2020届河南省驻马店市新蔡县高三12月调研考试数学（文）试题 PDF版.rar
【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 1 1页页、共共 8 8 页页】2019-20202019-2020 学年度上期高中调研考试高三学年度上期高中调研考试高三文科数学参考答案文科数学参考答案1Bp的否定为“(,0)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”2A命题:3p xy，命题:1q x 或2y，123qxypxy：且，：，qp，反之不成立，例如1522xy，所以非 p 是非 q 的必要不充分条件，因此命题p是命题q的充分不必要条件3B 因为()2xxg xee，所以)0(xxg xee在R上恒成立，即函数()2xxg xee在R上单调递增；又00(0)220gee ，11(1)20gee所以()g x在(0,1)上必然存在零点，即0(0,1)x，因此00()0f xx，所以0(0)2gfxg.4C 因为23sin()()1xxfxf xx ，所以函数()f x为奇函数，故排除 A,B由于2()01f，排除 D5C对于A，若m，mn，则/n或者n；故A错误；对于B，若/mnm，则n可能在内或者平行于；故B错误；对于C，若n，/m，/m，过m作平面=1m，作平面2m,则根据线面平行的性质定理得1/mm，2/mm，12/mm，根据线面平行的判定定理，可得1/m，又1m，n，根据线面平行的性质定理可得1/mn，又1/mm，/mn；故C正确；对于D若，则与可能垂直，如墙角；故D错误；6C因为角?的终边过点?，点?到原点的距离?【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 2 2页页、共共 8 8 页页】531cos22cos52cos2故所以rx7C2811173183aaaada，且2811aaa是一个定值，7a为定值，又11313713132aaSa，13S为定值，故选 C.8A由题意可知，数列 na为等差数列，故设数列 na的公差为d，则7542aad，202020192aad9B由三视图可知该几何体是三棱锥PABC（放在棱长为 2 的正方体中），则侧面PAC是边长为2 2的等边三角形，面积为232 22 34；侧面PAB和PBC都是直角三角形，面积均为12 2 22 22，因此，此几何体的侧面积为4 22 310D由02（，），则36 3 （，），所以 cos03,所以 cos633，又22cos 2cos222sin62333sin【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 3 3页页、共共 8 8 页页】cos3=362 2233311A0 x666x而 f x值域为1,12，发现 10sin62f 6762x3432则最小值为23.12B不妨设 21,ln,022mng mf ntet t，122ln,2ln,2tmt mt ne，故tethtethtemnttt12)(2ln2)(2ln2212121所以令易知 h t在0,上是增函数，且102h，当12t 时，0h t，当102t 时，0h t，即当12t 时，h t取得极小值同时也是最小值，此时1 12 21122ln22ln2ln222he ，即nm的最小值为ln213320 xy【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 4 4页页、共共 8 8 页页】22158162455c12yxx，在点（1，1）处的切线斜率为3，所以切线方程为320 xy.1420212019设等差数列 na的公差为d，则31115533452aadaddaa，所以1111022nn nnSnnaad，120202019112020 202120212120192019 20202aSSa.152 55sin2sincosCAB，2 coscaB，因此2222,2acbcaabac2b，2，2c成等差数列，224bc，因此，当285c，即2 105c 时，S 取得最大值14 52 5255，即ABC面积 S 的最大值为2 55，故答案为2 55.1612【详解】三棱锥的体积为2114323VPAPA，故2PA，因为PA，PB，PC两两垂直，PAPBPC，故可把三棱锥补成正方体，该正方体的体对角线为三棱锥外接球的直径，又体对角线的长度为2 3，故球的表面积为176a或13a 依题意，()p和q一真一假，故p和q同真或同假.1 分若p真，则10a 或210(1)4(1)0aaa 解得13a.3 分若q真，则min39xxa，令3xt，则239xxytt，)3(1t，4421221422222222cccbcacas12234s【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 5 5页页、共共 8 8 页页】所以39xxy 的值域为(6 0)，若命题q为真，则6a.5 分若p和q同真，则13a；.7 分若p和q同假，6a，.9 分故实数a的取值范围为6a或13a.10 分18（1）2；（2）3 22.解：（1）由正弦定理可得在ABD中，sinsinADBDBBAD，在ACD中，sinsinADCDCCAD，又因为BADCAD，sin2sinBDCCDB.4 分（2）sin2sinCB，由正弦定理得22ABAC.5 分设DCx，则2BDx，则222254coscos24ABADBDxBADCADAB AD，2222222ACADCDxAC AD.