2020届高考冲刺高考仿真模拟卷 数学（理）（解析版） (8份打包).rar

2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-1-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取第三部分刷模拟2020 高考仿真模拟卷(一)一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合 A3,2a，Ba，b，若 AB2，则 AB()A1,2,3B0,1,3C0,1,2,3D1,2,3,4答案A解析因为 AB2，所以 2A，所以 2a2，解得 a1，所以 A3,2，B1,2,所以 AB1,2,32(2019湖北八校联考)已知复数 z23i，若 z是复数 z 的共轭复数，则 z(z1)()A153iB153iC153iD153i答案A解析依题意，z(z1)(23i)(33i)66i9i9153i.3(2019河南郑州三模)下列命题中，正确的是()Ax0R，sinx0cosx032B复数 z1，z2，z3C，若(z1z2)2(z2z3)20，则 z1z3C“a0，b0”是“baab2”的充要条件D命题“xR，x2x20”的否定是“xR，x2x20，b0 时，baab2baab2 成立；2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-2-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取反之，当baab2 时，可得 a0，b0 或 a0，b0，b0”是“baab2”的充分不必要条件，故 C 不正确对于 D，由题意得，命题“xR，x2x20”的否定是“xR，x2x23.841，所以由参考数据知能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为药物有效，故正确；又 6.15.024，所以由参考数据知能在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为药物有效，故错误；又 6.16.635，所以由参考数据知不能在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下认为药物有效，故错误；又6.17.879，所以由参考数据知不能在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为药物有效，故正确综上所述，正确结论的个数为 2，故选 B.7(2019海南海口调研测试卷)32x5的展开式中系数为有理数的各项系数之和为()A1B20C21D31答案C解析因为32x5展开式的通项为Tk1Ck5325kxkCk525k3xk，所以要使系数为有理数，只需5k3为整数，又因为 0k5且 kZ，所以 k2,5，所以系数为有理数的项为 C25323x2，x5，故所求系数之和为 20121，故选 C.8已知双曲线 C1：x24y231 的一条渐近线与双曲线 C2的一条渐近线垂直，则双曲线C2的离心率为()A72B213C213或72D74或732020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-4-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取答案C解析双曲线 C1的渐近线方程为 y32x，当双曲线 C2的焦点在 x 轴上时，设其标准方程为x2a2y2b21，由题意得ba23，离心率 e1b2a2143213，当双曲线 C2的焦点在 y 轴上时，设其标准方程为y2a2x2b21，由题意得ab23，离心率 e1b2a213472.所以双曲线 C2的离心率为213或72.9运行如图所示的程序框图，若输出的 S 值为10，则判断框内的条件应该是()Ak3?Bk4?Ck5?Dk6?答案C解析按照程序框图依次执行为 k1，S1，条件是；S2111，k2，条件是；S2120，k3，条件是；S2033，k4，条件是；S2(3)410，k5，条件否，退出循环，输出 S10.所以判断框内的条件应该是 k5？.10(2019福建三明质检)斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1,1,2,3,5，画出来的螺旋曲线如图，白色小圆内切于边长为 1 的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以 1,2,3,5 为边长的正方形中画一个圆心角为 90的扇形，将其圆弧连接起来得到的，若在矩形 ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-5-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取A4B39160C19180D19280答案D解析由图可知，阴影部分的面积为S 1122141214221432145214 4942541192，矩形 ABCD 的面积为 S15840，故此点取自阴影部分的概率为11924021980，故选 D.11如图，半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线 l1，l2之间，ll1，l 与半圆相交于 F，G 两点，与三角形 ABC 两边相交于 E，D 两点，设FG的长为 x(0 x2 32.