【内供】2020届高三好教育云平台1月内部特供卷 理科数学（三）.zip

好教育云平台 内部特供卷 第 1 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 2 页（共 8 页）2019-2020 学年好教育云平台 1 月份内部特供卷理理 科科 数数 学（三）学（三）注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第卷第卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（）ABCD2 为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列命题是真命题的是（）A命题；B命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题；C命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；D“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件4二项式的展开式中第 7 项是常数项，则 的值是（）ABCD5已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（）AB9C5D6秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入的值分别为 3，3则输出 的值为（）A15B16CD7函数图象的大致形状是（）ABCD8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）ABCD9已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（）ABCD|32,Ax xnnZ|24Bxx AB 1,21 2i21 iz 2200:,11,:,11pxxpxx RR则,a b c2bac(1)10 xxe 0 x 0 x(1)10 xxe pqpq2nxxxn89101111(0 xyaa1)a,k bmnb0,0mn41mn9252,n xv47482()1 sin1xf xxe5672 2 2log2f xx1,50 x01f x35565767此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育云平台 内部特供卷 第 3 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 4 页（共 8 页）10若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为，则的范围是（）ABCD11椭圆的左右焦点为 F1，F2，过 F2作 x 轴的垂线与 C 交于A，B 两点，F1A 与 y 轴相交于点 D，若 BDF1A，则椭圆 C 的离心率等于（）ABCD12已知函数，函数，若函数有 4个零点，则实数的取值范围为（）ABCD第卷第卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13曲线在点处的切线方程为_14已知抛物线的准线与圆相切，则的值为_15 已知三棱锥满足平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为_16的内角，所对的边分别为，已知，且，有下列结论：；，时，的面积为；当时，为钝角三角形其中正确的是_（填写所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个大题，共个大题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分）已知是等差数列，是等比数列，且，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前 项和18（12 分）的内角，的对边分别为，已知（1）求角；（2）若是边的中点，求的长mm2,2,3,3,2222:1xaCyb0ab1331233 2,0115,024xxf xa xx 2g xx yf xg xa5,155,2195,2195,22lnyxx1,1220ypx p22316xypPABCPAB ABCACBC4AB 30APBABCABCabcsin:sin:sinln2:ln4:lnABCt2CA CBmc 28t 229m4t ln2a ABC215ln 28528t ABC na nb22b 34b 11ab65ab nannncab ncnnSABCABCabc2 cos2cAbaCDBC5AC 21AD AB好教育云平台 内部特供卷 第 5 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 6 页（共 8 页）19（12 分）如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为 2 的等边三角形，（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值20（12 分）某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生 30 人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：）：男生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包括）定义为“不合格”女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包括）定义为“不合格”（1）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；（2）在五年一班的男生中任意选取 3 人，求至少有 2 人的成绩是合格的概率；（3）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取 