因为BADCAD，所以2254242xx，解得22x.11 分3 232BCx.12 分19（1）12nna-=（2）1242nnnS（1）53412231aaaa42311112231a qa qa qa2q，12q .3 分0na，2q1112nnnaa q.5 分（2）12nnnnnba.6 分01211232222nnnS【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 6 6页页、共共 8 8 页页】121112122222nnnnnS-得211111122222nnnnS 122 12222nnnnn.10 分1242nnnS.12 分20（1）详见解析（2）12(1)证：因为O为等边PAD中边AD的中点，所以ADPO,.2 分又因为在菱形ABCD中，060BAD，所以ABD为等边三角形，O为AD的中点，所以ADBO,.4 分而POBO O=,.5 分所以AD平面POB.6 分(2)解：由(1)知ADPO，面面,所以PO 底面ABCD，因为等边PAD的边长为 2，所以3PO,易知BCD为边长为 2 的等边三角形，所以三棱锥PBCD的体积为：21323134P BCDV,因为E是PC的中点，所以1122P EDBP BCDVV，所以三棱锥PEDB的体积为12.12 分21（1）5 519；（2）最大值为32，712tp=ABCDPAD ADABCDPADPADPO平面内，平面在平面【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 7 7页页、共共 8 8 页页】（1）1111 cos 2sin22222f xxx，111sin2226f，则2sin3，又,2 2 ，故5cos3，2tan522tantan24 51tan.4 分tan2tan5 55 5tan 21tan2 tan1 2019.6 分（2）3cos22g xx.7 分由题意可知 1sin 223PQf tg tt.9 分当sin 213t 时，PQ取到最大值32.当PQ取到最大值时，32232tkkZ，又0,t，所以712t.12 分22 1m2 或m54 ln2；2（，196）（1）当a0 时，f（x）lnx+x2，x（0，+），f(x)1x2x0，令f(x)3，解得：x1 或x12，代入f（x）得切点坐标为（1，1），或（12，14ln2），将切点坐标代入直线y3x+m，解得：m2 或m54 ln2.4 分（2）f(x)1x2x2a2221xaxx，x1，3.6 分设g（x）2x22ax+1，假设函数f（x）在1，3上不存在单调递增区间，必有g（x）0，于是 132031960gaga，解得：a196，故要使函数f（x）在1，3上存在单调递增区间，【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 8 8页页、共共 8 8 页页】则a的范围是（，196）.12 分【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 1 1页页、共共 4 4 页页】2019-20202019-2020 学年度上期高中调研考试高三学年度上期高中调研考试高三文科数学试题文科数学试题考生注意：考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分考试时间为 120 分钟。2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效草稿纸、试题卷上答题无效。4.本卷命题范围：高考范围。一一选择题选择题：本题共本题共 1212 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在每小题给出的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知命题p：,0 x ，22310 xx，命题q：若0 x，则22310 xx，则以下命题正确的为（）A.p的否定为“0,)x，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”B.p的否定为“(,0)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”C.p的否定为“0,)x，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”D.p的否定为“(,0)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”2命题:3p xy，命题:1q x 或2y，则命题p是命题q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知函数()f xx（x表示不超过实数x的最大整数），若函数()2xxg xee的零点为0 x，则0gf x（）A12ee B-2C12eeD2212ee【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 2 2页页、共共 4 4 页页】4.函数23sin()1xxf xx在-，的图象大致为（）A.B.C.D.5.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，mn，则/nB若/mnm，则/nC若n，/m，/m，则/mnD若，则/6.已知角?的顶点与原点重合，始边与?轴非负半轴重合，终边过点?，则cos?（）A.?B.?C.?D.?7.等差数列na的公差为d，前n项的和为nS，当首项1a和公差d变化时，2811aaa是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A7SB8SC13SD15S8 已知数列 na满*211Nnnnnaaaan，且510a，714a，则20202019aa（）A2B1C-2D-19.如图所示为底面积为 2 的某三棱锥的三视图，俯视图为边长为 2 的正方形，则该三棱锥的侧面积为（）A.24 22 3B.4 22 3C.6 3D.2 22 310.3sin,0,332，则cos 26（）A.4 39B.4 39C.2 23D.2 23【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 3 3页页、共共 4 4 页页】11.若函数()sin(0)6f xx在0,上的值域为1,12，则的最小值为（）A23B34C43D3212.