故当 x3时，对应的点(x，y)在图中线段 PQ 的下方，故 D 正确12(2019天津塘沽一中、育华中学三模)已知函数 f(x)3ln x，x1，x24x6，x1，若不等式f(x)|2xa|对任意 x(0，)恒成立，则实数 a 的取值范围为()A31e，3B3,3ln 5C3,4ln 2D31e，5答案C解析由题意得，设 g(x)|2xa|，可得 g(x)2xa，xa2，2xa，x1，g(x)2xa，xa2时，可得 f(x)2x4，此时切线斜率为2，即 2x42，解得 x3，即切点坐标为(3,3)，切线方程为 y2x3，即 a3，综合函数图象可得 a3.当 f(x)3ln x，x1，g(x)2xa，xa2，可得 f(x)1x，此时切线斜率为 2，即2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-7-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取1x2，即 x12，又因为120，所以不符合题意，舍去(2)同理，当 x1，g(x)2xa，x1 不符，故无临界值当 f(x)3ln x，x1，g(x)2xa，x0)的焦点为 F，直线 y2 与 y 轴的交点为 M，与抛物线的交点为N，且 4|NF|5|MN|，则 p 的值为_答案1解析将 y2 代入抛物线方程，可以求得 x2p，利用题中条件，结合抛物线定义，可以求得 42pp2 52p，解得 p1.16如图，正方形 ABCD 的边长为 2，顶点 A，B 分别在 y 轴的非负半轴、x 轴的非负半轴上移动，E 为 CD 的中点，则OEOD的最大值是_答案5 17解析根据题意，设OBA，则 A(0,2sin)，B(2cos，0)00)，且二面角 EBDC 的平面角大于 60，求 k 的取值范围解(1)证明：ABCD，且BAD 为直角，CD2AB，F 为 CD 的中点，FDAB，故四边形 ABFD 是矩形，ADBF，BF平面 APD，又E，F 分别为 PC，CD 的中点EFPD，EF平面 APD，3 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-10-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取又BF平面 BEF，EF平面 BEF，EFBFF，EF，BF平面 APD，平面 APD平面 BEF.5 分(2)以 A 为原点，以 AB，AD，AP 所在直线为 x，y，z 轴建立空间直角坐标系，设 AB1，则 B(1,0,0)，D(0,2,0)，P(0,0，k)，C(2,2,0)，故 E1，1，k2，从而BD(1,2,0)，BE0，1，k2，设平面 BCD 的法向量为 m1(0,0,1)，平面 BDE 的法向量为 m2(x，y，z)，则m2BD0，m2BE0，x2y0，ykz20，取 y1，可得 m22，1，2k，8 分设二面角 EBDC 的大小为，因为 k0，则 cos|cosm1，m2|2k2214k2125，则 k2 155.12 分19(2019贵州贵阳5月适应性考试二)(本小题满分12分)过点M(2,0)的直线l与抛物线C：y22px(p0)交于 A，B 两点，O 为坐标原点，OAOB.(1)求 p 的值；(2)若 l 与坐标轴不平行，且 A 关于 x 轴的对称点为 D，求证：直线 BD 恒过定点解(1)当直线 lx 轴时，可得 A(2,2 p)，B(2，2 p)，由 OAOB 得 44p0，p1，当直线l与x轴不垂直时，设l的方程为yk(x2)代入y22px得ky22py4pk0(k0)，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y1y24p，x1x2y1y224p24，由 OAOB 得 x1x2y1y20，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-11-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取即 44p0，所以 p1，综上所述 p1.5 分(2)证明：由(1)知，抛物线方程为 y22x，由于 A，D 关于 x 轴对称，故 D 的坐标为(x1，y1)，所以直线 BD 的方程为 yy1y2y1x2x1(xx1)y2y1y222y212xy212，即 2x(y1y2)yy1y20，又 y1y24p4，所以 2x(y1y2)y40，所以直线 BD 恒过点(2,0).12 分20(2019山西吕梁一模)(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)eaxbln xb(a0)，若曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为(2e21)xy2e20.(1)求实数 a，b 的值；(2)证明：f(x)3ln 2.解(1)因为 f(x)eaxbln xb(x0)，所以 f(x)aeaxbx，又 f(1)e21，f(1)2e21，所以eabe21，aeab2e21，可得(a1)ea3e2，2 分构造函数 g(x)(x1)ex3e2(x0)，则 g(x)(x2)ex在区间(0，)内恒大于 0，所以 g(x)在区间(0，)内单调递增，又 g(2)0，所以关于 a 的方程(a1)ea3e2的根为 a2，把 a2 代入 eabe21，解得 b1，所以 a2，b1.5 分(2)证明：由(1)知 f(x)e2xln x1，则 f(x)2e2x1x，因为 f(x)2e2x1x在区间(0，)上单调递增，f110 0，所以 f(x)0有唯一实根，记为 x0，即 e2x012x01，且 x0110，12，由 e2x012x0得 ln e2x0ln12x0，整理得ln x02x0ln 2，8 分因为 x(0，x0)时，f(x)0，函数 f(x)单调递增，所以 f(x)minf(x0)e2x0ln x0112x02x0ln 213ln 2，当且仅当12x02x0，即 x012时取等号，因为 x0110，12，所以 