吉林省吉林市普通高中2020届高三上学期毕业班第二次调研测试数学（文）试卷+Word版含答案.rar

文科数学参考答案 第1页 共3页文科数学参考答案 第1页 共3页 文科数学参考答案与评分标准 文科数学参考答案与评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B C B B D A C C A B 二、填空题 13.;14.;15.;16.三、解答题 17.解：（1）由题意可知，文学类图书共有本，其中正确分类的有本 所以文学类图书分类正确的概率5 分（2）图书分类错误的共有本，因为图书共有本，所以图书分类错误的概率10 分 18.解：（1）是等比数列，且成等差数列 即 3 分 解得（舍去）或6 分（2）8 分 12 分 19.（1）证明：平面四边形是矩形 为中点，且，与相似，2 分，平面，422198xy+=833221110040 10150+=100110021503p=302040 10 1030140+=5002302040 10 1030750025p+=na!123,1,a aa+2132(1)aaa+=+21112(1)a qaa q+=+12a=!22(21)22qq+=+0q=2q=*2()nnanN=2lognnban=!222222123499100222222123499100(1)(1 23499 100)bbbbbb-+-+-=-+-+-=-+!5050=-AA!ABCACC AM!CC6AACC=62C M=1,30,90BCBACACB=!3ACA C=C MA CA CAA=MC AC A A=!MC AC A AC A MA AC=90A ACAA M+=A MAC90ACB=!BCACC A文科数学参考答案 第2页 共3页文科数学参考答案 第2页 共3页 平面，4 分，6 分（2）在中，所以由（1）知平面，由于四边形是矩形 所以8 分 12 分 20.解：（1）在中，3 分，6 分（2）8 分 当时，取最大值.12 分 21.解：（1）3 分 切线的方程为，即6 分（2）令，有时，单调递减8 分 12 分 22.解：B CACC A,A MACC AB CA M!平面A MAB C 平面A MABABC1,90,30BCACBBAC=3AC=B C ACC AACC A113633222MA ASAA AC=!11 32333 22AAMBBA MAA MAVVSB CB C-=!ABCABCp+=BCAp+=-sin220cos()0bcABC+=!2sincos20cos0bcAAA-=2Ap!cos0A1sin52SbcA=24aS=!222cos2sinbcbcAbcA+-=222sin2cosbcbcAbcA+=+222sin2cos2 2sin()4cbbcAAAbcbcp+=+=+4Ap=cbbc+2 2()1xf xex=-!()1,(1)1xfxefe=-=-(1)2fe=-!2(1)(1)yeex-+=-(1)10exy-=()1xfxe=-!()0fx 0 x(,0)x -()yf x=102020-=120201()102020e-202020191()2020e文科数学参考答案 第3页 共3页文科数学参考答案 第3页 共3页（1）是抛物线的准线，即抛物线的标准方程为4 分（2）设直线 的方程为与抛物线方程联立，化简得：设，则8 分 将直线与直线联立，得当且仅当时取“=”此时直线 的方程为12 分（注：若直线方程按斜率是否存在讨论，则可以根据步骤相应给分.）1x=-!12p-=-2p=24yx=l1xmy=+24yx=2440ymy-=1122(,),(,)A x yB xy12124,4yym y y+=-222|116164(1)ABmmm=+=+:(1)TF ym x=-1x=-(1,2)Tm-22|442 1TFmm=+=+222|2 111|4(1)22 1TFmABmm+=+0m=l1x=文科数学文科数学本试卷共 22 小题，共 150 分，共 4 页，考试时间 120 分钟。本试卷共 22 小题，共 150 分，共 4 页，考试时间 120 分钟。注意事项：注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、的标号；非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。纸刀。一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.集合集合|014,|2AxxBx x ,则则AB A.|03xx B.|13xx C.|02xx D.|12xx 2.已知已知i为虚数单位，则为虚数单位，则1ii A.1122i B.1122i C.1122i D.1122i 3.如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是A.数据中可能有异常值数据中可能有异常值 B.这组数据是近似对称的这组数据是近似对称的 C.数据中可能有极端大的值数据中可能有极端大的值 D.数据中众数可能和中位数相同数据中众数可能和中位数相同4.2abc 的一个充分条件是的一个充分条件是A.ac 或或bc B.ac 且且bc C.ac 且且bc D.ac 或或bc 5若若4sin3cos0 ，则，则2sin22cos A.4825 B.5625 C.85 D.4 356.已知实数已知实数,x y满足线性约束条件满足线性约束条件1020 xxyxy ，则，则2zxy 的最小值为的最小值为A.5B.1C.5 D.1 7.