福建省晋江一中2020届高三文科数学周考第一学期检测试卷（PDF版）.rar

2020届高三文科数学周考 28 班级;姓名:座号:-、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.若集合=(州+3艹1o o),B=(蚓3x k 2018年3月的销售任务是400台午B。2018年月销售任务的平均值不超过600台C.2018年第一季度总销售量为830台D。2018年用 销售最最大的 是6月份 r.厶 已知/(x)是偶函数,且对任意y l,x 2C(0,+)9型号:遴丝0。设 盯/(号),3丫(10g 37)9c 丫(该8399则(即)Ak&c B.c 绍(&C;,c 亻l 、i X即勹x 讠0巾内 点*0f 町姻泓1.函数+销恰有两个新,则实窈面 瓿甚凳W构3冫;赢oI a o 么,若11.设配数/(艿)围是(A.-,X02t 万0o oD-e,0)U(0,十12.设动点B,C在抛物线 亏扛b,点王(1,1)标为为,则y 0不可能 为”/A.3 B.4 二、填空题(本大题共4小黢,共20。0分)13。己 知s i n(争)=碍,0 ,贝刂s i i 12=_.14,若炳y 满足12t+y-6-0,则z=纽的最大 值为L_.1y 一一 厂 15.lV7/C=2,彳诺,动点P在以点为圆心,半径为1的圆上,则Ej p 它帆彡盹J 孟.粼、J艹溺哆 陟工f 勹 丿 C在 BC中,力降4,的最小值为16在正棱锥&彳C,月3=2、/百,s=2、污,尻尸分别为以C,人s 3的,平面 过点 彳,:4页叫|平面s BC,r;平面 彳BC=,则异面直线 了 和EF所成角的余弦值为2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取三、解答题(本大题共7小题,共82.o 分)!7.弓知数列(%)是公差担.立1的等差数列,数列(3礻满足 犰=6,31+轻+孥十十纽而浒1./z u m -L/(1)求(曰l,(3)的通项公式;(2)求数列妩折)的前 刀项和。18.如图,在多面体Bc DEF中,/战BE,CF均垂直于平面BC,CBc,/D=2,BE=4,CF=3.”JJ矛鸭础(1)过c 卢的平面 与平面 嚣i z)垂直,清在图中作出 截此多面体所得的截面,并说明理由;(2)若 盔CB=12o c,座B 气唇,求多面体/Bc DEF的体积9.某企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用x(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)的影响,统计了近1o年投入的年研发费用 而与年销售量I(9f为c 9J为大 于0的常数)哪一个更适合作只要给出判断即可,不必说明理由)(2)对数据作出如下处理:令 猗=l F1r”v 产1v”得到相关统汁量的值如表:10戊J=1 汤”r 10名Jj:=】刃Ir 10么 j=1V|锑30.515155(产】,2,10)的数据9得到如图散点图。1)利用散点图判断,v i g+执 和Fc。尸(其中年研发费用x 和年销售量y 的回归方程类型(根据(1)(3)已知根据(2)用?的判断结果及表中数据,求y 关于石的回归方程;企业年利润z(单位;千万元)与艿,的关系为z=丝。J(其中F2.71828),的结果,要使得该企业下一年的年利润最大9预计下一年应投入多少研发费”):/三C亻h 叮=h(c 烀丿厶i i=|i c+J|/h xu 窍坏工h x v 凡】售1=(R.、十次 砒 l v 、1。.报 11二型.Lt i;写吼 、V=l -”乱t s 下冫马t s(Ox 丽4b,I。.诫=两s 岙。1:e工 第 7页e.X)-1一、t】丫X石严帆V2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取附:对于一组数据(购,v 1),和截距的最小二乘估计分别为s年销售量y23,已知函数.f(r)=防十2|+卜41(1)求不等式/(x)兰3石的解集;(,)其咖直线等|袋罗斜率(饣2,v 2),.】1。t v-2】u V论=】-8u 廴1。;一讯 瓦2千万件8孬420心 昏0 心01 碎 6 8 10至21416t 820222462g年研发费用嚣/千万元20.己知椭圆:菩十y 2=1,过点C(1,0)且与x 轴不重合的直线与 相交于/君两点,点 2,0),直线以 乃与直线x=3交于点E.(1)当/B垂直于x 轴时,求直线以D的方程:(2)证明:|弼.愎饣 曲 数21。设函数r(x(2)证明:产1(们)+絮)u r2豸。协二l 呛 十D十”|沈r)忄泌叫|n l 劫十|于2,乃卜1|对任意x R恒成立,求话的取值范围.f 协9之。;ot 9、狲 夕审.、r”氏 刁p 氵中刀伤 妆l 筱t l)3r 告.g p x)(9t)l 十,)移锟.=f 卜x 叫时 难犬X犭(口.2厂7)十严=丬x I-座 亻=1x 了一|t 送o q Jx。j:夕0,9 共4页1一.冫J丶一;、x入B 7r2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取ABDDD DBAAc AC|瑟 2 5。27 二17.【答案】解:(1)数列(饧)是公差为2的等差数列,数列(3)满足31=6,D1+誓+弩+纽=枷】.所以:当 刀=1时,勿=31=6,故:曰=6+2(和2)=2刀+2,由 于31+忽+孥+.