河南省新乡市新乡一中2020届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案.rar

高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-理科数学考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 Mx0 x4，Nxy3x，yM，则 MNA0，3 B0，4 C1，4 D1，32若复数 z 满足211iiz，则 z A1i B1i C1i D1i3人体的体质指数（BMI）的计算公式：BMI体重身高2（体重单位为 kg，身高单位为m）其判定标准如下表：某小学生的身高为 15 m，在一次体检时，医生告诉他属于超标类，则此学生的体重可能是 A47 kg B51 kg C66 kg D70 kg4若 x，y 满足约束条件1133xyxyxy，则 z4x3y 的最小值为A9 B65 C4 D35已知数列na是等差数列，且9a3，则4a8a122aA12 B9 C6 D36某种微生物的繁殖速度 y 与生长环境中的营养物质浓度 x 相关，在一定条件下可用回归模型 y2lg x 进行拟合在这个条件下，要使 y 增加 2 个单位，则应该 A使 x 增加 1 个单位 B使 x 增加 2 个单位 C使 x 增加到原来的 2 倍 D使 x 增加到原来的 10 倍7已知 O 是ABC 的重心，且20OAOBBC ，则实数A3 B2 C1 D128某三棱柱的平面展开图如图，网格中的小正方形的边长均为 1，K 是线段 DI 上的点，则在原三棱柱中，AKCK 的最小值为高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-A65 B73 C4 5 D899已知函数 f（x）的定义域为 R，且 f（x1）是偶函数，f（x1）是奇函数，则下列说法正确的个数为f（7）0；f（x）的一个周期为 8；f（x）图像的一个对称中心为（3，0）；f（x）图像的一条对称轴为 x2019A1 B2 C3 D410将函数 sin3f xx图像上所有的点按照向量 m（a，0）（a0）平移得到函数g（x）的图像，若3355fg，则a的最小值为 A415 B1330 C1315 D171511如图所示，直线 l 与双曲线 E：22221xyab（a0，b0）的两条渐近线分别交于 A，B两点，若OA OB 4，且AOB 的面积为4 2，则 E 的离心率为高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-A2 B3 C2 D512已知函数 1212log182 12xxxf xx，若 f（a）f（b）（ab），则 ab 的最小值为 A14 B12 C22 D1二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分136122xy的展开式中 x2y4项的系数为_14曲线 y（x22）ex在点（0，2）处的切线方程为_15已知圆 C：（xa）2（y2）24，直线 l：xay10 与圆 C 交于 A，B 两点，且ABC 为等腰直角三角形，则实数 a_16已知数列na是各项均为正数的等比数列，其前n项和为nS，且1a1，3S7若关于n的不等式nS22lognka的解集中有 6 个正整数，则实数 k 的取值范围是_三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17（12 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知tantanaAbB （）证明：ABC 是等腰三角形；（）若 a：b：c1：x：y，且ABC 的面积为56ab，求 y 的值18（12 分）某包子店每天早晨会提前做好若干笼包子，以保证当天及时供应，每卖出一笼包子的利润为 40 元，当天未卖出的包子作废料处理，每笼亏损 20 元该包子店记录了 60 天包子的日需求量 n（单位：笼，nN），整理得到如图所示的条形图，以这 60 天各需求量的频率代替相应的概率 （）设 X 为一天的包子需求量，求 X 的数学期望 （）若该包子店想保证 80以上的天数能够足量供应，则每天至少要做多少笼包子?（）为了减少浪费，该包子店一天只做 18 笼包子，设 Y 为当天的利润（单位：元），求Y 的分布列和数学期望高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-19（12 分）如图，已知四棱锥 SABCD，平面 SAD平面 ABCD，四边形 ABCD 是菱形，SASD （）若BAD120，证明：SCBC；（）若 3BD6AC8SA，求平面 SAB 与平面 SCD 所成锐二面角的余弦值20（12 分）设椭圆 C：2221xya（a1）的左顶点为 A，右焦点为 F，已知AF23（）求椭圆 C 的方程；（）抛物线 y22px（p0）与直线 x2 交于 P，Q 两点，直线 AP 与椭圆 C 交于点 B（异于点 A），若直线 BQ 与 AP 垂直，求 p 的值21（12 分）已知函数 f（x）ax2lnx（a0）（）讨论函数 f（x）的单调性；（）若存在 a（0，），对任意的 x（0，），不等式 422xf xbx恒成立，求实数 b 的取值范围（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为3822xtty，（t 为参数），曲线 C 的参数方程为232 3xsys，（s 为参数）（）求直线 l 和曲线 C 的普通方程；（）设 P 为曲线 C 上的动点，求点 P 到直线 l 距离的最小值及此时 P 点的坐标23选修 45：不等式选讲（10 分）已知 a，b，c 为正数，且 abc1，证明：（）（2a1）（2b1）（2c1）27；（）22211134a bcb acc ab