革命传统教育?三是进一步强化了学科的育人功能?增加数学知识广度?本次试题尽量增加知识广度?拓展数学视野?让考生善于发现知识联系?进而透析命题意图?突出试卷设计创新?优化试卷结构?创新设计理念?变换题型和设问方式?适当改变试题的排列顺序?增强试题新颖性和灵活性?促进考生融会贯通?真懂会用?引导中学数学全面教学?夯实基础?灵活学习?创新思考?试题背景新颖?尽量体现了?德?智?体?美?劳?五育并举的育人目标?三?命题意图详见参考答案中每小题的命题意图?书书书数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?高?级第一次诊断性考试数学?文史类?参考答案评分说明?本解答给出了一种或几种解法供参考?如果考生的解法与本解答不同?可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则?对计算题?当考生的解答在某一步出现错误时?如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度?可视影响的程度决定后继部分的给分?但不得超过该部分正确解答应得分数的一半?如果后继部分的解答有较严重的错误?就不再给分?解答右端所注分数?表示考生正确做到这一步应得的累加分数?只给整数分?选择题和填空题不给中间分?一?选择题?分?命题意图?本小题考查集合运算?不等式解法?指数式的值等基础知识?考查运算求解能力?解析?选择?因为?所以?命题意图?本小题考查复数的运算?共轭复数概念等基础知识?考查运算求解能力?解析?选择?由?所以其共轭复数?命题意图?本小题考查圆柱的体积公式?扇形的面积等基础知识?考查空间想象能力?运算求解能力?应用意识?解析?选择?由题意知圆柱截掉后剩余部分的底面面积为?槡?所以剩余部分的体积为?槡?命题意图?本小题考查三角函数的定义等基础知识?考查运算求解能力?应用意识?解析?选择?角?的终边经过点?槡?所以?槡?命题意图?本小题考查函数图象和性质等知识?考查数形结合等数学思想?解析?选择?由题当?时?排除?当?时?命题意图?本小题考查程序框图及其应用?指数式和对数式求值等基础知识?考查运算求解能力?应用意识?解析?选择?依程序框图运行?当输入?时?输出?当输入?时?输出?则?命题意图?本小题考查椭圆的定义?基本量的关系?离心率等基础知识?考查运算求解能力?数形结合思想?应用意识?解析?选择?由题意有?槡?所以?槡?所以离心率?槡?槡?槡?数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?命题意图?本小题考查三角函数图象变换及其性质等基础知识?考查逻辑推理能力?数形结合思想?应用意识?解析?选择?由?的图象向右平移?个单位长度后所得图象对应的函数为?是偶函数?所以图象关于?轴对称?命题意图?本小题考查概率等基本知识?渗透数学文化?考查抽象概括能力和应用意识?解析?选择?设图?三角形的面积为?则图?中每个小阴影三角形的面积为图?三角形面积的?于是所求的概率为?命题意图?本小题考查直线和圆的方程?点到直线的距离?直线与圆的位置关系等基础知识?考查运算求解能力?分类讨论思想?数形结合思想?应用意识?解析?选择?圆的标准方程为?圆心?到直线?槡?的距离为?槡?槡?圆的半径?结合图形知?圆上有三点到直线?的距离为?命题意图?本小题考查线性规划的实际应用?考查阅读理解能力?应用意识?解析?选 择?设 安 排 甲 型 车?辆?乙 型 车?辆?由 题 意 有?即?目标函数?作出不等式组?所表示的平面区域为四点?围成的梯形及其内部?包含的整点有?作直线?并平移?分析可得当直线过点?时?最小?即?元?命题意图?本小题考查导数的几何意义?函数与导数综合应用等知识?考查函数与方程?化归与转化等数学思想?考查抽象概括等数学能力?解析?选择?设切点?由?得?由?得?则?于是?令?则?故当?时?当?时?故当?时?取得极小值也即最小值?数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?二?填空题?分?命题意图?本小题考查平面向量的基本运算?向量的模?向量夹角等基础知识?考查数形结合思想?运算求解能力?应用意识?解析?填?或?由?两边平方?所以有?故?与?所成角的大小为?命题意图?本小题考查统计图表?分层抽样等基本知识?考查抽象概括能力和应用意识?解析?填?由图可知喜欢徒步运动的男生有?人?喜欢徒步运动的女生有?人?则所抽取的男生人数为?人?命题意图?本小题考查空间直线与平面的位置关系?平面与平面的位置关系?几何体的体积等基础知识?考查空间想象能力?