f(x)min3ln 2，即 f(x)3ln 2.12 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-12-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取21(2019福建3月质量检测)(本小题满分12分)“工资条里显红利，个税新政人民心”随着 2019 年新年钟声的敲响，我国自 1980 年以来，力度最大的一次个人所得税(简称个税)改革迎来了全面实施的阶段.2019 年 1 月 1 日实施的个税新政主要内容包括：(1)个税起征点为 5000元；(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除；(3)专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应的税率表如下：旧个税税率表(个税起征点 3500 元)新个税税率表(个税起征点 5000 元)缴税级数每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点税率(%)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除税率(%)1不超过 1500 元部分3不超过 3000 元部分32超过 1500 元至 4500元部分10超过3000元至 12000元部分103超过 4500 元至 9000元部分20超过 12000 元至25000 元部分204超过9000元至35000元部分25超过 25000 元至35000 元部分255超过 35000 元至55000 元部分30超过 35000 元至55000 元部分30随机抽取某市 1000 名同一收入层级的 IT 从业者的相关资料，经统计分析，预估他们 2019年的人均月收入 24000 元统计资料还表明，他们均符合住房专项扣除；同时，他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子，并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是 2111；此外，他们均不符合其他专项附加扣除新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房 1000 元/月，子女教育每孩 1000 元/月，赡养老人 2000 元/月等假设该市该收入层级的 IT 从业者都独自享受专项附加扣除，将预估的该市该收入层级的IT 从业者的人均月收入视为其个人月收入根据样本估计总体的思想，解决如下问题：2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-13-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取(1)设该市该收入层级的 IT 从业者 2019 年月缴个税为 X 元，求 X 的分布列和期望；(2)根据新旧个税方案，估计从 2019 年 1 月开始，经过多少个月，该市该收入层级的 IT从业者各月少缴的个税之和就超过 2019 年的月收入？解(1)既不符合子女教育扣除也不符合赡养老人扣除的人群每月应纳税所得额为 240005000100018000，月缴个税 X30000.0390000.160000.22190；只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除的人群每月应纳税所得额为 2400050001000100017000，月缴个税 X30000.0390000.150000.21990；只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除的人群每月应纳税所得额为 2400050001000200016000，月缴个税 X30000.0390000.140000.21790；既符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人群每月应纳税所得额为24000500010001000200015000，月缴个税 X30000.0390000.130000.21590,4 分所以 X 的可能值为 2190,1990,1790,1590.依题意，上述四类人群的人数之比是 2111，所以 P(X2190)25，P(X1990)15，P(X1790)15，P(X1590)15，所以 X 的分布列为X2190199017901590P25151515所以 E(X)2190251990151790151590151950.7 分(2)因为在旧政策下该收入层级的 IT 从业者 2019 年每月应纳税所得额为 24000350020500，其月缴个税为 15000.0330000.145000.2115000.254120，因为在新政策下该收入层级的 IT 从业者 2019 年月缴个税为 1950，所以该收入层级的 IT 从业者每月少缴的个税为 412019502170,10 分设经过x个月，该收入层级的IT从业者少缴的个税的总和就超过24000，则2170 x24000，因为 xN，所以 x12，所以经过 12 个月，该收入层级的 IT 从业者少缴的个税的总和就超过 2019 年的月收入.12 分(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-14-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为xcos 3sin，ysin 3cos(为参数)，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为cos6 2.