2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合，.则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先计算得到，再计算得到答案.【详解】故选：B【点睛】本题考查了交集的运算，属于简单题.2．（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用诱导公式和辅助角公式化简得到答案.【详解】故选：C【点睛】本题考查了诱导公式和辅助角公式，意在考查学生的计算能力.第1页共21页3．设复数，，在复平面内所对应的向量分别为，（为原点），则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化简得到，再计算得到答案.【详解】故选：B【点睛】本题考查了复平面对应向量的运算，掌握复数和向量的对应关系是解题的关键.4．已知数列为等差数列，为前项和，若，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据等差数列公式得到方程组，计算得到答案.【详解】故选：D【点睛】本题考查了等差数列求和，理解掌握数列公式是解题的关键.第2页共21页5．如图，在圆的圆心处有一个通信基站，，假设其信号覆盖范围是该圆内的白色区域（该圆形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在圆内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设该圆的半径为R，计算圆面积和阴影部分面积，利用几何概型相除得到答案.【详解】设该圆的半径为R，则圆的面积是，，故故选：D【点睛】本题考查了几何概型计算概率，计算区域面积是解题的关键.6．函数的图象大致为（）第3页共21页A．B．C．D．【答案】D【解析】判断函数为偶函数，取特殊点，判断得到答案.【详解】，且，函数为偶函数故选：D【点睛】本题考查了函数图像的判断，根据奇偶性和特殊点可以快速得到答案是解题的关键.7．若在四边形中,已知,,,,,则四边形的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】画出其几何图像,在由余弦定理可求得,在中由余弦定理求得,故,根据三角形面积公式求出和,即可求得四边形的面积为.【详解】画出其几何图像:第4页共21页在由余弦定理:解得在由余弦定理:解得,则,四边形的面积故故选:B.【点睛】本题考查了求四边形面积问题,熟记余弦定理和三角形面积公式即可求解,属于基础题型.8．已知直线与圆相交于两点，且三角形，为直角三角形，则中点的轨迹方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意得到，M的轨迹是以C1为圆心，半径为的圆，得到答案.【详解】因为为直角三角形，且，所以，所以M的轨迹是以C1为圆心，半径为的圆第5页共21页故选：D【点睛】本题考查了...
