2020届山东省德州市高三上学期期末数学试题一、单选题1．已知全集，，，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解出集合，然后利用补集和交集的定义可求出集合.【详解】，，则或，因此，.故选：D.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.2．已知复数满足（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求出，结合共轭复数的概念可求出的值.【详解】，，因此，.故选：B.【点睛】第1页共26页本题考查复数模的计算，同时也考查了共轭复数，考查计算能力，属于基础题.3．“，”为真命题的充分必要条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用参变量分离法得出，求出函数在区间上的最小值，即可得出实数的取值范围，即可得出答案.【详解】“，”为真命题，对任意的恒成立，由于函数在区间上单调递增，则，.故选：A.【点睛】本题考查利用全称命题的真假求参数的取值范围，灵活利用参变量分离法求解是解题的关键，考查运算求解能力，属于中等题.4．已知向量，满足，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设与的夹角为，将等式展开后可求出的值，即可求出与的夹角.【详解】，即，得，则，，.故选：C.【点睛】第2页共26页本题考查利用平面向量的数量积计算平面向量的夹角，解题时要熟悉平面向量数量积的定义和运算律，考查计算能力，属于中等题.5．已知，，则实数，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由结合指数运算律可得出，由对数函数的单调性可得出，由此可得出三个实数的大小关系.【详解】，，，则.，，.因此，.故选：A.【点睛】本题考查数的大小比较，涉及了指数的运算以及对数函数单调性的应用，考查推理能力，属于中等题.6．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛、马和羊，乙同学喜欢牛、兔、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，则让三位同学选取的礼物都满意的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对甲分甲选牛或羊作礼物、甲选马作礼物，利用分步计数原理和分类计数原理计算出事件“三位同学都选取了满意的礼物”所包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】若甲选牛或羊作礼物，则乙有种选择，丙同学有种选择，此时共有种；第3...