2 人参加复试，用表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望ABCDEAEABCBCD ABCABC5BDCD2AE EBD BCDBEDABCcm175cm175cm175cm175cm165cm165cm165cm165cmXXX好教育云平台 内部特供卷 第 7 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 8 页（共 8 页）21（12 分）已知函数（1）讨论在上的单调性；（2）当时，若在上的最大值为，讨论：函数在内的零点个数请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中 为参数）以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求和的直角坐标方程；（2）设点，直线交曲线于两点，求的值23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围1()sin02f xaxxaaaR，()f x0,20a()f x0,2 1()f x0,xOy1C33623xtyt tOx2C2cos3sin1C2C0,2P1C2C,M N22PMPN2()8 f xxax()|1|1|g xxx0a()()f xg x()()f xg x1,1a好教育云平台 内部特供卷答案 第 1 页（共 12 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 2 页（共 12 页）2019-2020 学年好教育云平台 1 月份内部特供卷理理 科科 数数 学（三）答学（三）答 案案第卷第卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】，故，故选 B2【答案】D【解析】，在复平面内的对应点位，故选 D3【答案】C【解析】A命题，则，所以 A 错误；B命题“若成等比数列，则”的逆命题为“若，则成等比数列”是错误的，所以 B 错误；C命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”是正确的，所以 C 正确；D“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件，不是充分不必要条件，所以 D 错误故选 C4【答案】B【解析】二项式的展开式中第 7 项为，由于第 7 项为常数项，则，解得，故选 B5【答案】A【解析】定点为，当且仅当时等号成立，即时取得最小值故选 A6【答案】D【解析】执行程序框图：输入，是，；，是，；，是，；，否，输出，故选 D7【答案】C【解析】，则，是偶函数，排除 B、D当时，即，排除 A故选 C8【答案】B【解析】根据三视图作出原几何体（四棱锥）的直观图如下：可计算，故该几何体的最大边长为9【答案】B|32,4,1,2,5,Ax xnnZ|24Bxx 1,2AB 2 1 i222i1 i1 i1 i 1 i2z 1,12:,11pxx R200:,11pxxR,a b c2bac2bac,a b c(1)10 xxe 0 x 0 x(1)10 xxe pqpq2nxxx6666666696+131=C2C 2C 2nnnnnnnnxTxxxxx90n9n(1,2)1,2kb2mn411 41()()2mnmnmn149(5+)22mnnm4mnnm42,33mn92331,2nxvi，0i 1 325,1vi 0i 5 3 116,0vi 0i 16 3048,1vi 0i 48v 21()(1)sinsin11xxxef xxxee111()sin()(sin)sin()111xxxxxxeeefxxxxf xeee(0,)2x1xe sin0 x()0f x PABCD2PBPDBC6PC 6好教育云平台 内部特供卷答案 第 3 页（共 12 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 4 页（共 12 页）【解析】由题得，所以 x0，由几何概型的概率公式得的概率为故选 B10【答案】A【解析】钝角三角形三内角、的度数成等差数列，则，可设三个角分别为，故又，令，且，则，因为函数在上是增函数，故选 A11【答案】D【解析】由题意可得，则点为的中点，由，得，即，整理得，解得故选 D12【答案】B【解析】分段讨论：当时，与有两个交点，两个零点要使有 4 个零点，则当时，与有两个交点即可（如图）过点作的切线，设切点为，则，即切线方程为，把点代入切线方程，得或，又，则，要满足时，与有两个交点，则当时，射线的斜率为，则，；当时，与没有交点，解得，所以实数的取值范围是，故选 B第卷第卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13【答案】22log21log 2x 01f x5(0)55(1)6 ABC3B 23AC3A33A()63A31sin()cossin3tan322313tansin()cossin322AAAcAmaAAAA63A3tan33AtantA333t 3(3)2 32 31333ttmttt 2 313mt 3,332m2(,)bA ca2(,)bB caD1F A2(0,)2bDa1BDF A11BDF Akk 222212bbbaaacc 232bac223()2acac23+230ee33e 0 x()2xf x 2()g xx(2,4),(4,16)()()yf xg x0 x 115()24f xa x2()g xx115(,)242()(0)g xxx2(,)(0)m mm 2km切22()ymm xm115(,)2452m 32m 0m 52m 25km 切0 x 11524ya x 2g xx12x 1151152424ya xa x a5a 5a102x11524ya x 2g xx1150024a152a a15(5,)2320 xy好教育云平台 内部特供卷答案 第 5 页（共 12 