(1)求曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程；(2)直线 l 与 y 轴的交点为 P，经过点 P 的直线与曲线 C 交于 A，B 两点，证明：|PA|PB|为定值解(1)由题意，得 x2y2(cos 3sin)2(sin 3cos)24,化简得曲线 C 的普通方程为 x2y24.3 分由cos6 2 得32cos12sin2，故 l 的直角坐标方程为3xy40.5 分(2)证明：显然 P 的坐标为(0，4)，不妨设过点 P 的直线方程为xtcos，y4tsin(t 为参数)，7 分代入 x2y24 得 t28tsin120，所以|PA|PB|t1t2|12 为定值.10 分23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知 a0，b0，a b2.求证：(1)a bb a2；(2)2a2b20，b0，所以 22ab0，当且仅当 ab1 时，取“”，所以 0 ab1，3 分所以 a bb a ab(a b)2 ab2.5 分(2)由 a2b2(ab)22ab，得 ab(a b)22 ab42 ab，所以 a2b21616 ab4ab2ab2ab16 ab162(ab8 ab16)162(ab4)2162(4 ab)216，8 分因为 0 ab1，所以 34 ab4，所以 9(4 ab)216，所以 182(4 ab)232，所以 2a2b216.10 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-1-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 高考仿真模拟卷(七)一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019湖北荆门四校六月考前模拟)已知集合 Mx|x22，则下列结论正确的是()AMNNBM(RN)CMNUDM(RN)答案D解析由题意得 Mx|1x1，因为 MNN，所以 A 错误；因为RNy|y1，M(RN)x|1x1，所以 B 错误；因为 MNU，所以 C错误；因为 Mx|1xN，退出循环，故输出 ssN，归纳可得 sNaN21.故选 D.9已知函数 f(x)Asin(x)(A0，0,0)的图象如图所示，则下列说法正确的是()2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-4-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取A函数 f(x)的周期为B函数 yf(x)为奇函数C函数 f(x)在23，6 上单调递增D函数 f(x)的图象关于点34，0对称答案C解析观察图象可得，函数的最小值为2，所以 A2，又由图象可知函数过点(0，3)，54，2，即32sin，22sin54，结合12254342和 00)与抛物线 C：y24x 相交于 A，B 两点，且 A，B两点在抛物线准线上的投影分别是 M，N，若|AM|2|BN|，则 k 的值是()A13B23C2 23D2 2答案C解析设抛物线 C：y24x 的准线为 l1：x1.直线 yk(x1)(k0)恒过点 P(1，0)，过点 A，B 分别作 AMl1于点 M，BNl1于点 N，由|AM|2|BN|，所以点 B 为|AP|的中点连接 OB，则|OB|12|AF|，所以|OB|BF|，点 B 的横坐标为12，所以点 B 的坐标为12，2.把12，2代入直线 l：yk(x1)(k0)，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-6-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取解得 k2 23.12已知函数 f(x)8cos12x，则函数 f(x)在 x(0，)上的所有零点之和为()A6B7C9D12答案A解析设函数 h(x)，则 h(x)的图象关于 x32对称，设函数 g(x)8cos12x，由12xk，kZ，可得 x12k，kZ，令 k1 可得x32，所以函数 g(x)8cos12x，也关于 x32对称，由图可知函数 h(x)的图象与函数 g(x)8cos12x的图象有 4 个交点，所以函数 f(x)8cos12x在 x(0，)上的所有零点个数为 4，所以函数 f(x)8cos12x在 x(0，)上的所有零点之和为 4326.二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13在ABC 中，若 4cos2A2cos2(BC)72，则角 A_.答案3解析ABC，即 BCA，4cos2A2cos2(BC)2(1cosA)cos2A2cos2A2cosA372，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-7-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2cos2A2cosA120，cosA12，又 0A0，b0)的实轴长为 16，左焦点为 F，M 是双曲线 C 的一条渐近线上的点，且 OMMF，O 为坐标原点，若 SOMF16，则双曲线 C 的离心率为_答案52解析因为双曲线 C：x2a2y2b21(a0，b0)的实轴长为 16，所以 2a16，a8，设 F(c,0)，双曲线 C 的一条渐近线方程为 ybax，可得|MF|bca2b2b，即有|OM|c2b2a，由 SOMF16，可得12ab16，所以 b4.