2020届湖北省重点高中联考协作体高三上学期期中考试数学（文）试题 PDF版.rar

?槡?槡?槡?槡?槡?槡? 2019 秋 2019 秋高三文数参考答案及评分细则高三文数参考答案及评分细则一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1.答案：答案：C，注意是求 z 的共轭复数.2.答案：答案：D，集合|22Bxx，故2,1,0,1,2AB3.答案：答案：B，列举后容易知道，基本事件总数有 10 种，恰有 2 件检测过该成分含量的事件共有 3 种，所以所求概率为3104.答案：答案：B，2(32)323 85ggab ba bb5.答案：答案：D，如下图，所围成的图形的面积2124S，6.答案：答案：B，易知62020mm即32m 7.答案：答案：C，l 不变，有 l 且 l；m 不变，有 m 且 m；n 不变，有 且 nn；分析知，正确.8.答案：答案：A，3(5)1124y 9.答 案：答 案：C，由 对 数 运 算 的 性 质 知11()ln1lnln122lfababab，1111()()(ln1 ln1)lnln12222nf af babab，所以 l=n，又()f x为增函数，0ab时，2abab，所以 ml,所以有lnm10 答案：答案：C，（1）错，（2）（3）（4）对11.答案：答案：A，假设 C 为钝角，则cos0C，2sinsin0AB，显然充分性不成立，又由cos2sinsinCAB可知cos()2sinsinABAB，即cos()0AB，此时有2AB，即 A 为钝角或 B 为钝角，从而ABC 为钝角三角形，必要性成立12.答案：答案：D，由()5(4)g xfx知()()()(4)5yf xg xf xfx，令()()(4)F xf xfx，则(4)(4)()Fxfxf x所以有(4)()FxF x，即()F x的图像关于直线2x 对称.当02x时，()()(4)44(4)4F xf xfxxx；当0 x 时，222115()()(4)4(44)4()24F xf xfxxxxxx。作出()F x的图像可知，当()5F x 时，有两个零点.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.答案：答案：64314 答案：答案：1415.答案答案:,524解析：由题意有:2111 cos2sin2()sinsin cos1122441525(sin2cos2)sin(2)44444xxf xxxxxxx 故最小正周期为,最小值为524.16.答案：答案：553解析：设每天生产 A 药品 x 吨，B 药品 y 吨，利润45zxy，则有0043152310 xyxyxy作出可行域知，z 在点5 5(,)2 3处取得最大值553.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明。证明过程或者演算步骤。第 17三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明。证明过程或者演算步骤。第 17-21 题为必考题，每个试题考生必须作答，第 22,23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分21 题为必考题，每个试题考生必须作答，第 22,23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分17.解：解：（I）由直方图可知，用户所用流量在区间0.5,1,(1,1.5,(1.5,2,(2,2.5,(2.5,3内的频率依次是0.1,0.15,0.2,0.25,0.15，3 分所以该月所用流量不超过 3GB 的用户占 85%，所用流量不超过 2GB 的用户占 45%，故 k 至少定为 3；6 分（II）由所用流量的频率分布图及题意，用户该月的人均流量费用估计为：210.1+21.50.15+220.2+22.50.25+320.15+(32+0.54)0.05+(32+14)0.05+(32+1.54)0.05=5.1 元12分18.解：解：（I）设等差数列 na的公差为 d，因为23+=10aa，所以12310ad又12a，所以 d=2，即2(1)22nann，3 分设正项等比数列 nb的公比为 q，因为241836b ba即24136bq，由12b，0q 知3q，所以12(3)nnb6分（II）122(3)nnnncabn 8分设2113521nnScccc，则13231)31(22)12(22)3232322()12(2106232)12(2)3210()326()22(2121212nnnnnnnnnns12分19.解：（I）证明:如图,由直三棱柱111ABCABC知1AMBB，2 分又 M 为 BC 的中点知 AMBC,又1BBBCB,所以11B BCCAM 面4分又 AM平面 AMN,所以平面 AMN平面 B1BCC16分(II)如图：设 AB 的中点为 D,连接 A1D,CD.因为ABC 是正三角形,所以 CDAB.由直三棱柱111ABCABC知 CDAA1.所以 CD平面 A1ABB1,所以CA1D 为直线 A1C 与平面 A1ABB1所成的角.即CA1D=30,8分所以 A1C=2CD=2342=4 3,所以 A1D=6,在 RtAA1D中，AA1=221=364=4 2ADAD，NC=111=4 2=2 222AA10 分三棱锥MANC的体积即为三棱锥NAMC的体积,所以 V=211314 6S=4)2 2=33423AMCNCV（12 分20.解：（I）由,0,0,0A aBbab，2BMMA ，知21(,)33Mab,2 分由 kOM=510知5210ba4分所以5ab,222cabb,所以 e=2 55ca.6分(II)证明:由 N 是 AC 的中点知,点 N(,)22ab,所以5(,)66abNM ，8 分又=(,)ABa b，所以2222151(5-666AB NMabb a g）10 分由（I）知5ab，即225-=0b a，所以AB NM g=0，即 MNAB.12分21.解:(I)易知切线的斜率为 2,即(1)2f,又()ln1afxxx,所以 a=1;4 分(II)设2()()g()(1)lnxxh xf xxxxe,当(0,1x时,()0h x.又2244(2)3ln2ln80hee所以存在0(1,2)x,使得0()0h x.6 分又1(2)()ln1xx xh xxxe 8 分所以当(1,2)x时,21(1)11()ln110 xxxh xxxeee ,当x2,)时,()0h x即(1,)x时,()h x为增函数,所以1n 时,方程()()f xg x在(,1)n n内存在唯一的根.12 分（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22,23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22,23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.解:（I）由4 3sin知24 3 sin所以224 3xyy所以C 的直角坐标方程为224 30 xyy5 分(II)由(I)知C 的标准方程为22(2 3)12xy,即圆心(0,2 3)C,设 P 点坐标为13(6,)22tt，则22213|(6)(2 3)4822PCttt，所以当 t=0 时，|PC|有最小值，此时 P 点坐标为(6,0).10 分23.解：（I）由|xab知baxba，所以46baba 即51ab；5 分（II）依题意知:2221051052(5)1(2)()6(2)2 3atbttttttttt 8 分当且仅当512tt即13t 时等号成立，所以所求式子的最大值为2 3.10 分