2020届全国高考冲刺高考仿真模拟卷 数学（文）（解析版） (8份打包).rar

2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-1-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取第三部分刷模拟2020 高考仿真模拟卷(一)一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合 A3,2a，Ba，b，若 AB2，则 AB()A1,2,3B0,1,3C0,1,2,3D1,2,3,4答案A解析因为 AB2，所以 2A，所以 2a2，解得 a1，所以 A3,2，B1,2,所以 AB1,2,32已知复数 z23i，若 z是复数 z 的共轭复数，则 z(z1)()A153iB153iC153iD153i答案A解析依题意，z(z1)(23i)(33i)66i9i9153i.3下列命题中，正确的是()Ax0R，sinx0cosx032B复数 z1，z2，z3C，若(z1z2)2(z2z3)20，则 z1z3C“a0，b0”是“baab2”的充要条件D命题“xR，x2x20”的否定是“xR，x2x20，b0 时，baab2baab2 成立；反之，当baab2 时，可得 a0，b0 或 a0，b0，b0”是“baab2”的充分不必要条件，故 C 不正确2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-2-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取对于 D，由题意得，命题“xR，x2x20”的否定是“xR，x2x20”，故 D 正确4(2019温州模拟)设 alog23，b43，clog34，则 a，b，c 的大小关系为()AbacBcabCabcDcblog224343b，b43log3343log34c，a，b，c的大小关系为cba.5七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A.316B.38C.14D.18答案A解析如图，由七巧板的构造可知，BIFGOH，故阴影部分的面积与梯形 EDOH的面积相等，则 S梯形EDOH34SCOD3414S正方形ABCD316S正方形ABCD，所以所求的概率为 PS梯形EDOHS正方形ABCD316.6 已知等差数列an的首项 a1和公差 d 均不为零，且 a2，a4，a8成等比数列，则a1a5a9a2a3()2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-3-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取A6B5C4D3答案D解析a2，a4，a8成等比数列，a24a2a8，即(a13d)2(a1d)(a17d)，解得 a1d，a1a5a9a2a33a112d2a13d15d5d3.7已知双曲线 C1：x24y231 的一条渐近线与双曲线 C2的一条渐近线垂直，则双曲线C2的离心率为()A.72B.213C.213或72D.74或73答案C解析双曲线 C1的渐近线方程为 y32x，当双曲线 C2的焦点在 x 轴上时，设其标准方程为x2a2y2b21，由题意得ba23，离心率 e1b2a2143213，当双曲线 C2的焦点在y 轴上时，设其标准方程为y2a2x2b21，由题意得ab23，离心率 e1b2a213472.所以双曲线 C2的离心率为213或72.8运行如图所示的程序框图，若输出的 S 值为10，则判断框内的条件应该是()Ak3?Bk4?Ck5?Dk6?答案C解析按照程序框图依次执行为 k1，S1，条件是；S2111，k2，条件是；S2120，k3，条件是；2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-4-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取S2033，k4，条件是；S2(3)410，k5，条件否，退出循环，输出 S10.所以判断框内的条件应该是 k5？.9(2019合肥模拟)已知 l，m，n 是三条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是()Al，m，且 lmBl，m，n，且 lm，lnCm，n，mn，且 lmDl，lm，且 m答案D解析依题意知，A，B，C 均不能得出；对于 D，由 lm，m得 l，又 l，因此有.综上所述，故选 D.10如图，半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线 l1，l2之间，ll1，l 与半圆相交于 F，G 两点，与三角形 ABC 两边相交于 E，D 两点，设FG的长为 x(0 x)，yEBBCCD，若 l 从 l1平行移动到 l2，则函数 yf(x)的图象大致是()答案D解析如图，FOGx，则 OHcosx2，于是 EM1cosx2，所以 EBEMsin321cosx23，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-5-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取又因为 BC1sin323，所以 y2EBBC41cosx2323，即 y43cosx263，其中 x(0，)，由图象变换，比较选项，易知 D 正确11已知数列an的前 n 项和为 Sn，若 