湖北名师联盟2019-2020学年上学期高三期末考试备考精编金卷 理科数学.rar

2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2019-2020 学年上学期高三期末考试备考精编金卷理科数理科数学（学（A）注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1若集合|6AxxN，2|8150Bx xx，则AB等于（）A35xxB 4C3,4D3,4,52在复平面内，复数32iiz（i为虚数单位）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3从1，2，3，4这四个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（）A14B13C12D234已知向量(2,1)a，(1,)b，若(2)(2)abab，则实数（）A2B2C12D125函数()ln|f xxx的图象可能是（）ABCD6函数()sin()3f xx在区间0,2上至少存在5个不同的零点，则正整数的最小值为（）A2B3C4D57已知抛物线22(0)ypx p的焦点为F，点P为抛物线上一点，过点P作抛物线的准线的垂线，垂足为E，若60EPF，PEF的面积为16 3，则p（）A2B2 2C4D88一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有34的质量发生衰变,剩余质量为原来的14若该物质余下质量不超过原有的1%，则至少需要的年数是（）A3B4C5D69设E，F分别是正方体1111ABCDABC D的棱DC上两点，且2AB，1EF，给出下列四个命题：三棱锥11DB EF的体积为定值；异面直线11DB与EF所成的角为45；11DB 平面1B EF；直线11DB与平面1B EF所成的角为60其中正确的命题为（）ABCD10点A，B，C，D在同一球面上，2ABBC，2AC，若球的表面积为254，此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取则四面体ABCD体积的最大值为（）A12B34C23D111已知函数sin(),0()cos(),0 xxf xxx是偶函数，则下列结论可能成立的是（）A4，8B3，6C56，23D23，612若函数32()lnf xxxxxax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A0,B(0,1C 1,0)D,0第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分1382()xx的展开式中，x的系数为14在平面直角坐标系中，设角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点的横坐标为13，则cos2的值等于15已知()f x是定义在R上的奇函数，若()f x的图象向左平移2个单位后关于y轴对称，且(1)1f，则(4)(5)ff16已知F是抛物线24xy的焦点，P为抛物线上的动点，且A的坐标为3(,1)2，则|PFPA的最小值是三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 大大题，共题，共 70 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17（12 分）已知数列 na的前n项和为nS，11a，11nnaS（1）求 na的通项公式；（2）记21lognnnbaa，数列 nb的前n项和为nT，求证：121112nTTT18（12 分）某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间2,22（单位百万元）内，现将其分成5组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为2,6)，6,10)，10,14)，14,18)，18,22，并绘制如下的频率分布直方图（1）若用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本，求a的值和样本中完成年度任务的销售员人数；（2）从（1）中样本内完成年度任务的销售员中随机选取2名，奖励海南三亚三日游，设获得此奖励的2名销售员在第4组的人数为X，求X的分布列和期望2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取19（12 分）如图1，在边长为3的菱形ABCD中，已知1AFEC=，且EFBC将梯形ABEF沿直线EF折起，使BE 平面CDFE，如图2，P，M分别是BD，AD上的点（1）若平面PAE平面CMF，求AM的长；（2）是否存在点P，使直线DF与平面PAB所成的角是45？