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 6 页（共 12 页）【解析】，在点（1，1）处的切线斜率为，所以切线方程为14【答案】2【解析】抛物线的准线为，与圆相切，则，15【答案】【解析】因为，所以的外心为斜边的中点，因为平面平面，所以三棱锥的外接球球心在平面上，即球心就是的外心，根据正弦定理，解得，所以外接球的表面积为16【答案】【解析】，故可设，则，当时，故为钝角三角形面，又，即，当，时，的面积为，故四个结论中，只有不正确故填三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个大题，共个大题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，（2），18【答案】（1）；（2）或 7【解析】（1），由正弦定理得，（2）在中，由余弦定理得，或，当时，中，由余弦定理得，；当时，或12yxx 3320 xy2px 342p2p 64ACBCABCABPAB ABCPABCPABPAB2sinABRAPB4R 64sin:sin:sinln2:ln4:lnABCt:ln2:ln4:lna b ctln2akln42 ln2bkklnckt0k bacba ln23 ln2kck28t 528t 2220abcABC2222222225ln 2cos222abcabckcCA CBabCabab 2CA CBmc 222222225ln 25ln 21222kcCA CBkmccc ln23 ln2kck2222222255518ln 222ln 2kkkkck22255ln 251822kc229m4t ln2a ABC215ln 2432nan23212nnn32422bqb11b 12nnb111ab6516ab6136 1aad32nan1322nncn2(1 32)1 232121 22nnnnnnnS3C 192 cos2cAba2sincos2sinsinCABA2sincos2sinsinCAACA（）-2sincos2sincos2cossinsinCAACACA2sincossinACAsin0A 1cos2C(0,)C3C ACD2222cosADACCDACCDC 221255CDCD2540CDCD1CD 4CD 1CD 2BC ABC2222cosABACBCACBCC 12542 5 2219 19AB 4CD 8BC 22212cos25642 5 8492ABACBCACBCC 7AB 19AB 7AB 好教育云平台 内部特供卷答案 第 7 页（共 12 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 8 页（共 12 页）19【答案】（1）见解析；（2）【解析】证明：（1）取中点，连结，平面，平面平面，平面平面，平面，平面，又，四边形是平行四边形，是等边三角形，平面，平面平面，平面平面，平面，平面，平面，平面平面（2）由（1）得平面，又，分别以，所在直线为，轴，建立空间直角坐标系，则，平面的一个法向量为，设平面的一个法向量为，则，取，得，设平面与平面所成锐二面角的平面角为，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为20【答案】（1）1665cm；（2）；（3）见解析【解析】（1）由茎叶图得五年一班的女生立定跳远成绩的中位数为（2）设“仅有两人的成绩合格”为事件，“有三人的成绩合格”为事件，至少有两人的成绩是合格的概率：，又男生共 12 人，其中有 8 人合格，从而，所以（3）因为合格的人共有 18 人，其中有女生有 10 人合格，男生有 8 人合格，依题意，的取值为 0，1，2，则，因此，X 的分布列如下：X012P5178015328153（人），或是，因为服从超几何分布，所以（人）21【答案】（1）当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；（2）个零点55BCO,AO DO5BDCDDOBC222DOCDOCDO BCDDBC ABCBCBCD ABCDO ABCAEABCAEDO2DOAEAODEEDAOABCAOBCAO ABCBCDABCBCBCD ABCAO BCDED BCDED EBDEBD BCDAO BCDAODODOBCAOBCOBAOODxyz()0,3,0A1,0,0B0,0,2D()0,3,2EABC0,0,1nBED,x y zm(1,0,2)BD (1,3,2)BE 20320BDxzBExyz mm2x 2,0,1mBEDABC|15cos|55m nmnBEDABC554255P 165 168166.5cm2AB PP AP B1248312C(CC)P A38312(C)CP B 4255P X028102185(C C01C)7P X 11810218C CC80(1)153P X 20810218C CC28(2)153P X 580281368()012171531531539E X X88()2189E X 0a f x0,20a f x0,22好教育云平台 内部特供卷答案 第 9 页（共 12 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 10 页（共 12 页）【解析】（1），当时，当，时，；当，时，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减（2）由（1）知，当时，在上单调递增，解得，在上单调递增，在内有且仅有 个零点，令，当时，在内单调递减，又，使得，当时，即；当时，即，在上单调递增，在上单调递减，在上无零点且，又，在上有且仅有 个零点，综上所述：在上共有 个零点22【答案】（1），；（2）【解析】（1）直线的参数方程为（其中 为参数），消去 可得，由，得，则曲线的直角坐标方程为（2）将直线的参数方程代入，得，设对应的参数分别为，则，23【答案】（1）；（2）【解析】（1），当时，或或，或或，不等式的解集为（2）由（1）知，当时，不等式的解集包含，sincossincosfxaxaxxaxxx20,xsincos0 