Sn1Sn2n2(nN*)，且 a10，a1028，则 a1的值为()A8B6C5D4答案C解析由 Sn1Sn2n2，可得 a22a12，当 n2 时，SnSn12(n1)2，所以 an1an4n2，当 n3 时，anan14(n1)2，所以 an1an14，于是 a2，a4，a6，a8，a10成等差数列，首项为 a2，公差为 4，第 5 项是 a1028，于是 28a24(51)，所以 a212，代入 a22a12 可得 a15，故选 C.12(2019安徽江淮十校 5 月考前最后一卷)已知函数 f(x)|ln x|ax 有三个零点，则实数a 的取值范围是()A.0，1eB(0，e)C.1e，D(e，)答案A解析由函数 f(x)|ln x|ax 有三个零点，可转化为 y|ln x|与直线 yax 有三个交点，显然 a0 时不满足条件当 a0 时，若 x1，设切点坐标为(x0，ln x0)，由 yln x 得 y1x，所以切线的斜率为1x0，所以切线方程为 yln x01x0(xx0)，由切线过原点，得 x0e，此时切线的斜率为1e，结合图象可得当 0a1e，且 x1 时，直线 yax 与 y|ln x|有两个交点；当 0a0)的焦点为 F，直线 y2 与 y 轴的交点为 M，与抛物线的交点为N，且 4|NF|5|MN|，则 p 的值为_答案1解析将 y2 代入抛物线方程，可以求得 x2p，利用题中条件，结合抛物线定义，可以求得 42pp2 52p，解得 p1.16如图，正方形 ABCD 的边长为 2，顶点 A，B 分别在 y 轴的非负半轴，x 轴的非负半轴上移动，E 为 CD 的中点，则OEOD的最大值是_答案5 17解析根据题意，设OBA，则 A(0,2sin)，B(2cos，0)03.841，故有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.12 分18(本小题满分 12 分)已知三角形 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若cosBac是cosCbc和cosAab的等差中项(1)求角 B 的大小；(2)若 a2，b 7，求 BC 边上高的值解(1)cosBac是cosCbc和cosAab的等差中项，2cosBaccosCbccosAab，2bcosBacosCccosA，4 分由正弦定理得 2sinBcosBsinAcosCsinCcosA，2sinBcosBsin(AC)sinB.sinB0，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-9-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取cosB12，角 B 为3.8 分(2)由余弦定理，b2c2a22accosB，解得 c3.设 BC 边上的高为 h，则 hcsinB3323 32.12 分19(2019四川攀枝花第二次统考)(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，BAD 为直角，ABCD，PAADCD2AB4，E，F 分别为 PC，CD 的中点(1)证明：平面 APD平面 BEF；(2)求三棱锥 PBED 的体积解(1)证明：ABCD，且BAD 为直角，CD2AB，F 为 CD 的中点，FDAB，故四边形 ABFD 是矩形，ADBF，BF平面 APD,又E，F 分别为 PC，CD 的中点EFPD，EF平面 APD，3 分又BF平面 BEF，EF平面 BEF，EFBFF，所以平面 APD平面 BEF.5 分(2)解法一：如图所示，E 为 PC 的中点，VPBEDVPDBCVEDBC13SDBC12AP，9 分VPBED1641244163.12 分解法二：过点 A 作 AGPD 交 PD 于点 G(图略)，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-10-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取PA底面 ABCD，PACD，又 CDAD，CD平面 PAD，CDAG，又 AGPD，AG平面 PDE，又AB平面 PDE，8 分VPBEDVBPDE13AG12SPDC162 21244 2163.12 分20(2019贵州贵阳5月适应性考试二)(本小题满分12分)过点M(2,0)的直线l与抛物线C：y22px(p0)交于 A，B 两点，O 为坐标原点，OAOB.(1)求 p 的值；(2)若 l 与坐标轴不平行，且 A 关于 x 轴的对称点为 D，求证：直线 BD 恒过定点解(1)当直线 lx 轴时，可得 A(2,2 p)，B(2，2 p)，由 OAOB 得 44p0，p1，当直线l与x轴不垂直时，设l的方程为yk(x2)代入y22px得ky22py4pk0(k0)，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y1y24p，x1x2y1y224p24，由 OAOB 得 x1x2y1y20，即 44p0，所以 p1，综上所述 p1.5 分(2)证明：由(1)知，抛物线方程为 y22x，由于 A，D 关于 x 轴对称，故 D 的坐标为(x1，y1)，所以直线 BD 的方程为 yy1y2y1x2x1(xx1)y2y1y222y212xy212，即 2x(y1y2)yy1y20，又 y1y24p4，所以 2x(y1y2)y40，所以直线 BD 恒过点(2,0).12 分21(2019新疆第三次诊断)(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)exxa(ln