若存在，求出BPBD的值；若不存在，请说明理由20（12 分）已知椭圆22221(0):xyabaEb的离心率为32，且过点3(1,)2（1）求E的方程；（2）是否存在直线:l ykxm与E相交于P，Q两点，且满足：OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为 2；直线l与圆221xy相切，若存在，求l的方程；若不存在，请说明理由2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取21（12 分）已知函数1()lnf xaxxx（0a，0a）（1）当2a 时，比较()f x与0的大小，并证明；（2）若()f x存在两个极值点1x，2x，证明：12()()0f xf x请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知点M的直角坐标为(1,0)，直线l的参数方程为21222xtyt（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin4cos（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）直线l和曲线C交于A、B两点，求11|MAMB的值23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】已知函数()|2|1()f xx R，(2)0f x 的解集为(,11,)（1）求实数的值；（2）若关于x的不等式()|0f xxa对xR恒成立，求实数a的取值范围2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2019-2020 学年上学期高三期末考试备考精编金卷理科数理科数学（学（A）答案答案第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】由题意，集合|60,1,2,3,4,5AxxN，2|8150|35Bx xxxx，所以 4AB 2【答案】C【解析】复数32i12iiz ，则z对应的点为(1,2)，位于第三象限3【答案】B【解析】从1，2，3，4这4个数字中，随机抽取两个不同的数字，基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，这两个数字的和为偶数包含的基本事件为(1,3)，(2,4)，这两个数字的和为偶数的概率为2163P 4【答案】D【解析】向量(2,1)a，(1,)b，则2(4,21)ab，2(3,2)ab，又(2)(2)abab，所以4(2)3(21)0，解得12 5【答案】D【解析】函数()ln|f xxx是奇函数，排除选项 A，C，当1xe时，1ye，对应点在x轴下方，排除 B6【答案】B【解析】函数()sin()3f xx在区间0,2上至少存在5个不同的零点，,2 333x，根据题意得到只需要132 436，最小整数为37【答案】C【解析】抛物线22ypx焦点为F，点P为抛物线上一点，过P作抛物线的准线的垂线，垂足是E，若60EPF，由抛物线的定义可得|PFPEEF，PEF是正三角形，PEF的面积为16 3，122sin6016 32pp，得4p 8【答案】B【解析】设原物质的质量为单位1，一年后剩余质量为原来的14，两年后变为原来的21()4，依此类推，得到n年后质量是原来的1()4n，只需要11()34100nn，结果为49【答案】C【解析】如图所示，三棱锥11DB EF的体积为11111122 2 13323D EFVSBC 为定值，正确；11/EFDC，111B DC是异面直线11DB与EF所成的角，为45，正确；11DB与EF不垂直，由此知11DB与平面1B EF不垂直，错误；在三棱锥11D B DC中，设1D到平面1DCB的距离为h，1111BD DCDDCBVV，即有111122 22 2 23232h ，2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取解得2h，直线11DB与平面1B EF所成的角的正弦为2122 2，即所成角为30，错误，综上，正确的命题序号是10【答案】C【解析】因为球的表面积为254，所以22544R，54R，因为222224ABBCAC，所以三角形ABC为直角三角形，从而球心到平面ABC距离为222531144()R ，因此四面体ABCD体积的最大值为()(13512223442)311【答案】D【解析】根据题意，设0 x，则0 x，则由()sin()f xx，()cos()fxx，又由函数()f x是偶函数，则sin()cos()xx，变形可得sin()cos()xx，即sincoscos sincoscossinsinxxxx，必有sincos，cossin，分析可得2，可得23，6满足题意12【答案】D【解析】由()0f x，得2lnaxxx，令2()lng xxxx，则1(21)(1)()21xxg xxxx，因此当1x 时，()0g x，()(,0)g x ；当01x时，()0g x，()(,0)g x ，从而要有两个不同的零点，需0a 第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13【答案】112【解析】82()xx的展开式的通项公式为34218C(2)rrrrTx，令3412r，求得2r，可得x的系数为228C(2)112 14【答案】79【解析】角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆的交点的横坐标为13，13x，1r，1cos3，2217cos22cos12()139 15【答案】1【解析】()f x是定义在R上的奇函数，(0)0f，将()f x的图象向左平移2个单位后，得到()(2)g xf x为偶函数，则()()gxg x，即(2)(2)fxf x，又()f x是定义在R上的奇函数，(2)(2)f xf x，即()(4)f xf x，(4)(5)(04)(14)(0)(1)011ffffff 16【答案】55【解析】抛物线24xy的焦点(0,1)F，准线方程为1y ，过点P作PM垂直于准线，M为垂足，则由抛物线定义可得|PFPM，当M与A重合时，|1|PFPMPAPM；当M与A不重合时，所以|sin|PFPMPAMPAPA，PAM为锐角，故当PAM最小时，|PFPA最小，故当PA和抛物线相切时，|PFPA最小，设切点21(,)4P aa，由214yx得导数为12yx，2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取则PA的斜率为21114322aaa，求得4a 或1，可得(4,4)P或1(1,)4P，当(4,4)P时，|5PM，5 5|2PA，|52 5|55 52PFPMPAPA；当1(1,)4P 时，5|4PM，5 5|4PA，5|54|55 54PFPMPAPA，综上所述，故|PFPA的最小值是55三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 大大题，共题，共 70 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17【答案】（1）12nna；（2）证明见解析【解析】（1）因为11nnaS，所以2n，11nnaS，两式相减化简得12(2)nnaa n，又11a，所以22a，212aa符合上式，所以 na是以 1 为首项，以 2 为公比的等比数列，所以12nna（2）由（1）知1212loglog2221nnnnnbaan，所以21(21)2nnTnn，所以222121111111111121 22 3(1)nTTTnnn 1111111 1222231nnn 18【答案】（1）0.03a，6人；（2）()1E X，分布列见解析【解析】（1）(0.020.080.092)41a，0.03a，样本中完成年度销售人数为6人（2）0X，1，2，0233261(0)(2)5C CPXP XC，1133263(1)5C CPXC，分布列如图所示，31()12155E X 19【答案】（1）53；（2）存在，42 23BPBD-=【解析】（1）证明：因为平面PAE与平面CDFE有公共点E，所以平面PAE与平面CDFE相交，设交线为EQ，若平面PAE平面CMF，因为平面CDEF I平面CMFCF=，则FQCE=，设EQDFQ=I，又因为FQCE，所以FQCE=，同理，由平面PAE平面CMF，因为平面PAE I平面ADQAQ=，平面CMF I平面ADQMF=，所以AQMF，所以13AMQFADQD=因为AFDF，1AF=，2DF=，所以5AD=，所以53AM=（2）在图2中，以点F为原点，分别以FE，FD，FA所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如下图所示2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取易得2 2EF=，则(2,2,0,0)E，又(0,0,1)A，(2,2,0,2)B，(0,2,0)D，所以(0,2,0)FD=uuu r，(2,2,0,1)AB=-uu u r，(2 2,2,2)BD=-uuu r，(2 2,0,1)AD=uuu r，设BPBDl=uuruuu r，则(2 2,2,2)BPlll=-uur，则(2 22 2,2,12)APABBPlll=+=-uu u ruu u ruur，设平面PAE的法向量为(,)x y z=n，由它与ABuuu r，APuuu r均垂直，可得2 20(2 22 2)2(12)0 xzxyzlll-=-+-=，令1x=，可得2 2z=，2 23 2yl=-，所以2 2(1,3 2,2 2)l=-n，若存在P，使DF与平面PAE所成的角是45，则2 2cos,(1,3 2,2 2)FDl狁=-uuu rn，解得42 23l=，因为42 23l=，所以42 23l-=，即42 23BPBD-=20【答案】（1）2214xy；（2）存在，2yx 【解析】（1）由已知得32ca，221314ab，解得24a，21b，椭圆E的方程为2214xy（2）把ykxm代入E的方程得222148410kxkmxm，设11,P x y，22,Q xy，则122814kmxxk，21224114mx xk，由已知得12211212211212122OPOQkxm xkxm xyyy xy xkkxxx xx x，12122(1)0kx xm xx，把代入得22228(1)1801414kmkmkk，即21mk，又22216 4116 4kmkk，由224010kkmk，得14k 或01k，由直线l与圆221xy相切，则2|11mk，联立得0k（舍去）或1k ，22m，直线l的方程为2yx 21【答案】（1）见解析；（2）证明见解析【解析】（1）当2a 时，1()2lnf xxxx，则222222121(1)()10 xxxfxxxxx ，所以函数1()2lnf xxxx在(0,)上单调递减，且(1)0f，所以当01x时，()0f x；当1x 时，()0f x；当1x 时，()0f x（2）函数1()lnf xaxxx，则22211()1axaxfxxxx ，当02a时，221()0 xaxfxx 在(0,)上恒成立，即()f x在(0,)不存在极值，与题意不符，所以2a，又1x，2x是方程210 xax 的两根，不妨设21xx，由韦达定理得1212axx，121x x，又()f x在区间12(,)x x上递增，且(1)0f，121xx，所以1()0f x，2()0f x，即12()()0f xf x2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取22【答案】（1）10 