xxx0a 20,x 0fx0a 20,x 0fx0a f x0,20a f x0,20a f x0,2 max1 1sin 122222f xfaaa2a 2 sin1f xxx 2 sincosfxxxx fx0,2 00 110f 102f f x0,21 sincosg xxxx,2x coscossin2cossingxxxxxxxx,2xcos0 x sin0 x 0 x 0gx g x,2sincos102222g sincos0g 0,2x00g x0,2xx 0g x 0fx0,xx 0g x 0fx f x0,2x0,x 102f f x0,2x00f x 2sin 110f f x0,x1 f x0,21:220Cxy22:3Cxy901C33623txyt tt220 xy2cos3sin22cos3 sin2C23xy1C33623xtyt 23xy23 6180tt,M N12,t t121 23 618ttt t 222121 2290PMPNtttt2 2,5,52,1()112,112,1xxg xxxxxx 0a 2()8 f xx()()f xg x2821xxx28211xx 2821xxx 12x 11x 21x 22x 2 2,11x()2g x()()f xg x1,1好教育云平台 内部特供卷答案 第 11 页（共 12 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 12 页（共 12 页）在上恒成立，即在上恒成立，的取值范围为282xax1,1260 xax1,122(1)60160aa 55a a5,5 好教育云平台 内部特供卷 第 1 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 2 页（共 8 页）2019-2020 学年好教育云平台 1 月份内部特供卷 理理 科科 数数 学学（三三）注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知集合|32,Ax xnnZ，|24Bxx，则AB（）A B1,2 C1 D 2 2i为虚数单位，复数21 iz 在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列命题是真命题的是（）A命题2200:,11,:,11pxxpxx RR则；B命题“若,a b c成等比数列，则2bac”的逆命题为真命题；C命题“若(1)10 xxe，则0 x”的逆否命题为：“若0 x，则(1)10 xxe”；D“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件 4二项式2nxxx的展开式中第 7 项是常数项，则n的值是（）A8 B9 C10 D11 5已知曲线11(0 xyaa且1)a 过定点,k b，若m nb且0,0mn，则41mn的最小值为（）A92 B9 C5 D52 6秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入,n x的值分别为 3，3则输出v的值为（）A15 B16 C47 D48 7函数2()1 sin1xf xxe图象的大致形状是（）A B C D 8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）A5 B6 C7 D2 2 9已知函数 2log2f xx，若在1,5上随机取一个实数0 x，则01f x的概率为（）A35 B56 C57 D67 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育云平台 内部特供卷 第 3 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 4 页（共 8 页）10若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为m，则m的范围是（）A2,B2,C3,D3,11 椭圆2222:1xaCyb0ab的左右焦点为 F1，F2，过 F2作 x 轴的垂线与 C 交于 A，B 两点，F1A 与 y 轴相交于点 D，若 BDF1A，则椭圆 C 的离心率等于（）A13 B3 C12 D33 12已知函数 2,0115,024xxf xa xx，函数 2g xx，若函数 yf xg x有 4个零点，则实数a的取值范围为（）A5,B155,2 C195,2 D195,2 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13曲线2lnyxx在点1,1处的切线方程为_ 14已知抛物线220ypx p的准线与圆22316xy相切，则p的值为_ 15已知三棱锥PABC满足平面PAB 平面ABC，ACBC，4AB，30APB，则该三棱锥的外接球的表面积为_ 16ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知sin:sin:sinln2:ln4:lnABCt，且2CA CBmc，有下列结论：28t；229m；4t，ln2a 时，ABC的面积为215ln 28；当528t 时，ABC为钝角三角形 其中正确的是_（填写所有正确结论的编号）三、解答题：三、解答题：本本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤 17（12 分）已知 na是等差数列，nb是等比数列，且22b，34b，11ab，65ab （1）求 na的通项公式；（2）设nnncab，求数列 nc的前n项和nS 18（12 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2 cos2cAba （1）求角C；（2）若D是边BC的中点，5AC，21AD，求AB的长 好教育云平台 内部特供卷 第 5 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 6 页（共 8 页）19（12 