xx)(1)当 a0 时，求 yf(x)在 x2 处的切线方程；(2)当 a0 时，求 f(x)的最小值解(1)由题意，当 a0 时，f(x)exx，f(x)x1exx2，f(2)e24，2 分又 f(2)e22，所求切线方程为 ye22e24(x2)，即 e2x4y0.4 分(2)f(x)x1exaxx2(x0)，设 g(x)exax(x0)，a0，则 g(x)exa，当 0a1 时，g(x)0，g(x)g(0)10，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-11-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增f(x)minf(1)ea，当 1ae 时，令 g(x)0 可得 xln a，且 g(x)ming(ln a)a(1ln a)0，同则 f(x)minf(1)ea.8 分当 ae 时，由知 g(x)ming(ln a)a(1ln a)0，又 g(0)0，g(1)ea0，g(x)0 有两个实数根 x1，x2，且 0 x11x2，f(x)在(0，x1)和(1，x2)上是减函数，在(x1,1)和(x2，)上是增函数，f(x)在 x1或 x2处取得极小值，又 f(x1)ex1x1a(ln x1x1)aa(ln x1x1)，ex1ax1，x1ln aln x1，即 ln x1x1ln a，f(x1)aaln aa(1ln a)，同理 f(x2)a(1ln a)，f(x)mina(1ln a).11 分综上所述，当 a0 时，f(x)minea0ae，a1ln aae.12 分(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为xcos，ysin(为参数)，将 C 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2 倍，得曲线 C1.以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求 C1的极坐标方程；(2)设 M，N 为 C1上两点，若 OMON，求1|OM|21|ON|2的值解(1)由题意，得 C1的参数方程为xcos，y2sin(为参数)，消去，得 C1的普通方程为 x2y241.2 分将 xcos，ysin代入 x2y241，得 C1的极坐标方程为2cos22sin241.5 分(2)不妨设 M，N 的极坐标分别为 M(1，)，N2，2，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-12-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取则21cos221sin241，22cos22 22sin2241，7 分从而121cos2sin24，122sin2cos24，所以12112254，因此，1|OM|21|ON|254.10 分23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 f(x)|2x1|2xa|(a1，且 aR)(1)当 a2 时，解不等式 f(x)12x；(2)若 f(x)的最大值为 M，且正实数 b，c 满足1b2caM，求2b11c2的最小值解(1)由 a2，得 f(x)|2x1|2x2|，当 x12时，f(x)112xx2；当12x1 时，f(x)4x312x67x0，c0，c2，6 分2b11c22cc211c2c21c22c21c22，2b11c2的最小值为 2，当且仅当 c21c2，即 c3 时取等号.10 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-1-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 届全国高考冲刺高考仿真模拟卷（七）数学（文）（解析版）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A1,2,3，B0,1,2,3,4，则B(AB)()A0,4B0,1,4C1,4D0,1答案B解析由题意得 AB2,3，所以B(AB)0,1,42已知复数 z168i，z2i，则z1z2()A86iB86iC86iD86i答案B解析z1z268ii(68i)i86i.3已知 p：xR，x22xa0；q：2a8.若“pq”是真命题，则实数 a 的取值范围是()A(1，)B(，3)C(1,3)D(，1)(3，)答案C解析pq 为真，所以 p 为真，q 为真，p 为真44a1；q 为真a3，所以 pq 为真，得 1aN，退出循环，故输出 ssN，归纳可得 sNaN21.