已知函数21()ln,(),22xxf xg xe若()()g mf n成立，则nm的最小值为（）A.1ln2B.ln2C.23e D.23e 二二填空题填空题：本题共本题共 4 4 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2 20 0 分分.13.曲线yx2+lnx在点（1，1）处的切线方程为_14.记nS为等差数列 na的前n项和，10a，5335aa，则20202019SS_15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之为实一为从隅，开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是2222221()42acbSa c，共中a、b、c是ABC的内角A，B，C的对边。若sin2sincosCAB，且2b，2，2c成等差数列，则ABC面积 S 的最大值为.16.已知P,A,B,C是球O的球面上的四点，PA，PB，PC两两垂直，PAPBPC,且三棱锥PABC的体积为43，则球O的表面积为_三三解答题解答题：共：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 10 分）已知命题p：“函数2(1)(1)1yaxax的定义域为R”；命题q：“)(01x，使得不等式390 xxa成立”若()pq为真命题，()pq为假命题，求实数a的取值范围【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 4 4页页、共共 4 4 页页】18.(本小题满分 12 分）在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，sin2sinCB.（1）求BDCD；（2）若1ADAC，求BC的长19.(本小题满分 12 分）在正项等比数列 na中，11a=且32a，5a，43a成等差数列（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足nnnba，求数列 nb的前n项和nS.20.(本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，2AB,060BAD，面PAD 面ABCD,PAD为等边三角形，O为AD的中点(1)求证：AD平面POB；(2)若E是PC的中点，求三棱锥PEDB的体积21.(本小题满分 12 分）已知函数2()sin4f xx.（1）若126f，tan5，,2 2 ，求tan(2)的值；（2）若动直线(0,)xt t与函数 fx和函数()3sincos44g xxx的图象分别交于 P，Q 两点，求线段 PQ 长度的最大值，并求出此时 t 的值.22.(本小题满分 12 分）设函数22()ln2,f xxxaxaaR（1）当0a 时，曲线()yf x与直线3yxm相切，求实数m的值；（2）若函数()f x在1,3上存在单调递增区间，求实数a的取值范围.
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【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 1 1页页、共共 8 8 页页】2019-20202019-2020 学年度上期高中调研考试高三学年度上期高中调研考试高三文科数学参考答案文科数学参考答案1Bp的否定为“(,0)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”2A命题:3p xy，命题:1q x 或2y，123qxypxy：且，：，qp，反之不成立，例如1522xy，所以非 p 是非 q 的必要不充分条件，因此命题p是命题q的充分不必要条件3B 因为()2xxg xee，所以)0(xxg xee在R上恒成立，即函数()2xxg xee在R上单调递增；又00(0)220gee ，11(1)20gee所以()g x在(0,1)上必然存在零点，即0(0,1)x，因此00()0f xx，所以0(0)2gfxg.4C 因为23sin()()1xxfxf xx ，所以函数()f x为奇函数，故排除 A,B由于2()01f，排除 D5C对于A，若m，mn，则/n或者n；故A错误；对于B，若/mnm，则n可能在内或者平行于；故B错误；对于C，若n，/m，/m，过m作平面=1m，作平面2m,则根据线面平行的性质定理得1/mm，2/mm，12/mm，根据线面平行的判定定理，可得1/m，又1m，n，根据线面平行的性质定理可得1/mn，又1/mm，/mn；故C正确；对于D若，则与可能垂直，如墙角；故D错误；6C因为角?的终边过点?，点?到原点的距离?【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 2 2页页、共共 8 8 页页】531cos22cos52cos2故所以rx7C2811173183aaaada，且2811aaa是一个定值，7a为定值，又11313713132aaSa，13S为定值，故选 C.8A由题意可知，数列 na为等差数列，故设数列 na的公差为d，则7542aad，202020192aad9B由三视图可知该几何体是三棱锥PABC（放在棱长为 2 的正方体中），则侧面PAC是边长为2 2的等边三角形，面积为232 22 34；侧面PAB和PBC都是直角三角形，面积均为12 2 22 22，因此，此几何体的侧面积为4 22 310D由02（，），则36 3 （，），所以 cos03,所以 cos633，又22cos 2cos222sin62333sin【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 3 3页页、共共 8 8 页页】cos3=362 2233311A0 x666x而 f x值域为1,12，发现 10sin62f 6762x3432则最小值为23.12B不妨设 21,ln,022mng mf ntet