分）如图，在多面体ABCDE中，AE平面ABC，平面BCD 平面ABC，ABC是边长为 2 的等边三角形，5BDCD，2AE （1）证明：平面EBD 平面BCD；（2）求平面BED与平面ABC所成锐二面角的余弦值 20（12 分）某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生 30 人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”（1）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；（2）在五年一班的男生中任意选取 3 人，求至少有 2 人的成绩是合格的概率；（3）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取 2 人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望 好教育云平台 内部特供卷 第 7 页（共 8 页）好教育云平台 内部特供卷 第 8 页（共 8 页）21（12 分）已知函数1()sin02f xaxxaaaR，（1）讨论()f x在0,2上的单调性；（2）当0a 时，若()f x在0,2上的最大值为 1，讨论：函数()f x在0,内的零点个数 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，直线1C的参数方程为33623xtyt（其中t为参数）以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos3sin （1）求1C和2C的直角坐标方程；（2）设点0,2P，直线1C交曲线2C于,M N两点，求22PMPN的值 23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】已知函数2()8 f xxax，()|1|1|g xxx（1）当0a 时，求不等式()()f xg x的解集；（2）若不等式()()f xg x的解集包含1,1，求实数a的取值范围 好教育云平台 内部特供卷答案 第 1 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 2 页（共 10 页）2019-2020 学年好教育云平台 1 月份内部特供卷 理理 科科 数数 学（三学（三）答）答 案案 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1【答案】B【解析】|32,4,1,2,5,Ax xnnZ，|24Bxx，故1,2AB ，故选 B 2【答案】D【解析】2 1 i222i1 i1 i1 i 1 i2z，在复平面内的对应点位1,1，故选 D 3【答案】C【解析】A命题2:,11pxx R，则200:,11pxxR，所以 A 错误；B命题“若,a b c成等比数列，则2bac”的逆命题为“若2bac，则,a b c成等比数列”是错误的，所以 B 错误；C命题“若(1)10 xxe，则0 x”的逆否命题为：“若0 x，则(1)10 xxe”是正确的，所以 C 正确；D“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件，不是充分不必要条件，所以 D 错误 故选 C 4【答案】B【解析】二项式2nxxx的展开式中第 7 项为6666666696+131=C2C 2C 2nnnnnnnnxTxxxxx，由于第 7 项为常数项，则90n，解得9n，故选 B 5【答案】A【解析】定点为(1,2)，1,2kb，2mn，411 41()()2mnmnmn149(5+)22mnnm，当且仅当4mnnm时等号成立，即42,33mn时取得最小值92 故选 A 6【答案】D【解析】执行程序框图：输入331,2nxvi，0i，是，1 325,1vi ；0i，是，5 3 1 16,0vi ；0i，是，16 3048,1vi；0i，否，输出48v，故选 D 7【答案】C【解析】21()(1)sinsin11xxxef xxxee，则111()sin()(sin)sin()111xxxxxxeeefxxxxf xeee，是偶函数，排除 B、D 当(0,)2x时，1xe，sin0 x，即()0f x，排除 A故选 C 8【答案】B【解析】根据三视图作出原几何体（四棱锥PABCD）的直观图如下：可计算2PBPDBC，6PC，故该几何体的最大边长为6 9【答案】B 好教育云平台 内部特供卷答案 第 3 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 4 页（共 10 页）【解析】由题得22log21log 2x，所以 x0，由几何概型的概率公式得01f x的概率为5(0)55(1)6 故选 B 10【答案】A【解析】钝角三角形三内角A、B、C的度数成等差数列，则3B，23AC，可设三个角分别为3A，3，3A()63A，故31sin()cossin3tan322313tansin()cossin322AAAcAmaAAAA 又63A，3tan33A 令tantA，且333t，则3(3)2 32 31333ttmttt ，因为函数2 313mt 在3,33上是增函数，2m，故选 A 11【答案】D【解析】由题意可得，2(,)bA ca，2(,)bB ca，则点D为1F A的中点，2(0,)2bDa，由1BDF A，得11BDF Akk，即222212bbbaaacc，整理得232bac，223()2acac，23+230ee，解得33e 故选 D 12【答案】B【解析】分段讨论：当0 x 时，()2xf x 与2()g xx有两个交点(2,4),(4,16)，两个零点 要使()()yf xg x有 4 个零点，则当0 x 时，115()24f xa x与2()g xx有两个交点即可（如图）过点115(,)24作2()(0)g xxx的切线，设切点为2(,)(0)m mm，则2km切，即切线方程为22()ymm xm，把点115(,)24代入切线方程，得52m 或32m，又0m，则52m ，25km 切，要满足0 x 时，11524ya