湖南省益阳市2020届高三上学期期末考试（1月） 数学（文）Word版含解析.rar

高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（湖南，湖北，江苏，上海，山西，河南）五地区试卷投稿 QQ 2355394698秘密启用前 姓 名 准考证号 益阳市 2019 年下学期普通高中期末考试试卷益阳市 2019 年下学期普通高中期末考试试卷高三文数高三文数 本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在 答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结朿后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=41|2xyx,B=Zxxx,32|，则BA中元素的个数为A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知复数z满足iiz1，则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.随着人口老龄化的不断加快，我国出现了一个特殊的群体“空巢老人”。这些老人或经济困难，或心理寂寞，亟需来自社会的关心关爱.为此，社区志愿者开展了“暖巢行动”，其中 A，B 两个小区“空巢老人”的年龄如图所示，则 A 小区“空巢老人”年龄的平均数和B 小区“空巢老人”年龄的中位数分别是高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（湖南，湖北，江苏，上海，山西，河南）五地区试卷投稿 QQ 2355394698A.83.5；83 B.84；84.5 C.85；84 D.84.5；84.5 4.已知425ln21,ln,2lncba，则 a，b，c 的大小关系为A.bcaB.cabC.abcD.acb0,(12222abyax的右焦点，过点 F 作斜率为-3 的直线l与双曲线左、右支均相交，则双曲线离心率的取值范围为A.(1，10）B.(1,5)C.(),10(D.),5(11.在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，CABsinsinsin2.若对于任意实数x，不等式22)4sin(2)sin2(BtBx恒成立，则实数t的取值范围为A.),1 1,(B.),1()1,(C.)2,1 1,2(D.2,1 1,212.已知函数)2,0(,cossin1cos21cos)(2xxxf，若存在)1,0(x，使不等式0(19222ayax的右焦点为 F,点 M 在 C 上，点 N 为线段 MF 的中点，点高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（湖南，湖北，江苏，上海，山西，河南）五地区试卷投稿 QQ 2355394698O 为坐标原点，若|MF|=2|ON|=4,则 C 的离心率为 .15.已知等比数列na的前n项和为nS，96,2464aa，且09a，则满足不等式93nS成立的最小正整数n为 .16.已知函数)2|0,)(sin()(xxf，0),18(为)(xf图象的一个对称中心，97x为)(xf图象的一条对称轴，且)(xf在910,97上单调，则符合条件的值之和为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 12 分）已知数列na中，有为)(2.2321Nnnnaaaan.(1)证明：数列na为等差数列，并求其通项公式；(2)记11nnnaab，求数列nb的前n项和nT.18.(本小题满分 12 分）第二届中国国际进口博览会于 2019 年 11 月 5 日至 10 日在上海国家会展中心举行.它是中国政府坚定支持贸易自由化和经济全球化，主动向世界开放市场的重要举措，有利于促进世 界各国加强经贸交流合作，促进全球贸易和世界经济增长，推动开放世界经济发展.某机构为了解人们对“进博会”的关注度是否与性别有关，随机抽取了 100 名不同性别的人员(男、女各 50 名）进行问卷调查，并得到如下 2X2 列联表：(1)根据列联表，能否有 99.9%的把握认为对“进博会”的关注度与性别有关;(2)若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取 7 人了解他们从事的职业情 况，再从 7 人中任意选取 2 人谈谈关注“进博会”的原因，求这 2 人中至少有一名女性的概率.高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（湖南，湖北，江苏，上海，山西，河南）五地区试卷投稿 QQ 235539469819.(本小题满分 12 分）在如图所示的三棱柱111CBAABC 中，AA1底面 ABC，AB=AA1=2a.(1)若 AB 丄 BC，证明：BC 丄 AB1；(2)若底面 ABC 为正三角形，求点到平面 ABC 的距离.20.(本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xOy中，点),(yxM满足方程|1|)1(22yyx.(1)求点 M 的轨迹 C 的方程；(2)作曲线 C 关于1x轴对称的曲线，记为 C，在曲线匚上任取一点),(00yxP，过点 P 作曲线 C 的切线l，若切线l与曲线 C交于 A,B 两点，过点分别作曲线 C的切线21,ll，且21,ll的交点为 Q，试问以 Q 为直角的AQB 是否存在，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分 12 分）已知函数Rmmxxxf,1ln)(2.(1)当 m=-2 时，求函数)(xf的单调区间及极值;(2)讨论函数)(xf的零点个数.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分 10 分)选修 4 一 4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线 C 的参数方程为(sin54cos53yx为参数），以平面直角坐标系的原点 O 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线 C 的极坐标方程；高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（湖南，湖北，江苏，上海，山西，河南）五地区试卷投稿 QQ 2355394698(2)过点 P(2,0)，倾斜角为4的直线l与曲线 C 相交于 M，N 两点，求|1|1PNPM的值.23.(本小题满分 10 分)选修 4 一 5:不等式选讲 已知函数|2|4|)(axxxf.(1)当2a时，解不等式xxf3)(2)当21x时，不等式24)(xxf成立，求实数a的取值范围.书书书?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?