故选 D.9(2019资阳模拟)如图，平面与平面相交于 BC，AB，CD，点 ABC，点 DBC，则下列叙述错误的是()A直线 AD 与 BC 是异面直线B过 AD 只能作一个平面与 BC 平行2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-4-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取C过 AD 只能作一个平面与 BC 垂直D过 D 只能作唯一平面与 BC 垂直，但过 D 可作无数个平面与 BC 平行答案C解析根据异面直线的判定定理，知直线 AD 与 BC 是异面直线，所以 A 正确；根据异面直线的性质，知过 AD 只能作一个平面与 BC 平行，所以 B 正确；根据异面直线的性质，知过 AD 不一定能作一个平面与 BC 垂直，只有 ADBC 时能，所以 C 错误；根据线面垂直与平行的判定定理，知过点 D 只能作唯一平面与 BC 垂直，但过点 D 可作无数个平面与 BC平行，所以 D 正确故选 C.10(2019济南摸底考试)函数 f(x)sin2x 3(cos2xsin2x)的图象为 C，则下列结论正确的是()f(x)的最小正周期为；对任意的 xR，都有 f6xf6x0；f(x)在12，512 上是增函数；由 y2sin2x 的图象向右平移3个单位长度可以得到图象 C.ABCD答案C解析f(x)sin2x 3(cos2xsin2x)sin2x 3cos2x2sin2x3.f(x)的最小正周期 T22，故正确f6 2sin263 2sin00，即函数 f(x)的图象关于点6，0对称，即对任意 xR，都有 fx6 f6x0 成立，故正确 当x12，512 时，2x6，56，2x32，2，所以 f(x)在12，512 上是增函数，故正确由 y2sin2x 的图象向右平移3个单位长度得到 y2sin 2x3 2sin2x23 的图象，故错误故正确的结论是.选 C.11如图，已知直线 l：yk(x1)(k0)与抛物线 C：y24x 相交于 A，B 两点，且 A，B两点在抛物线准线上的投影分别是 M，N，若|AM|2|BN|，则 k 的值是()2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-5-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取A.13B.23C.2 23D2 2答案C解析设抛物线 C：y24x 的准线为 l1：x1.直线 yk(x1)(k0)恒过点 P(1，0)，过点 A，B 分别作 AMl1于点 M，BNl1于点 N，由|AM|2|BN|，所以点 B 为|AP|的中点连接 OB，则|OB|12|AF|，所以|OB|BF|，点 B 的横坐标为12，所以点 B 的坐标为12，2.把12，2代入直线 l：yk(x1)(k0)，解得 k2 23.12已知函数 f(x)8cos12x，则函数 f(x)在 x(0，)上的所有零点之和为()A6B7C9D12答案A解析设函数 h(x)，则 h(x)的图象关于 x32对称，2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-6-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取设函数 g(x)8cos12x，由12xk，kZ，可得 x12k，kZ，令 k1 可得 x32，所以函数 g(x)8cos12x，也关于x32对称，由图可知函数 h(x)的图象与函数 g(x)8cos12x的图象有 4 个交点，所以函数 f(x)8cos12x在 x(0，)上的所有零点个数为 4，所以函数 f(x)8cos12x在 x(0，)上的所有零点之和为 4326.二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13(2019全国卷)记 Sn为等比数列an的前 n 项和，若 a11，S334，则 S4_.答案58解析设等比数列的公比为 q，又 a11，则 ana1qn1qn1.S334，a1a2a31qq234，即 4q24q10，q12，S41 112411258.14在区间1,1上随机取一个数 k，使直线 ykx52与圆 x2y21 相交的概率为_答案122020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-7-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取解析由圆心到直线的距离 d521k212或 k0，b0)的实轴长为 16，左焦点为 F，M 是双曲线 C 的一条渐近线上的点，且 OMMF，O 为坐标原点，若 SOMF16，则双曲线 C 的离心率为_答案52解析因为双曲线 C：x2a2y2b21(a0，b0)的实轴长为 16，所以 2a16，a8，设 F(c,0)，双曲线 C 的一条渐近线方程为 ybax，可得|MF|bca2b2b，即有|OM|c2b2a，由 SOMF16，可得12ab16，所以 b4.又 c a2b2 64164 5，所以 a8，b4，c4 5，所以双曲线 C 的离心率为ca52.16ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 b 2sinC4，a1，D 是以 BC 为直径的圆上一点，则|AD|的最大值为_答案221解析由 b 2sinC4，a1，得 b 2asinC4，由正弦定理，得 sinB 2sinAsinC4.sin(AC)2sinAsinC4，sinAcosCcosAsinC2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-8-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取 2sinAsinCcos4cosCsin4，sinAcosCcosAsinCsinAsinCsinAcosC，cosAsinCsinAsinC，sinC0，sinAcosA，tanA1，A(0，)，A4.如图，作出ABC 的外接圆，当直线 AD 经过ABC 外接圆的圆心且垂直于 BC 时，|AD|最大设 BC 的中点为 O，此时，|OA|OB|tanOAB12tan81221212，|AD|OA|OD|21212221.