+纽岛 汁1.z :?,当 庞2时,犰+誓+争艹生廴洌,得:弩=c n+1-=2,所以:3疒2f 6所 以:Dn=t 2花(=1)(m 2)(2)当J=1时9s 1=-L=L=上 n 31 46 24当 庭2时,斋=面托旷:(一击),则:s n=嘉+会(:诺+:-:+卜击),=、L.+且r 三_三、24 42 】斗一19221-112(9:+1)当=1时满 足上式,、,1始.q=上 二吨 人 九 12(n+1)18.答案】解:所求截面.理由如下:/a BE,c F均垂 直 于 平 面 以夕C,.u Di l 召El l c YF,以肛2,岛卜4,。.z 朋D为梯 形,叉 万分别 为 以,DE的中点,邗c l l B,万C3,扣Cl l C只用G=CF,则CFc 为平行 四边形,。彳Ct BC,C为彳B的中点,CCt/JB,叉 刃D上平 面/男G c ICc 平面 亻 Bc,.JD上CG.叉/B/D韧,。r 上平面 比弛D,(1)取刀B,DF的中点G,f f,连接Cc,F,男C,则四边形 吒留 即为0I。冷b o h;叼V相羽旌t7第3页.28次周考答案2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取又CCc 平面CF万G,。%平面CFG上平面/BED.平行 四边形CFHC为所作的截面;(2)过点 名作 左MBC于点M,叫谚土平 面 卫BC,/Mc 平面 BC,.BE L刀呃叉 捌m Bc=B,Bc,BEc 平面BCFE,。z 多狂平 面BCF茗,在 姻C中,/C=BC,/B=12o,=4L得/C了=BC=4,.s.:c:=|4.4s j?a 120=.4、/了。人【/D:c FE:=:s Bf FF盗i F=:i:(344)|423三逻 里.竺三,i D 垄:c=营。S:f。.I冫=:4.I2=旦.y 三。7剧r DEF】7D 姻f+7D:c FF=!堕+呈坠堡=12E.19。I答案】解备(1)由散点图知,选择回归类型,.厂伊尸更适合。(2)对严铲两边取对数,得妞厂l n c+d 然,即厂l n c+砌。由表中数据得d 汪娥 戏一 繇“扌 t 跄.5-101。5l“5 1|=I堪侈。弓一1()1 每1 5 3t,之J赳;汪=艾-1一 碌弘所以t m c=;J屁=1,5 丁15=】,所以c=芭.所以年研发费用x 与年销售量y 的田归方程为y=e f(3)由(2)知,z()=27素一x,求导 得z(D=97号一1,令z(玢=9r -1 0,得扩27,函数z o)=27f-在(0,27)上单调递增9在(27,+)上单调递减,所以当F27时,年利润z 取最大值5。4亿元。答:乏堡 堡 堡 空 竺 垄 垡 型“鼓J型上 三:二,苎望:生 鱼 工20.答案】解;(1)设点/(均,y l),当以B垂直于J轴时,可得洵=1,y 1生 匹,石(1,延),3 r.扬D=土J足,3)共4页2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取直线/D的方程为厂土 匹(扣2),3证明:(2)设(均,1),B(均,),设直线方程为=尹1,代入椭圆方程可得(据2+3)/+2勿,2=0 巾2=一石 石,冫冫=打=4弼2+8(夕爹2+3)0,y 1+y 2=勿y 1y 2 V1+y 2=阴夕J勹r Jl=(昭y 11)夕2,饧D=于方,直线/D的方程为厂1学坛(x-2)“,当F3时可得刀亻圬,.y 卢饴 岩2,1CDl|B刀21.【答案】解:(1)歹(吖)=J尼(x+1)十(万+1)六+2懈一1Im“+1)+2碾丿 弼-1,因为建o,所以,尸(茗)在(1,+)上单调递增,又尸(0)=0,所以x(1,o)时,F(艿)0,r(豸)单调递减;(0,十)时,/(男)0夕/()单调递增9所以F0是/(J)的极小值点,故函数/(艿)的极小值为/(0)=0,无极大值.(2)/(汾1)的定义域为(0,+).要证:泸1(和1)妍)石2,口哥-F(。r 1)+艿、m o 啦;.=歹叮只 需 证:r?1x+t w+竺扩 2Gf 令F=J】万+“+号L2卜为,F=:+g 一爷一抒=竺岑m 抒咱一1)(哗旦+如),因为 建o,所以当艿(o,1)时,F(y)0,F(x)单调递减,当艿(1,+o o)时,尸(艿)o,F(艿)单调递增,所以F(力m 旷f(1)=0,即尸()二0.第4,2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取故当四)o 时,泸i(x-1)慨)x 2。22.I答案】解:(1)直线 了 的参数方程为I,三:石I(r 为参数),转换为直角坐标方程为:=t a n Oo.曲线C的极坐标方程为p 2.可了两,转换为直角坐标方程为:+4冫廴4,(2)由于曲线C上恰肩2个点到J的距离等于V,则:该点为椭圆的左右顶点,即享 (2,o)和(-2,o),则君点(2,o)到直线厂t a l l F尥的距离气 骼=、饣,解得售伊土l,故直线的斜率为:加=L1,23.各案蛮解:(i)当男4日1,叉十2 453x,解得:刀)-2,故丌 4,当x 2时,和2 时453万,解得安泛售,故此不等式无解,当2鱼54时9茗+2 时43艿,解得:x 2,故2s 4,综上,不等式的解集是2,+):(2)由/(男)曰中叫|,得泅+2|+肛4|女卜I|,当x=1时,6o 恒成立,故屠 贯,当 社1时饪 竿号 虽 干袋 业 1芏宇|1、邑 廿|1击叫1呐+|l 由|1+圭+1击=2,当且仅当(1讠券)(1击)0即建4或对口 时,“=”成立,故 舡综上,舟的范围是(-,2.)/共4页2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取2020福建高考咨询群 340572312 答案请关注微信公众号：【高考吧】自动获取