【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（理）试题.doc

衡水中学2016—2017 学年度下学期六调考试 高三年级(理科)数学试卷 第Ⅰ卷（选择题部分，共 60 分） 一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数为纯虚数，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．全集，集合A= ，集合B=，若, 则的取值范围是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 3．甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差， ，的大小关系是. ( ) A. < < B. < < C<< D. << 4．已知双曲线，它的一条渐近 线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，成等差数列， ，，，，成等比数列，则等于（ ） A． B． C． D．或 6．.执行如图所示的框图，若输出的sum的位为2047，则条[来源:学_科_网Z_X_X_K] 件框中应城写的是( ) A． B． C． D． 7.已知展开式中，系数为有理数的项的个数为（ ） A． B． C． D． 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出[来源:] 的是某个多面体的三视图，若该多面休的所有顶[来源:Zxxk.Com] 点都在球O表面上，则球O的表面积是( ) A． B． C． D． 9.已知锐角、满足.设侧下列判断正确的是( ) A． B． C． D． 10.以抛物线的一点为直角顶点作抛物线的两个内接,,则线段AB与线段CD的交点E的坐标为( ) A． B． C． D． 11．将单位正方体放置在水平桌面上(一面与桌面完全接触). 沿其一条棱翻动一次后.使得正方体的另一面与桌面完全接触. 称一次翻转.如图，正方体的顶点A.经任意翻转三次后.点A 与其终结位置的直线距离不可能为( ) A． B． C． D． 12.已知为函数的导函致.且若，则方程有且仅有一个根时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷(非选择题90分) 二、填空题(每小题5分.共20分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置) 13.如图.BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，.则的值是___。 14..在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，. 如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为“阶格点函数”，下列函数中是“一阶格点函数”的有______ ①；②；③； ④；⑤ 15．已知实数满足，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为_________．[来源:学,科,网] 16.各顶均为正数的数列 首项为2，且满足， 公差不为零的等差的前项和为，，且、、成等比数列，设.求数列的前项和 三、解答题(共5小题，共60分.把每题的答案填在答题纸的相应位置) 17．(本题满分12分)在△ABC中，，点D在边AB上，BD=1，且DA=DC. (1)若△BDC的面积为,求CD. (2)若AC，求 18.(本题满分12分)如图所示，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1. AE⊥平面ABC.，CD//AE，且CD= AE (1)设CE与平面ABE所成的角为，.若.求k的取值范.; (2)在（I)和条件下.当k取拼最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值 [来源:Zxxk.Com] 19.（本小题12分)中石化集团获得了某地深海油田块的开采权.集闭在该地区随机初步勘探了部分几口井.取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高.如果新设计的井位与原有井位重合成接近.便利用旧井的地质资料.不必打这口新井.以节钓勘探费用，劫探初期效据资料见下表: (1) 1-6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为. 求，并估计的预报值; (2)现准备勘探新井7 (1. 25).若通过1、3、5、7号井计算出的、的值 (,精确到0.01)与(1)中, 的值差不超过10%. 则使用位置最接近的已有旧井6 (1. ).否则在新位置打开.请判断可否使用旧井? (3)设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井.那么在原有6口井中任意勘探4口井.求勘探优质井数X的分布列与数学期望. [来源:ZXXK] 20.(本小题满分12)已知抛物找C的方程为, 点(4,4)为抛物线上一点，F为抛物线的焦点.曲线在一 点的法线即与该点切线垂直的直线。 (1)若点P的法线被抛物线所截的线段最短.求点P坐标. (2)任意一条和y轴平行的直线交曲线C于点Q,. 关 于在点Q的法线对称的直线为.直线,通过一个定点M.求定点 .坐标. [来源:Z#xx#k.Com] 21.(本小题满分12分)已知函数 (1)若在处和图a的切线平行.求的值: （2）设函数，讨论函数零点的个数。 22.（本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中.曲线的参数方程为 .曲线的上点对应的参数，将曲线通过伸缩变换 后得到曲线，直线的参数方程为 (1)说明曲线是哪种曲线，并将曲线转化为极坐标方程 (2)求曲线上的点到直线的距离的最小值 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 23.(本小题满分10分)已知函数 [来源:学#科#网Z#X#X#K] (1)求的解集 (2)若对任意的都存在一个使得.求的取位范圈