又 c a2b2 64164 5，所以 a8，b4，c4 5，所以双曲线 C 的离心率为ca52.2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-8-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取16(2019贵州凯里一中模拟)已知函数 f(x)ex在点 P(x1，f(x1)处的切线为 l1，g(x)ln x在点 Q(x2，g(x2)处的切线为 l2，且 l1与 l2的斜率之积为 1，则|PQ|的最小值为_答案2解析对 f(x)，g(x)分别求导，得到 f(x)ex，g(x)1x，所以 kl1ex1，kl21x2，则ex11x21，即 ex1x2，x1ln x2，又因为 P(x1，ex1)，Q(x2，ln x2)，所以由两点间距离公式可得|PQ|2(x1x2)2(ex1ln x2)22(x2ln x2)2，设 h(x)xln x(x0)，则 h(x)11x，当 x(0,1)时，h(x)0，h(x)单调递增所以 x1 时，h(x)取极小值，也是最小值，最小值为 h(1)1，所以|PQ|2的最小值为 2，即|PQ|的最小值为 2.三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分17(本小题满分 12 分)已知等比数列an的前 n 项和为 Sn.若 3S32S2S4，且 a532.(1)求数列an的通项公式 an；(2)设 bn1log2anlog2an2，求数列bn的前 n 项和 Tn.解(1)由 3S32S2S4，可得 2S32S2S4S3.所以公比 q2，又 a532，故 an2n.4 分(2)因为 bn1log2anlog2an2121n1n2，6 分所以 Tn12113 1214 1315 1n1n2 9 分12321n11n2 3412n212n4.12 分18(2019安徽马鞍山一模)(本小题满分 12 分)已知三棱柱 ABCA1B1C1中，ACB90，A1BAC1，ACAA14，BC2.2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-9-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取(1)求证：平面 A1ACC1平面 ABC；(2)若A1AC60，在线段 AC 上是否存在一点 P，使二面角 BA1PC 的平面角的余弦值为34？若存在，确定点 P 的位置；若不存在，说明理由解(1)证明：ACAA1，四边形 AA1C1C 为菱形，连接 A1C，则 A1CAC1，又 A1BAC1，且 A1CA1BA1，AC1平面 A1CB，2 分则 AC1BC，又ACB90，即 BCAC，BC平面 A1ACC1，而 BC平面 ABC，平面 A1ACC1平面 ABC.4 分(2)以 C 为坐标原点，分别以 CA，CB 所在直线为 x，y 轴建立如图所示的空间直角坐标系，ACAA14，BC2，A1AC60，C(0,0,0)，B(0,2,0)，A(4，0,0)，A1(2,0,2 3)设线段 AC 上存在一点 P，满足APAC(01)，使得二面角 BA1PC 的平面角的余弦值为34，则AP(4，0,0)，BPBAAP(4，2,0)(4，0,0)(44，2,0)，A1PA1AAP(2,0，2 3)(4，0,0)(24，0，2 3)，CA1(2,0,2 3)，6 分设平面 BA1P 的法向量为 m(x1，y1，z1)，由mBP44x12y10，mA1P24x12 3z10，取 x11，得2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-10-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取m1，22，123，8 分又平面 A1PC 的一个法向量为 n(0,1,0)，由|cosm，n|mn|m|n|22|12221223134，解得43或34，因为 01，所以34.故在线段 AC 上存在一点 P，满足AP34AC，使二面角 BA1PC 的平面角的余弦值为34.12 分19(2019山东威海二模)(本小题满分 12 分)某蔬菜批发商分别在甲、乙两市场销售某种蔬菜(两个市场的销售互不影响)，已知该蔬菜每售出 1 吨获利 500 元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损 100 元现统计甲、乙两市场以往 100 个销售周期该蔬菜的市场需求量的频数分布，如下表：甲市场需求量(吨)8910频数304030乙市场需求量(吨)8910频数205030以市场需求量的频率代替需求量的概率设批发商在下个销售周期购进 n 吨该蔬菜，在甲、乙两市场同时销售，以 X(单位：吨)表示下个销售周期两市场的需求量，T(单位：元)表示下个销售周期两市场的销售总利润(1)当 n19 时，求 T 与 X 的函数解析式，并估计销售利润不少于 8900 元的概率；(2)以销售利润的期望为决策依据，判断 n17 与 n18 应选用哪个解(1)由题意可知，当 X19 时，T500199500；当 X19 时，T500X(19X)100600X1900，所以 T 与 X 的函数解析式为 T9500，X19，600X1900，X8900，当 X19 时，600X19008900，解得 X18，所以 P(A)P(X18)由题意可知，P(X16)0.30.20.06；P(X17)0.30.50.40.20.23；所以 P(A)P(X18)10.060.230.71.所以销售利润不少于 8900 元的概率为 0.71.6 分(2)由题意得 P(X16)0.06，P(X17)0.23，P(X18)0.40.50.30.30.30.20.35，P(X19)0.40.30.30.50.27，P(X20)0.30.30.09.8 分当 n17 时，E(T)(500161100)0.06500170.948464；10 分 当 n 18 时，E(T)(50016 2100)0.06 (50017 1100)0.23 185000.718790.