x与 2g xx有两个交点，则当12x 时，1151152424ya xa x，射线的斜率为a，则5a，5a；当102x时，11524ya x与 2g xx没有交点，1150024a，解得152a，所以实数a的取值范围是15(5,)2，故选 B 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13【答案】320 xy【解析】12yxx，在点（1，1）处的切线斜率为3，所以切线方程为320 xy 14【答案】2 好教育云平台 内部特供卷答案 第 5 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 6 页（共 10 页）【解析】抛物线的准线为2px ，与圆相切，则342p，2p 15【答案】64【解析】因为ACBC，所以ABC的外心为斜边AB的中点，因为平面PAB 平面ABC，所以三棱锥PABC的外接球球心在平面PAB上，即球心就是PAB的外心，根据正弦定理2sinABRAPB，解得4R，所以外接球的表面积为64 16【答案】【解析】sin:sin:sinln2:ln4:lnABCt，:ln2:ln4:lna b ct，故可设ln2ak，ln42 ln2bkk，lnckt，0k bacba，ln23 ln2kck，则28t，当528t 时，2220abc，故ABC为钝角三角形 面2222222225ln 2cos222abcabckcCA CBabCabab，又2CA CBmc，222222225ln 25ln 21222kcCA CBkmccc ln23 ln2kck，2222222255518ln 222ln 2kkkkck，即22255ln 251822kc，229m 当4t，ln2a 时，ABC的面积为215ln 24，故四个结论中，只有不正确 故填 三、解答题：三、解答题：本本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤 17【答案】（1）32nan；（2）23212nnn【解析】（1）32422bqb，11b，即12nnb，111ab，6516ab，6136 1aad，32nan（2）1322nncn，2(1 32)1 232121 22nnnnnnnS 18【答案】（1）3C；（2）19或 7【解析】（1）2 cos2cAba，由正弦定理得2sincos2sinsinCABA，2sincos2sinsinCAA CA（）-，2sincos2sincos2cossinsinCAACACA，2sincossinACA，sin0A，1cos2C，(0,)C，3C （2）在ACD中，由余弦定理得2222cosADACCDACCDC，221255CDCD，2540CDCD，1CD 或4CD，当1CD 时，2BC，ABC中，由余弦定理得2222cosABACBCACBCC 12542 5 2219 ，19AB；当4CD 时，8BC，22212cos25642 5 8492ABACBCACBCC ，7AB，19AB 或7AB 19【答案】（1）见解析；（2）55 好教育云平台 内部特供卷答案 第 7 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 8 页（共 10 页）【解析】证明：（1）取BC中点O，连结,AO DO，5BDCD，DOBC，222DOCDOC，DO平面BCD，平面DBC平面ABCBC，平面BCD 平面ABC，DO 平面ABC，AE平面ABC，AEDO，又2DOAE，四边形AODE是平行四边形，EDAO，ABC是等边三角形，AOBC，AO平面ABC，平面BCD平面ABCBC，平面BCD 平面ABC，AO 平面BCD，ED 平面BCD，ED平面EBD，平面EBD 平面BCD（2）由（1）得AO 平面BCD，AODO，又DOBC，AOBC，分别以OB，AO，OD所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则()0,3,0A，1,0,0B，0,0,2D，()0,3,2E，平面ABC的一个法向量为0,0,1n，设平面BED的一个法向量为,x y zm，(1,0,2)BD ，(1,3,2)BE ，则20320BDxzBExyz mm，取2x，得2,0,1m，设平面BED与平面ABC所成锐二面角的平面角为，则|15cos|55m nmn 平面BED与平面ABC所成锐二面角的余弦值为55 20【答案】（1）1665cm；（2）4255P；（3）见解析【解析】（1）由茎叶图得五年一班的女生立定跳远成绩的中位数为165 168166.5cm2 （2）设“仅有两人的成绩合格”为事件A，“有三人的成绩合格”为事件B，至少有两人的成绩是合格的概率：PP AP B，又男生共 12 人，其中有 8 人合格，从而1248312C(CC)P A，38312(C)CP B，所以4255P （3）因为合格的人共有 18 人，其中有女生有 10 人合格，男生有 8 人合格，依题意，X的取值为 0，1，2，则028102185(C C01C)7P X，11810218C CC80(1)153P X，20810218C CC28(2)153P X，因此，X 的分布列如下：X 0 1 2 P 517 80153 28153 580281368()012171531531539E X （人），或是，因为X服从超几何分布，所以88()2189E X（人）21【答案】（1）当0a 时，f x在0,2上单调递增；当0a 时，f x在0,2上单调递减；（2）2个零点【解析】（1）sincossincosfxaxaxxaxxx，当20,x时，sincos0 xxx，好教育云平台 内部特供卷答案 第 9 页（共 10 页）好教育云平台 内部特供卷答案 第 10 页（共 10 页）当0a，20,x时，0fx；当0a，20,x时，0fx，当0a 时，f x在0,2上单调递增；当0a 时，f x在0,2上单调递减（2）由（1）知，当0a 时，f x在0,2上单调递增，max1 1sin 122222f xfaaa，解得2a，2 sin1f xxx，2 sincosfxxxx，f x在