对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：(0.675,0.989),(1.102,0.010),(2.899,1.024),(9.101,2.978),下列函数模型中拟合较好的是下列函数模型中拟合较好的是 A.3yx B.3xy C.2(1)yx D.3logyx 8.函数函数21()ln2f xxx 的最小值是的最小值是A.12 B.1 C.0 D.不存在不存在9.我国宋代数学家秦九韶（我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在数书九章（）在数书九章（1247）一书中提出）一书中提出“三斜求积三斜求积术术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其实质是根据三角形的三其实质是根据三角形的三边长边长,a b c求三角形面积求三角形面积S，即，即2222221()42cabSa c .若若ABC 的面积的面积11,3,22Sab ，则，则c等于等于A.5 B.9 C.5或或3 D.5或或910.如图，正方体如图，正方体1111ABCDA B C D 中，中，,E F G H分别为分别为所在棱的中点，则下列各直线中，不与平面所在棱的中点，则下列各直线中，不与平面1ACD平行的是平行的是A.直线直线EF B.直线直线GH C.直线直线EH D.直线直线1A B11.已知双曲线已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab 的焦距为的焦距为2c.点点A为双曲线为双曲线C的右顶点，的右顶点，若点若点A到双曲线到双曲线C的渐近线的距离为的渐近线的距离为12c，则双曲线，则双曲线C的离心率是的离心率是A.2 B.3 C.2 D.312.已知已知125ln,log 2,abce ，则，则A.abc B.acb C.bac D.cab 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请把答案填在答题卡中相应位置。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请把答案填在答题卡中相应位置。13.直线直线10(0,0)mxnymn 过圆过圆22:2210Cxyxy 的圆心，则的圆心，则11mn 的最小值是的最小值是_.ABCDABCDEHGF111114.若椭圆若椭圆2222:1(0)xyCabab 与圆与圆221:9Cxy 和圆和圆222:8Cxy 均有且均有且只有两个公共点，则椭圆只有两个公共点，则椭圆C的标准方程是的标准方程是_.15.如图，在如图，在ABC 中，中，ACBC,点点,M N分别为分别为,CA CB的中点，若的中点，若5,1ABCB ，则，则AG AC g=.16.在三棱锥在三棱锥OABC 中，中，,OA OB OC两两垂直，且两两垂直，且3,2OAOBOC .若以若以O为为球心，球心，(0)r r 为半径做一个球，当球面与为半径做一个球，当球面与ABC 所在平面相切时，所在平面相切时，r _.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10 分）分）为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区现随机抽取了某阅读区 500 本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.文学类专栏文学类专栏科普类专栏科普类专栏其他类专栏其他类专栏文学类图书文学类图书1004010科普类图书科普类图书3020030其他图书其他图书201060（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率）根据统计数据估计图书分类错误的概率.18.（12 分）已知数列分）已知数列na是首项为是首项为2的等比数列，若的等比数列，若123,1,a aa 成等差数列成等差数列.（1）求）求na的通项公式；的通项公式；（2）若数列）若数列nb满足满足2lognnba，求，求2222222212345699100bbbbbbbb 的的值值.19.（12 分）如 图，三 棱 柱分）如 图，三 棱 柱ABCA B C 的 侧 棱的 侧 棱AA 垂 直 于 底 面垂 直 于 底 面ABC，且，且GMNABC90,ACB 30,1,6BACBCAA ,M是棱是棱CC 的中点的中点.（1）证明：）证明：ABA M ；（2）求三棱锥）求三棱锥AAMB 的体积的体积.20.（12 分）已知分）已知ABC 中，角中，角,A B C所对的边分别为所对的边分别为,a b c，2A ,且满足：且满足：sin2bcA 20cos()0BC .（1）求）求ABC 的面积的面积S；（2）若）若24,aS 求求cbbc 的最大值的最大值.21.（12 分）设函数分）设函数()1xf xex （e为自然对数的底数）为自然对数的底数）.（1）求函数）求函数()yf x 在点在点(1,(1)f处的切线方程；处的切线方程；（2）证明：）证明：202020191()2020e.22.（12 分）如图，已知直线分）如图，已知直线:1m x 是抛物线是抛物线22(0)ypx p 的准线的准线.过焦点过焦点F的直线的直线l交抛物线于交抛物线于,A B两点，过点两点，过点F且与直线且与直线l垂直的直线交抛物线的准线于点垂直的直线交抛物线的准线于点T.（1）求抛物线的标准方程；）求抛物线的标准方程；（2）求）求|TFAB的最大值，并求出此时直线的最大值，并求出此时直线l的方程的方程.