t，122ln,2ln,2tmt mt ne，故tethtethtemnttt12)(2ln2)(2ln2212121所以令易知 h t在0,上是增函数，且102h，当12t 时，0h t，当102t 时，0h t，即当12t 时，h t取得极小值同时也是最小值，此时1 12 21122ln22ln2ln222he ，即nm的最小值为ln213320 xy【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 4 4页页、共共 8 8 页页】22158162455c12yxx，在点（1，1）处的切线斜率为3，所以切线方程为320 xy.1420212019设等差数列 na的公差为d，则31115533452aadaddaa，所以1111022nn nnSnnaad，120202019112020 202120212120192019 20202aSSa.152 55sin2sincosCAB，2 coscaB，因此2222,2acbcaabac2b，2，2c成等差数列，224bc，因此，当285c，即2 105c 时，S 取得最大值14 52 5255，即ABC面积 S 的最大值为2 55，故答案为2 55.1612【详解】三棱锥的体积为2114323VPAPA，故2PA，因为PA，PB，PC两两垂直，PAPBPC，故可把三棱锥补成正方体，该正方体的体对角线为三棱锥外接球的直径，又体对角线的长度为2 3，故球的表面积为176a或13a 依题意，()p和q一真一假，故p和q同真或同假.1 分若p真，则10a 或210(1)4(1)0aaa 解得13a.3 分若q真，则min39xxa，令3xt，则239xxytt，)3(1t，4421221422222222cccbcacas12234s【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 5 5页页、共共 8 8 页页】所以39xxy 的值域为(6 0)，若命题q为真，则6a.5 分若p和q同真，则13a；.7 分若p和q同假，6a，.9 分故实数a的取值范围为6a或13a.10 分18（1）2；（2）3 22.解：（1）由正弦定理可得在ABD中，sinsinADBDBBAD，在ACD中，sinsinADCDCCAD，又因为BADCAD，sin2sinBDCCDB.4 分（2）sin2sinCB，由正弦定理得22ABAC.5 分设DCx，则2BDx，则222254coscos24ABADBDxBADCADAB AD，2222222ACADCDxAC AD.因为BADCAD，所以2254242xx，解得22x.11 分3 232BCx.12 分19（1）12nna-=（2）1242nnnS（1）53412231aaaa42311112231a qa qa qa2q，12q .3 分0na，2q1112nnnaa q.5 分（2）12nnnnnba.6 分01211232222nnnS【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 6 6页页、共共 8 8 页页】121112122222nnnnnS-得211111122222nnnnS 122 12222nnnnn.10 分1242nnnS.12 分20（1）详见解析（2）12(1)证：因为O为等边PAD中边AD的中点，所以ADPO,.2 分又因为在菱形ABCD中，060BAD，所以ABD为等边三角形，O为AD的中点，所以ADBO,.4 分而POBO O=,.5 分所以AD平面POB.6 分(2)解：由(1)知ADPO，面面,所以PO 底面ABCD，因为等边PAD的边长为 2，所以3PO,易知BCD为边长为 2 的等边三角形，所以三棱锥PBCD的体积为：21323134P BCDV,因为E是PC的中点，所以1122P EDBP BCDVV，所以三棱锥PEDB的体积为12.12 分21（1）5 519；（2）最大值为32，712tp=ABCDPAD ADABCDPADPADPO平面内，平面在平面【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 7 7页页、共共 8 8 页页】（1）1111 cos 2sin22222f xxx，111sin2226f，则2sin3，又,2 2 ，故5cos3，2tan522tantan24 51tan.4 分tan2tan5 55 5tan 21tan2 tan1 2019.6 分（2）3cos22g xx.7 分由题意可知 1sin 223PQf tg tt.9 分当sin 213t 时，PQ取到最大值32.当PQ取到最大值时，32232tkkZ，又0,t，所以712t.12 分22 1m2 或m54 ln2；2（，196）（1）当a0 时，f（x）lnx+x2，x（0，+），f(x)1x2x0，令f(x)3，解得：x1 或x12，代入f（x）得切点坐标为（1，1），或（12，14ln2），将切点坐标代入直线y3x+m，解得：m2 或m54 ln2.4 分（2）f(x)1x2x2a2221xaxx，x1，3.6 分设g（x）2x22ax+1，假设函数f（x）在1，3上不存在单调递增区间，必有g（x）0，于是 132031960gaga，解得：a196，故要使函数f（x）在1，3上存在单调递增区间，【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 8 8页页、共共 8 8 页页】则a的范围是（，196）.12 分【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 1 1页页、共共 4 4 页页】2019-20202019-2020 学年度上期高中调研考试高三学年度上期高中调研考试高三文科数学试题文科数学试题考生注意：考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分考试时间为 120 分钟。