推理论证能力?运算求解能力?应用意识?解析?填?由题意知?所以平面?平面?命题?正确?因为?平面?且?平面?所以平面?平面?命题?正确?因为?平面?所以点?不论在?上什么位置?它到平面?的距离都相等?所以三棱锥?的体积不变?命题?正确?当点?在线段?上移动时?与平面?不一定垂直?命题?错误?命题意图?本小题考查函数奇偶性?单调性等基础知识?考查化归与转化等数学思想以及运算求解等能力?解析?填?由题知?为?上的偶函数?当?时?则?可知?在?上单调递增?不等式?化为?则有?解得?三?解答题?共?分?命题意图?本小题考查正弦定理?余弦定理?应用正?余弦定理解三角形等基础知识?考查运算求解能力?逻辑推理能力?数形结合思想?应用意识?解析?由?得?所以?分由正弦定理得?即?为?的等差中项?分?由?由?得?由?由余弦定理有?分由?解得?舍去?数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?所以?分?命题意图?本小题考查等差数列?等比数列的通项公式?前?项和公式及其应用等基础知识?考查运算求解能力?应用意识?解析?由题意有?当?时?所以?分当?时?两式相减得?整理得?所以数列?是以?为首项?为公比的等比数列?分所以数列?的通项公式?分?由?所以?所以数列?是以?为首项?为公差的等差数列?分所以?分?命题意图?本小题考查回归方程?统计案例等基本知识?考查回归分析的基本思想?考查抽象概括等能力和应用意识?以及数据分析等能力?解析?由题?与温度?又可以用线性回归方程来拟合?设?分所以?故?关于?的线性回归方程为?分?由?可得?于是产卵数?关于温度?的回归方程为?当?时?当?时?因为函数?为增函数?所以?在气温在?之间时?一只该品种昆虫的产卵数的估计范围是?的正整数?分?命题意图?本小题考查四棱锥?平面与平面垂直的判定定理?体积最值等基础知识?考查空间想象能力?推理论证能力?运算求解能力?创新意识?解析?因为?为线段?的中点?所以?分因为?底面?平面?所以?数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?又因为底面?为正方形?所以?所以?平面?因为?平面?所以?分因为?所以?平面?因为?平面?所以平面?平面?分?由?底面?则平面?平面?所以?点?到平面?的距离?三棱锥?的高?等于点?到直线?的距离?分因此?当点?在线段?上运动时?三棱锥?的高小于或等于?当点?在线段?上运动时?三棱锥?的高为?分因为?的面积为?所以?当点?在线段?上?三棱锥?的体积取得最大值?由于三棱锥?的体积等于三棱锥?的体积?所以三棱锥?的体积存在最大值?分?命题意图?本小题考查函数图象和性质?函数零点?导数在研究函数中的应用等基本知识?考查了学生化归与转化?推理论证等数学思想?以及数学抽象?数学运算等能力?解析?由?得?因为?为单调递增函数?所以当?时?由于?于是只需?对于?恒成立?分令?则?当?时?所以?为增函数?所以?当?即?时?恒成立?所以?为单调递增函数时?的取值范围是?分?因为?所以?是?的一个零点?由?知?当?时?为?的增函数?此时关于?的方程?仅一解?即函数?仅一个零点?满足条件?分当?时?由?得?数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?当?时?则?令?易知?为?的增函数?且?所以当?时?即?为减函数?当?时?即?为增函数?所以?在?上恒成立?且仅当?于是函数?仅一个零点?所以?满足条件?分?当?时?由于?在?为增函数?则?当?时?则存在?使得?即使得?当?时?当?时?所以?且当?时?于是当?时存在?的另一解?不符合题意?舍去?分?当?时?则?在?为增函数?又?所以存在?使得?也就使得?当?时?当?时?所以?且当?时?于是在?时存在?的另一解?不符合题意?舍去?综上?的取值范围为?或?分选考题?分?命题意图?本小题考查参数方程与极坐标方程?三角恒等变换等基础知识?考查数学运算能力?逻辑推理能力?应用意识?解析?由?为参数?得曲线的普通方程为?分将?代入?得?即?也可得分?分?由?知?设点?的极坐标为?因为?则点?的极坐标为?分所以?数学?文史类?试题答案 第?页?共?页?分?命题意图?本小题考查基本不等式?不等式的证明方法?含绝对值的不等式等基本知识?考查学生化归与转化等数学思想和推理论证等数学能力?以及逻辑推理?数学运算等能力?解析?由题?槡?槡?槡?槡?当且仅当?时取等号?所以?槡?槡?最大值为?分?由题?槡?当且仅当?即?取等号?所以?的最小值为?又?不等式?对任意?恒成立?只需?即可?解得?即?的取值范围是?分