湖南省天壹名校联盟·2020届高三12月大联考文科数学试卷（PDF版含解析）.rar

第 1页（共 4页）文文科科数数学学参参考考答答案案一一、选选择择题题（本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 6 60 0 分分）题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 11 12 2答答案案CADCDBABACBC1.C解析：A1，2，B1，2，AB1，22.A解析：a(a2b)a22ab12120，故选 A3.D解析：A 不单调，B 单调递减，C 是偶函数，D 满足条件4.C解析：z13i1i（13i）（1i）212i，故选 C.5.D解析：ab，AB，cosA63，由余弦定理得63b2c2a22bc，解得 c3 或 5.6B解析：由线面间的位置关系易知选 B.7A解析：由已知綈 p：x0(1，1)，f(x0)0 为真命题f(x)为增函数，f(1)f(1)0，1e1a1e，a0，1，2，3，故选 A.8B解析：x2020，x2018，x2016，x0，x2，ym2m12，m3，故选 B.9A解析：设一条渐近线方程为 ykx，则|3k|k212，解得 k245，b2a245，c2a295，e3 55.10.C解析：由已知得2，x是 f(x)的一条对称轴，且使 f(x)取得最值，则 3k，3，f(x)cos(2x3)cos2(x512)2，g(x)sin2xcos(2x2)，故选 C11.B解析：由已知得直线 l 的方程为：yex1ex1(xx1)，y x212 x2(xx2)，ex112 x2ex1（1x1）x22，消去 ex1整理得 x1x21.12.C解析：注意到 l1的倾斜角为 30，如图，设 A 在 l2上的射影为 M，A 在 l1上的射影为 N.AMAF，当 A，F，N 三点共线时，d1d2取得最小值，此时AN 与 AM 夹角为 60，d12d2，N 在 l2上，FA：y 3(x1)，N(1，2 3)，代入 l1解得 b7.2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取第 2页（共 4页）二二、填填空空题题（本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分）13.314.2515.5316.4 3133解析：作出可行域知 z2xy 在点(3，3)处取得最大值 3.14.25解析：基本事件总数为 10，满足条件的基本事件数为 4，故概率为25.1553解析：由 sincos33两边平方得 12sincos13，2sincos230.当 a0 时，f(x)0 恒成立，f(x)的单调递增区间为(0，)；当 a0 时，令 f(x)0，解得 xa2，当 x(0，a2)时，f(x)0，f(x)的单调递减区间为(0，a2)，单调递增区间为(a2，)(5 分)(2)当 a0 时，f(x)单调递增，f(1)0，f(x)有唯一零点，符合题意；当 a0 时，f(x)在 xa2处取得最小值，2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取第 4页（共 4页）()当a21，即 a2 时，f(x)minf(1)0，a2 符合题意；()当a21，即 0a2 时，f(a2)0，e1a1，存在 x1(e1a，a2)，使得 f(x1)f(1)0，0a1，即 a2 时，f(a2)1，a2ln(a1)t1lnth(t)，则 h(t)11t0，h(t)单调递增，即 h(t)h(1)0，f(a1)0，a1a2，存在 x2(a2，a1)，使得 f(x2)f(1)0，a2 不符题意；综上，a 的取值范围是(，02(12 分)22解析：(1)由24 2cos(4)80 得24cos4sin80，x2y24x4y80，曲线 C 的直角坐标方程为(x2)2(y2)216.(4 分)(2)将直线 l 的参数方程代入 C 方程整理得 t22t(sincos)140，t1t22(sincos)，t1t2140，|PA|PB|t1|t2|t1t2|2 2|sin(4)|，0，4454，22sin(4)1，|PA|PB|的取值范围是0，2 2(10 分)23解析：(1)当 x4 时，x2x42x，恒成立，此时 x4；当 x2 时，x2x42x，解得 x12，此时无解；当2x4 时，x2x42x，解得 x3，此时 3x4，综上，不等式的解集是3，)(5 分)(2)由 f(x)k|x1|得|x2|x4|k|x1|，当 x1 时，60 恒成立，此时 kR，当 x1 时，k|x2|x4|x1|x13|x13|x1|13x1|13x1|，又|13x1|13x1|2，k2，综上，k 的取值范围是(，2(10 分)2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取?槡?槡?槡?2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取?槡?槡?槡?槡?槡?槡?2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取?2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取?槡?槡?槡?2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020湖南高考资料交流群 370222471 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取