河南省新乡市新乡一中2020届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试卷 Word版含答案.rar

理科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.答案A命题意图本题考查集合的表示以及集合运算，考查运算求解能力以及化归与转化思想解析依题意得O罢王3-x罢王4，解得一l,;.;x罢王3，即N=!xi-1,;.;x，；二剖，所以M门N=ixlO，；三Z罢王3f.2.答案D【命题意图本题考查复数的基本运算【解析】z电子呜il一1+i.3.答案C命题意图本题考查推理与证明，考查推理论证能力以及估算思想解析由题意得，体重BMI身高2，因为此人属于超标，所以BMI e 24,29.9，所以此学生的体重范围为24 X 1.52,29.91.52 J，即54,67.275，故正确答案为C.4.答案D命题意图本题考查线性规划，考查化归与转化能力以及数形结合思想解析不等式组所表示的可行域为下图中的LABC，当目标函数对应的直线经过点B(O,l）时，z取得最小值3.y 5.答案A命题意图本题考查等差数列的性质，考查运算求解能力以及函数与方程思想解析因为Ia.i是等差数列，所以a4+a8+2a12=2a6+2a12=4a9=12.6.答案D命题意图本题考查回归模型的概念解析y=2lg z，则y+2=21g X+2=2(lg X+1)=21g lOx，所以应该使z增加到原来的10倍7.答案C命题意图本题考查向量的线性运算，考查运算求解能力以及函数与方程思想解析芮20主亘古二日2而（而OB）二日(2）而苟0，因为0是LABC的重心，2 1.所以J解得 1.l 1,8.答案B命题意图本题考查空间图形和平面图形的转化与计算，考查运算求解能力及空间想象能力解析将展开图折成立体图形，如图，然后再把空间最短距离问题转化为平面两点间的距离最短问题，如理科数学考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 Mx0 x4，Nxy3x，yM，则 MNA0，3 B0，4 C1，4 D1，32若复数 z 满足211iiz，则 z A1i B1i C1i D1i3人体的体质指数（BMI）的计算公式：BMI体重身高2（体重单位为 kg，身高单位为 m）其判定标准如下表：某小学生的身高为 15 m，在一次体检时，医生告诉他属于超标类，则此学生的体重可能是 A47 kg B51 kg C66 kg D70 kg4若 x，y 满足约束条件1133xyxyxy，则 z4x3y 的最小值为A9 B65 C4 D35已知数列na是等差数列，且9a3，则4a8a122aA12 B9 C6 D36某种微生物的繁殖速度 y 与生长环境中的营养物质浓度 x 相关，在一定条件下可用回归模型 y2lg x 进行拟合在这个条件下，要使 y 增加 2 个单位，则应该 A使 x 增加 1 个单位 B使 x 增加 2 个单位 C使 x 增加到原来的 2 倍 D使 x 增加到原来的 10 倍7已知 O 是ABC 的重心，且20OAOBBC ，则实数A3 B2 C1 D128某三棱柱的平面展开图如图，网格中的小正方形的边长均为 1，K 是线段 DI 上的点，则在原三棱柱中，AKCK 的最小值为 A65 B73 C4 5 D899已知函数 f（x）的定义域为 R，且 f（x1）是偶函数，f（x1）是奇函数，则下列说法正确的个数为f（7）0；f（x）的一个周期为 8；f（x）图像的一个对称中心为（3，0）；f（x）图像的一条对称轴为 x2019A1 B2 C3 D410将函数 sin3f xx图像上所有的点按照向量 m（a，0）（a0）平移得到函数 g（x）的图像，若3355fg，则a的最小值为 A415 B1330 C1315 D171511如图所示，直线 l 与双曲线 E：22221xyab（a0，b0）的两条渐近线分别交于 A，B 两点，若OA OB 4，且AOB 的面积为4 2，则 E 的离心率为 A2 B3 C2 D512已知函数 1212log182 12xxxf xx，若 f（a）f（b）（ab），则 ab 的最小值为 A14 B12 C22 D1二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分136122xy的展开式中 x2y4项的系数为_14曲线 y（x22）ex在点（0，2）处的切线方程为_15已知圆 C：（xa）2（y2）24，直线 l：xay10 与圆 C 交于 A，B 两点，且ABC 为等腰直角三角形，则实数 a_16已知数列na是各项均为正数的等比数列，其前n项和为nS，且1a1，3S7若关于n的不等式nS22lognka的解集中有 6 个正整数，则实数 k 的取值范围是_三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17（12 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知tantanaAbB （）证明：ABC 是等腰三角形；（）若 a：b：c1：x：y，且ABC 的面积为56ab，求 y 的值18（12 分）某包子店每天早晨会提前做好若干笼包子，以保证当天及时供应，每卖出一笼包子的利润为 40 元，当天未卖出的包子作废料处理，每笼亏损 20 元该包子店记录了 60 天包子的日需求量 n（单位：笼，nN），整理得到如图所示的条形图，以这 60 天各需求量的频率代替相应的概率 （）设 X 为一天的包子需求量，求 X 的数学期望 （）若该包子店想保证 80以上的天数能够足量供应，则每天至少要做多少笼包子?（）为了减少浪费，该包子店一天只做 18 笼包子，设 Y 为当天的利润（单位：元），求Y 的分布列和数学期望19（12 分）如图，已知四棱锥 SABCD，平面 SAD平面 ABCD，四边形 ABCD 是菱形，SASD （）若BAD120，证明：SCBC；（）若 3BD6AC8SA，求平面 SAB 与平面 SCD 所成锐二面角的余弦值20（12 分）设椭圆 C：2221xya（a1）的左顶点为 A，右焦点为 F，已知AF23（）求椭圆 C 的方程；（）抛物线 y22px（p0）与直线 x2 交于 P，Q 两点，直线 AP 与椭圆 C 交于点 B（异于点 A），若直线 BQ 与 AP 垂直，求 p 的值21（12 分）已知函数 f（x）ax2lnx（a0）（）讨论函数 f（x）的单调性；（）若存在 a（0，），对任意的 x（0，），不等式 422xf xbx恒成立，求实数 b 的取值范围（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为3822xtty，（t 为参数），曲线 C 的参数方程为232 3xsys，（s 为参数）（）求直线 l 和曲线 C 的普通方程；（）设 P 为曲线 C 上的动点，求点 P 到直线 l 距离的最小值及此时 P 点的坐标23选修 45：不等式选讲（10 分）已知 a，b，c 为正数，且 abc1，证明：（）（2a1）（2b1）（2c1）27；（）22211134a bcb acc ab