三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分17(本小题满分 12 分)已知数列an的前 n 项和为 Sn，Snn2n2.(1)求数列an的通项公式；(2)若 bn1anan1，求数列bn的前 n 项和 Tn.解(1)Snn2n2，当 n2 时，Sn1(n1)2(n1)2；得 an2n，当 n1 时，a14，an4，n1，2n，n2(nN*).5 分(2)由题意，bn116，n1，12n2n2141n1n1，n2，7 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-9-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取当 n1 时，T1116；8 分当 n2 时，Tn116141213 1314 1415 1n1n1 11614121n1 3n116n1，易知 T1116符合此式.11 分故 Tn3n116n1.12 分18(2019四川百校冲刺模拟)(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 A1B1C1ABC 中，D 是棱 AB 的中点(1)证明：BC1平面 A1CD；(2)若 E 是棱 BB1的中点，求三棱锥 CAA1E 的体积与三棱柱 A1B1C1ABC 的体积之比解(1)证明：连接 AC1交 A1C 于点 O，连接 OD，CC1AA1，CC1AA1，四边形 AA1C1C 是平行四边形，2 分O 是 AC1的中点，又 D 是棱 AB 的中点，ODBC1，又 OD平面 A1CD，BC1平面 A1CD，BC1平面 A1CD.4 分(2)设三棱柱 A1B1C1ABC 的高为 h，则三棱柱 A1B1C1ABC 的体积 VSABCh，又 VVC1ABB1A1VCABC1，VCABC1VC1ABC13SABChV3，VC1ABB1A12V3，7 分CC1BB1，CC1平面 ABB1A1，BB1平面 ABB1A1，CC1平面 ABB1A1，VCABB1A1VC1ABB1A12V3，9 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-10-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取SA1AE12S平行四边形AA1B1B，VCAA1E12VCABB1A1122V3V3，三棱锥 CAA1E 的体积与三棱柱 A1B1C1ABC 的体积之比为13.12 分19(2019辽宁葫芦岛二模)(本小题满分 12 分)伴随着科技的迅速发展，国民对“5G”一词越来越熟悉，“5G”全称是第五代移动电话行动通信标准，也称第五代移动通信技术，2017 年12 月 10 日，工信部正式对外公布，已向中国电信、中国移动、中国联通发放了 5G 系统中低频率使用许可.2019 年 2 月 18 日上海虹桥火车站正式启动 5G 网络建设 为了了解某市市民对“5G”的关注情况，通过问卷调查等方式对该市 300 万人口进行统计分析，数据分析结果显示：约 60%的市民“掌握一定 5G 知识(即问卷调查分数在 80 分以上)”将这部分市民称为“5G 爱好者”某机构在“5G 爱好者”中随机抽取了年龄在 1545 岁之间的 100 人按照年龄绘制成以下频率分布直方图(如图所示)，其分组区间为(15,20，(20,25，(25,30，(30,35，(35,40，(40,45(1)求频率分布直方图中的 a 的值；(2)估计全市居民中 35 岁以上的“5G 爱好者”的人数；(3)若该市政府制定政策：按照年龄从小到大，选拔 45%的“5G 爱好者”进行 5G 的专业知识深度培养，将当选者称为“5G 达人”，按照上述政策及频率分布直方图，估计该市“5G达人”的年龄上限解(1)依题意，得(0.0140.040.06a0.020.016)51，所以 a0.05.3 分(2)根据题意，全市“5G 爱好者”有 30060%180(万人)，4 分由样本频率分布直方图可知，35 岁以上“5G 爱好者”的频率为(0.020.016)50.18，5 分据此可估计全市 35 岁以上“5G 爱好者”的人数为 1800.1832.4(万人).6 分(3)样本频率分布直方图中前两组的频率之和为(0.0140.04)50.2745%，8 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-11-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取前 3 组频率之和为(0.0140.040.06)50.5745%，10 分所以年龄上限在 2530 之间，不妨设年龄上限为 m，由 0.27(m25)0.060.45，得m28.所以估计该市“5G 达人”的年龄上限为 28 岁.12 分20(2019湖南长郡中学一模)(本小题满分 12 分)已知动点 G(x，y)满足x 32y2x 32y24.