2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效草稿纸、试题卷上答题无效。4.本卷命题范围：高考范围。一一选择题选择题：本题共本题共 1212 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在每小题给出的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知命题p：,0 x ，22310 xx，命题q：若0 x，则22310 xx，则以下命题正确的为（）A.p的否定为“0,)x，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”B.p的否定为“(,0)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”C.p的否定为“0,)x，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”D.p的否定为“(,0)x ，22310 xx”，q的否命题为“若0 x，则22310 xx”2命题:3p xy，命题:1q x 或2y，则命题p是命题q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知函数()f xx（x表示不超过实数x的最大整数），若函数()2xxg xee的零点为0 x，则0gf x（）A12ee B-2C12eeD2212ee【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 2 2页页、共共 4 4 页页】4.函数23sin()1xxf xx在-，的图象大致为（）A.B.C.D.5.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，mn，则/nB若/mnm，则/nC若n，/m，/m，则/mnD若，则/6.已知角?的顶点与原点重合，始边与?轴非负半轴重合，终边过点?，则cos?（）A.?B.?C.?D.?7.等差数列na的公差为d，前n项的和为nS，当首项1a和公差d变化时，2811aaa是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A7SB8SC13SD15S8 已知数列 na满*211Nnnnnaaaan，且510a，714a，则20202019aa（）A2B1C-2D-19.如图所示为底面积为 2 的某三棱锥的三视图，俯视图为边长为 2 的正方形，则该三棱锥的侧面积为（）A.24 22 3B.4 22 3C.6 3D.2 22 310.3sin,0,332，则cos 26（）A.4 39B.4 39C.2 23D.2 23【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 3 3页页、共共 4 4 页页】11.若函数()sin(0)6f xx在0,上的值域为1,12，则的最小值为（）A23B34C43D3212.已知函数21()ln,(),22xxf xg xe若()()g mf n成立，则nm的最小值为（）A.1ln2B.ln2C.23e D.23e 二二填空题填空题：本题共本题共 4 4 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2 20 0 分分.13.曲线yx2+lnx在点（1，1）处的切线方程为_14.记nS为等差数列 na的前n项和，10a，5335aa，则20202019SS_15.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之为实一为从隅，开平方得积”如果把以上这段文字写成公式就是2222221()42acbSa c，共中a、b、c是ABC的内角A，B，C的对边。若sin2sincosCAB，且2b，2，2c成等差数列，则ABC面积 S 的最大值为.16.已知P,A,B,C是球O的球面上的四点，PA，PB，PC两两垂直，PAPBPC,且三棱锥PABC的体积为43，则球O的表面积为_三三解答题解答题：共：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 10 分）已知命题p：“函数2(1)(1)1yaxax的定义域为R”；命题q：“)(01x，使得不等式390 xxa成立”若()pq为真命题，()pq为假命题，求实数a的取值范围【高三文科数学试卷，高三文科数学试卷，第第 4 4页页、共共 4 4 页页】18.(本小题满分 12 分）在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，sin2sinCB.（1）求BDCD；（2）若1ADAC，求BC的长19.(本小题满分 12 分）在正项等比数列 na中，11a=且32a，5a，43a成等差数列（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足nnnba，求数列 nb的前n项和nS.20.(本小题满分 12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，2AB,060BAD，面PAD 面ABCD,PAD为等边三角形，O为AD的中点(1)求证：AD平面POB；(2)若E是PC的中点，求三棱锥PEDB的体积21.(本小题满分 12 分）已知函数2()sin4f xx.（1）若126f，tan5，,2 2 ，求tan(2)的值；（2）若动直线(0,)xt t与函数 fx和函数()3sincos44g xxx的图象分别交于 P，Q 两点，求线段 PQ 长度的最大值，并求出此时 t 的值.22.(本小题满分 12 分）设函数22()ln2,f xxxaxaaR（1）当0a 时，曲线()yf x与直线3yxm相切，求实数m的值；（2）若函数()f x在1,3上存在单调递增区间，求实数a的取值范围.
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