河南省新乡市新乡一中2020届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试卷 Word版含答案.rar

文科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.答案A命题意图本题考查集合的表示以及集合运算，考查运算求解能力以及化归与转化思想解析依题意得O运3x写三4，解得1:ea;x写三3，即N=!xi 1运Z运31，所以M门N=ix lO写三z运3 I.2.答案】D【命题意图本题考查复数的基本运算【解析】z吧乒呜.i2_=-1+i.3.答案C命题意图本题考查推理与证明，考查推理论证能力以及估算思想、解析由题意得，体重BMix身高2，因为此人属于超标，所以BMI E 24,29.9，所以 此学生的体重范围为241.52,29.91.5勺，即饵，67.275，故正确答案为C.4.答案D命题意图本题考查线性规划，考查化归与转化能力以及数形结合思想解析不等式组所 表示的可行域为下图中的LABC，当目标函数对应的直线经过点B(0,1）日才，z取得最小值3.y、3忆5.答案B命题意图本题考查三角函数的恒等变换求值，考查推理论证能力以及数形结合思想、I 2，、飞解析sin I=sin-I=cos/I=10/5 2/5 I 26.答案D命题意图本题考查回归模型的概念解析y=2lg z，贝Uy+2=21g X+2=2(lg X+1)=21g lOx，所以应该使z增加到原来的10倍7.答案C命题意图本题考查向量数量积，考查运算求解能力以及函数与方程思想解析由（a+b)(a-2b)=a b，得 lal2-2 1h12-21al lblcos忡，b)=0.因为lal=21bl，所以 cos忡，b)=所以向量 a与b的夹角为608.答案B命题意图本题考查空间图形和平面图形的转化与计算，考查运算求解能力及空间想象能力文科数学考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 Mx0 x4，Nxy3x，yM，则 MNA0，3 B0，4 C1，4 D1，32若复数 z 满足211iiz，则 z A1i B1i C1i D1i3人体的体质指数（BMI）的计算公式：BMI体重身高2（体重单位为 kg，身高单位为 m）其判定标准如下表：某小学生的身高为 15 m，在一次体检时，医生告诉他属于超标类，则此学生的体重可能是 A47 kg B51 kg C66 kg D70 kg4若 x，y 满足约束条件1133xyxyxy，则 z4x3y 的最小值为A9 B65 C4 D35若21cos52，则sin10A32 B12 C12 D326某种微生物的繁殖速度 y 与生长环境中的营养物质浓度 x 相关，在一定条件下可用回归模型 y2 lg x 进行拟合在这个条件下，要使 y 增加 2 个单位，则应该 A使 x 增加 1 个单位 B使 x 增加 2 个单位 C使 x 增加到原来的 2 倍 D使 x 增加到原来的 10 倍7已知（ab）（a2b）ab，且a2b，则向量 a 与 b 的夹角为A120 B90 C60 D458某三棱柱的平面展开图如图，网格中的小正方形的边长均为 1，K 是线段 DI 上的点，则在原三棱柱中，AKCK 的最小值为 A65 B73 C4 5 D899已知函数 f（x）的定义域为 R，且 f（x1）是偶函数，f（x1）是奇函数，则下列说法正确的个数为f（7）0；f（x）的一个周期为 8；f（x）图像的一个对称中心为（3，0）；f（x）图像的一条对称轴为 x2019A1 B2 C3 D410将函数 sin3f xx图像上所有的点按照向量 m（a，0）（a0）平移得到函数 g（x）的图像，若3355fg，则a的最小值为 A415 B1330 C1315 D171511已知函数 1212log182 12xxxf xx，若 f（a）f（b）（ab），则 ba 的取值范围为A（0，32 B（0，74 C（0，98 D（0，15812如图所示，直线 l 与双曲线 E：22221xyab（a0，b0）的两条渐近线分别交于 A，B 两点，若OA OB 4，且AOB 的面积为4 2，则 E 的离心率为 A2 B3 C2 D5二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知数列na是等差数列，且9a3，则4a8a122a_14曲线 y（x22）ex在点（0，2）处的切线方程为_15已知圆 C：（xa）2（y2）24，直线 l：xay10 与圆 C 交于 A，B 两点，且ABC 为等腰直角三角形，则实数 a_16ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2ccos Cacos Bbcos A 且63bc，则 B_三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17（12 分）某包子店每天早晨会提前做好一定量的包子，以保证当天及时供应 该包子店记录了 60天包子的日需求量 n（单位：个，nN），按550，650），650，750），750，850），850，950），950，1050）分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，图中 a：b：c：d4：3：2：1 （）求包子日需求量平均数的估计值（每组以中点值作为代表）；（）若包子店想保证至少 80的天数能够足量供应，则每天至少要做多少个包子?18（12 分）记数列na的前n项和为nS，已知1a1，121nnSS（）证明：数列1nS 是等比数列；（）若关于n的不等式nS22lognka的解集中有 6 个正整数，则实数 k 的取值范围19（12 分）如图，已知四棱锥 SABCD，平面 SAD平面 ABCD，四边形 ABCD 是菱形，SAD是等边三角形，BAD120，AB2 （）证明：SCBC；（）设点 E 在棱 SD 上，且 SESD，若点 E 到平面 SBC 的距离为63，求 的值20（12 分）设椭圆 C：2221xya（a1）的左顶点为 A，右焦点为 F，已知AF23（）求椭圆 C 的方程；（）抛物线 y22px（p0）与直线 x2 交于 P，Q 两点，直线 AP 与椭圆 C 交于点 B（异于点 A），若直线 BQ 与 AP 垂直，求 p 的值21（12 分）已知函数 f（x）exalnx，其中 a0（）若 ae，求 f（x）的单调区间；（）设 f（x）的最小值为 m，求 m 的最大值（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为3822xtty，（t 为参数），曲线 C 的参数方程为232 3xsys，（s 为参数）（）求直线 l 和曲线 C 的普通方程；（）设 P 为曲线 C 上的动点，求点 P 到直线 l 距离的最小值及此时 P 点的坐标23选修 45：不等式选讲（10 分）已知 a，b，c 为正数，且 abc1，证明：（）（2a1）（2b1）（2c1）27；（）22211134a bcb acc ab