(1)求动点 G 的轨迹 C 的方程；(2)若点 A，B 分别位于 x 轴与 y 轴的正半轴上，直线 AB 与曲线 C 相交于 M，N 两点，|AB|1，试问在曲线 C 上是否存在点 Q，使得四边形 OMQN(O 为坐标原点)为平行四边形若存在，求出直线 AB 的方程；若不存在，说明理由解(1)由已知，得动点 G 到点 P(3，0)，E(3，0)的距离之和为 4，且|PE|2 34，2 分动点 G 的轨迹为椭圆，且 a2，c 3，b1，动点 G 的轨迹 C 的方程为x24y21.4 分(2)由题意，知直线 AB 的斜率存在且不为零，设直线 AB 的方程为 ykxt，|AB|1，tk2t21，即t2k2t21，6 分联立ykxt，x24y21，得(4k21)x28ktx4(t21)0,设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，x1x28kt14k2，x1x24t214k21，y1y2k(x1x2)2t2t4k21，四边形 OMQN 为平行四边形，Q8kt14k2，2t4k21，8 分148kt14k2 22t4k2121，整理，得 4t24k21，10 分将代入可得 4k4k210，该方程无解，故这样的直线不存在.12 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-12-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取21(2019河北五个一名校联盟第一次诊断)(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)ln xax(aR)(1)讨论函数 f(x)的单调性；(2)令 g(a)ak52a，若对任意的 x0，a0，恒有 f(x)g(a)成立，求实数 k 的最大整数解(1)此函数的定义域为(0，)，f(x)1xax2xax2，当 a0 时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增；2 分当 a0，x(0，a)时，f(x)0，f(x)单调递减，x(a，)时，f(x)0，f(x)单调递增综上所述，当 a0 时，f(x)在(0，)上单调递增；当 a0，x(0，a)时，f(x)单调递减，x(a，)时，f(x)单调递增.4 分(2)由(1)，知 f(x)minf(a)ln a1，f(x)g(a)恒成立，则只需 ln a1g(a)恒成立，则 ln a1ak52ak52a，即 ln a2ak6,6 分令 h(a)ln a2a，则只需 h(a)mink6，h(a)1a2a2a2a2，a(0,2)时，h(a)0，h(a)单调递减，a(2，)时，h(a)0，h(a)单调递增，h(a)minh(2)ln 21，10 分即 ln 21k6，kln 27，k 的最大整数为 7.12 分(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程为4cossin2，直线 l 的参数方程为xtcos，y1tsin(t 为参数，0)(1)求曲线 C 的直角坐标方程，并说明曲线 C 的形状；2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-13-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取(2)若直线 l 经过点 M(1,0)且与曲线 C 交于 A，B 两点，求|AB|.解(1)对于曲线 C：4cossin2，可化为sin4cossin.把互化公式代入，得 y4xy，即 y24x，为抛物线(可验证原点也在曲线上)5 分(2)根据已知条件可知直线 l 经过两定点(1,0)和(0,1)，所以其方程为 xy1.由y24x，xy1，消去 x 并整理得 y24y40，7 分令 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y1y24，y1y24.所以|AB|11k2 y1y224y1y2 11 42448.10 分23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 f(x)|2x1|.(1)解关于 x 的不等式 f(x)f(x1)1；(2)若关于 x 的不等式 f(x)mf(x1)的解集不是空集，求 m 的取值范围解(1)由 f(x)f(x 1)1 可得|2x1|2x1|1.所以x12，2x12x11或12x12，12x2x11或x12，12x2x11，2 分于是 x12或14x12，即 x14，4 分所以原不等式的解集为14，.5 分(2)由条件知，不等式|2x1|2x1|(|2x1|2x1|)min即可由于|2x1|2x1|12x|2x1|12x2x1|2，8 分当且仅当(12x)(2x1)0，即 x12，12 时等号成立，故 m2.所以 m 的取值范围是(2，).10 分2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-14-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取-1-2020 仿真模拟卷高考群仿真模拟卷高考群214411622答案请关注微信公众号答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 高考仿真模拟卷(三)一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设集合 P(x，y)|yk，Q(x，y)|y2x，已知 PQ，那么 k 的取值范围是()A(，0)B(0，)C(，0D(1，)答案C解析由 PQ可得，函数 y2x的图象与直线 yk 无公共点，所以 k(，02“(綈 p)q 为真命题”是“p(綈 q)为假命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析(綈 p)q 为真命题包括以下三种情况：p 假 q 真、p 假 q 假、p 真 q 真；p(綈 q)为假命题包括以下三种情况：p 假 q 真、p 假 q 假、p 真 q 真；所以“(綈 p)q 为真命题”是“p(綈 q)为假命题”的充要条件3欧拉公式 eixco