xy，24yx；（2）1【解析】（1）将21222xtyt 中参数t消去得10 xy，将cossinxy代入2sin4cos，得24yx，直线l和曲线C的直角坐标方程分别为10 xy 和24yx（2）将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，得24 280tt，设A、B两点对应的参数为1t、2t，则1|MAt，2|MBt，且124 2tt，1 28t t ，21212121 2|()48ttttttt t，1212121 21 2|11111|ttttMAMBttt tt t23【答案】（1）2；（2）(,13,)【解析】（1）由题意，可得(2)|10f xx，即10111xxx 或，又因为解集为(,11,)，所以1 12 （2）不等式()|0|2|1f xxaxxa，|2|xxa表示数轴上到点2x 和xa的距离之和，则1a 或3a，于是，当关于x的不等式()|0f xxa对xR恒成立时，实数a的取值范围是(,13,)2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2019-2020 学年上学期高三期末考试备考精编金卷理科数理科数学（学（B）注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知集合2,3,4A，集合,2Bm m，若2AB，则m（）A0B1C2D4223i1 i（）A15i22B15i22C15i22D15i223已知(1,2)a，(,3)m mb，(2,1)mc，若ab，则b c（）A7B3C3D74已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为e，抛物线22(0)ypx p的焦点坐标为(1,0)，若ep，则双曲线的渐近线方程为（）A3yx B2 2yx C52yx D22yx 5某医院拟派2名内科医生，3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生，外科医生和护士，则不同的分配方案有（）A72种B36种C24种D18种6若33sin()23，则cos2（）A12B13C13D127运行如图程序，则输出的S的值为（）A0B1C2018D20178如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A32B323C16D1639已知函数()ln(1)f xxax，若曲线()yf x在点(0,(0)f处的切线方程为2yx，则实数a的值为（）A2B1C1D210 已知A，B，C，D是球O的球面上四个不同的点，若2ABACDBDCBC，且平面DBC 平面ABC，则球O的表面积为（）A203B152C6D511已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，O为坐标原点，此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取P为双曲线在第一象限上的点，直线PO，2PF分别交双曲线C的左、右支于M，N，若12|3|PFPF，且260MF N，则双曲线的离心率为（）A52B3C2D7212已知函数32,1()ln,1(1)xxxf xaxxx x，若曲线()yf x上始终存在两点A，B，使得OAOB，且AB的中点在y轴上，则正实数a的取值范围为（）A(0,)B(10,eC1,)eD,)e 第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13在ABC中，3a，2 6b，2BA，则cosA14已知不等式组20202xyxyx所表示的平面区域为，则区域的外接圆的面积为_15 已知11210110121011(12)xaa xa xa xa x，则12101121011aaaa16在平面直角坐标系xOy中，已知(0,)Aa，(3,4)Ba，若圆229xy上有且仅有四个不同的点C，使得ABC的面积为5，则实数a的取值范围是_三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 大大题，共题，共 70 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17（12 分）已知等差数列na的前n项和为nS，且1310aa，424S（1）求数列na的通项公式；（2）求数列1nS的前n项和nT18（12 分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，EFAC，1EF，60ABC，CE 平面ABCD，3CE，2CD，G是DE的中点（1）求证：平面ACG平面BEF；（2）求直线AD与平面ABF所成的角的正弦值2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取19（12 分）某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均体育锻炼时间在40,60)的学生评价为“锻炼达标”（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2 2列联表：并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出10人，进行体育锻炼体会交流（i）求这10人中，男生、女生各有多少人？