因为 8464b0)的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为 4 的正方形(1)求椭圆 E 的方程；(2)直线 l：ykxm(km0)与椭圆 E 交于异于椭圆顶点的 A，B 两点，O 为坐标原点，直线 AO 与椭圆 E 的另一个交点为 C 点，直线 l 和直线 AO 的斜率之积为 1，直线 BC 与 x 轴交于点 M.若直线 BC，AM 的斜率分别为 k1，k2，试判断 k12k2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由解(1)由题意得bc，a24，a2b2c2，解得a24，b22.所以椭圆 E 的方程为x24y221.4 分(2)设 A(x1，y1)(x1y10)，B(x2，y2)(x2y20)，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-12-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取则 C(x1，y1)，kAOy1x1，因为 kAOk1，所以 kx1y1，联立x24y221，ykxm，得(12k2)x24kmx2m240，所以 x1x24km12k2，y1y2k(x1x2)2m2m12k2，6 分所以 k1y1y2x1x212ky12x1，因为直线 BC 的方程为 yy1y12x1(xx1)，令 y0，由 y10，得 x3x1，9 分所以 M(3x1,0)，k2y1x13x1y14x1，所以 k12k2y12x12y14x10.所以 k12k2为定值 0.12 分21(2019辽宁沈阳一模)(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)(x1)2mln x，mR.(1)当 m2 时，求函数 f(x)的图象在点(1,0)处的切线方程；(2)若函数 f(x)有两个极值点 x1，x2，且 x1x2，求fx2x1的取值范围解(1)当 m2 时，f(x)(x1)22ln x，其导数 f(x)2(x1)2x，所以 f(1)2，即切线斜率为 2，又切点为(1,0)，所以切线的方程为 2xy20.4 分(2)函数 f(x)的定义域为(0，)，f(x)2(x1)mx2x22xmx，因为 x1，x2为函数 f(x)的两个极值点，所以 x1，x2是方程 2x22xm0 的两个不等实根，由根与系数的关系知 x1x21，x1x2m2，(*)2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-13-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取又已知 x1x2，所以 0 x112x21，fx2x1x212mln x2x1，将(*)式代入得fx2x1x2122x21x2ln x21x21x22x2ln x2，8 分令 g(t)1t2tln t，t12，1，则 g(t)2ln t1，令 g(t)0，解得 t1e，当 x12，1e 时，g(t)0，g(t)在1e，1上单调递增；所以 g(t)ming1e 12e12 ee，因为 g(t)max g12，g1，g12 12ln 20g(1)，所以 g(t)0.所以fx2x1的取值范围是12 ee，0.12 分(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程为4cossin2，直线 l 的参数方程为xtcos，y1tsin(t 为参数，0)(1)求曲线 C 的直角坐标方程，并说明曲线 C 的形状；(2)若直线 l 经过点 M(1,0)且与曲线 C 交于 A，B 两点，求|AB|.解(1)对于曲线 C：4cossin2，可化为sin4cossin.把互化公式代入，得 y4xy，即 y24x，为抛物线(可验证原点也在曲线上)5 分(2)根据已知条件可知直线 l 经过两定点(1,0)和(0,1)，所以其方程为 xy1.2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-14-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取由y24x，xy1，消去 x 并整理得 y24y40，7 分令 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y1y24，y1y24.所以|AB|11k2 y1y224y1y2 11 42448.10 分23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 f(x)|2x1|.(1)解关于 x 的不等式 f(x)f(x1)1；(2)若关于 x 的不等式 f(x)mf(x1)的解集不是空集，求 m 的取值范围解(1)由 f(x)f(x1)1 可得|2x1|2x1|1.所以x12，2x12x11或12x12，12x2x11或x12，12x2x11，2 分于是 x12或14x12，即 x14.4 分所以原不等式的解集为14，.5 分(2)由条件知，不等式|2x1|2x1|(|2x1|2x1|)min即可由于|2x1|2x1|12x|2x1|12x2x1|2，8 分当且仅当(12x)(2x1)0，即 x12，12 时等号成立，故 m2.所以 m 的取值范围是(2，).10 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-1