（ii）从参加体会交流的10人中，随机选出2人发言，记这2人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望参考公式：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中nabcd 临界值表：20（12 分）设椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，圆22:2O xy与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为2 2（1）求椭圆C的方程；（2）设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于点M，N，试判断|PMPN是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取21（12 分）已知函数()sinxf xaex，其中aR，e为自然对数的底数（1）当1a 时，证明：对0,)x，()1f x；（2）若函数()f x在(0,)2上存在极值，求实数a的取值范围请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】已知直线:33xtlyt（t为参数），曲线1cos:sinxCy（为参数）（1）设l与1C相交于A，B两点，求|AB；（2）若把曲线1C上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标缩短为原来的32倍，得到曲线2C，设点P是曲线2C上的一个动点，求它到直线l距离的最小值23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】已知函数()|2|f xx（1）解不等式()(21)6f xfx；（2）对1(0,0)abab及x R，不等式41()()f xmfxab恒成立，求实数m的取值范围2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2019-2020 学年上学期高三期末考试备考精编金卷理科数理科数学（学（B）答案答案第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】因为2AB，所以2m 或22m，当2m 时，2,4AB，不符合题意；当22m 时，0m，2AB 2【答案】B【解析】23i(23i)(1 i)15i1 i(1 i)(1 i)22 3【答案】B【解析】由ab，得2(3)0mm，则3m，(3,6)b，(1,1)c，所以3 b c4【答案】A【解析】抛物线22(0)ypx p的焦点坐标为(1,0)，则2p，又ep，所以2cea，可得22224caab，可得3ba，所以双曲线的渐近线方程为3yx 5【答案】B【解析】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1名外科，2名护士，则有12333C C39 ，其余的分到乙村；若甲村有2外科，1名护士，则有21333C C39 ，其余的分到乙村，则总有的分配方案为2(99)2 1836 种6【答案】B【解析】因为33sin()23，由诱导公式得3cos3，所以21cos22cos13 7【答案】D【解析】模拟程序的运行，可得程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，可得3579112017(sinsin)sinsin)(sinsin)2017222222(S 8【答案】D【解析】由题意该几何体是由一个三棱锥和三棱柱构成，该几何体体积为1111622222223239【答案】B【解析】()f x的定义域为(1,)，因为1()1fxax，曲线()yf x在点(0,(0)f处的切线方程为2yx，可得12a，解得1a 10【答案】A【解析】如图，取BC中点G，连接AG，DG，则AGBC，DGBC，分别取ABC与DBC的外心E，F，分别过E，F作平面ABC与平面DBC的垂线，相交于O，则O为四面体ABCD的球心，由2ABACDBDCBC，得正方形OEGF的边长为33，则63OG，四面体ABCD的外接球的半径222265()133ROGBG，球O的表面积为25204()3311【答案】D2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取【解析】连结11,MF PF，可知四边形12PFMF为平行四边形，12|3|PFPF，2PFa，13PFa，又22160MF NFPF，在12PFF中，22212(3)(2)1cos232aacFPFaa，化简可得2274ac，72cea12【答案】D【解析】根据条件可知A，B两点的横坐标互为相反数，不妨设32(),At tt，(,()B t f t(0)t，若1t，则32()f ttt，由OAOB，所以0OA OB ，即23232)(0()ttttt，方程无解；若1t，显然不满足OAOB；若1t，则ln()(1)atf tt t，由0OA OB ，即232ln(0(1)attttt t，即lntat，因为函数lntyt在(1,)上的值域为,)e，故,)ae第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13【答案】63【解析】3a，2 6b，2BA，由正弦定理可得sinsin2sincosabbABAA，2 66cos22 33bAa14【答案】254【解析】由题意作出区域，如图中阴影部分所示，易知1232tan14122MON，故3sin5MON，又3MN，设OMN的外接圆的半径为R，则由正弦定理得2sinMNRMON，即52R，故所求外接圆的面积为2525()2415【答案】22【解析】对等式11210110121011(12)xaa xa xa xa x两边求导，得1091012101122(12)21011xaaa xa xx，令1x ，则1210112101122aaaa16【答案】5 5(,)3 3【解析】AB的斜率44303aak，2222|(30)(4)345ABaa，设ABC的高为h，则ABC的面积为5，11|5522SAB hh，即2h，直线AB的方程为43yax，即4330 xya，若圆229xy上有且仅有四个不同的点C，使得ABC的面积为5，则圆心O到直线4330 xya的距离22|3|3|54(3)aad ，应该满足321dRh，即|3|15a，2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取得|3|5a，得5533a三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 大大题，共题，共 70 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17【答案】（1）21nan；（2）1 311()2 212nTnn【解析】（1）设公差为d，由已知有1112104 34242aadad，解得13a，2d，所以21nan（2）由于21nan，所以22nSnn，则2111 11()222nSnnnn，则111111111 311(1)()23241122 212nTnnnnnn18【答案】（1）证明见解析；（2）155【解析】（1）连接BD交AC于O，易知O是BD的中点，故OGBE，BE 面BEF，OG在面BEF外，所以OG面BEF；又EFAC，AC在面BEF外，AC面BEF，又AC与OG相交于点O，面ACG有两条相交直线与面BEF平行，故面ACG面BEF（2）连结OF，/FEOC，OFEC，又CE 平面ABCD，OF 平面ABCD，以O为坐标原点分别以OC、OD、OF为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则(1,0,0)A，(0,3,0)B，(0,3,0)D，(0,0,3)F，(1,3,0)AD，(1,3,0)AB ，(1,0,3)AF，设面ABF的法向量为(,)a b cm，依题意有ABAF mm，3030ABabAFac mm，令3a，1b，1c ，(3,1,1)m，3315,544o1c sADm，直线AD与面ABF成的角的正弦值是15519【答案】（1）能；（2）（i）男生有6人，女生有4人；（ii）4()5E X，分布列见解析【解析】（1）列出列联表，22200(60203090)2006.0615.0241505090 11033K，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关（2）（i）在“锻炼达标”的学生50中，男女生人数比为3:2，用分层抽样方法抽出10人，男生有6人，女生有4人（ii）从参加体会交流的10人中，随机选出2人发言，2人中女生的人数为X，则X的可能值为0，1，2，则262101(0)3CP XC，11642108(1)15C CP XC，242102(2)15CP XC，可得X的分布列为：2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取可得数学期望1824()012315155E X 20【答案】（1）22163xy；（2）为定值，|2PMPN【解析】（1）设椭圆的半焦距为c，由椭圆的离心率为22知，bc，2ab，椭圆C的方程可设为222212xybb，易求得(2,0)A，点(2,2)在椭圆上，222212bb，解得2263ab，椭圆C的方程为22163xy（2）当过点P且与圆O相切的切线斜率不存在时，不妨设切线方程为2x，由（1）知，(2,2)M，(2,2)N，(2,2)OM ，(2,2)ON，0OM ON ，OMON，当过点P且与圆O相切的切线斜率存在时，可设切线的方程为ykxm，11)(,M x y，22)(,N x y，2|21mk，即222(1)mk，联立直线和椭圆的方程得222()6xkxm，222)(1 24260kxkmxm，得2221222122(4)4(1226)0421621)2(kmkmkmxxkmx xk，11(),OMx y，22(,)ONxy，12121212()()OM ONx xy yx xkxm kxm 22222121222)264(1(1)1221mkmkx xkm xxmkkmmkk2222222222222(1(26)421)3663(22)6602)21121(kmk mmkmkkkkkk，OMON，综上所述，圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于点M，N，都有OMON，在OMNRt中，由OMP与NOP相似得，2|2OPPMPN21【答案】证明见解析；（2）(0,1)【解析】（1）当1a 时，()sinxf xex，于是()cosxfxex又因为当(0,)x时，1xe 且cos1x；故当(0,)x时，cos0 xex，即()0fx所以函数()sinxf xex为(0,)上的增函数，于是()(0)1f xf因此对0,)x，()1f x（2）由题意()f x在(0,)2上存在极值，则()cosxfxaex在(0,)2上存在零点，当(0,1)a