2017年江苏省徐州市撷秀中学入学数学试卷.doc

添加微信：car4900，免费领小学资料 2017年江苏省徐州市撷秀中学入学数学试卷 一、选择题(每题2分,共16分) 1．（2分）25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（　　） A．20% B．25% C．12.5% 2．（2分）表示全年平均气温的变化情况，用（　　）统计图比较合适． A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 3．（2分）把4米长的绳子平均分成7段，每段的长度占这根绳子总长度的（　　） A． B． C．米 4．（2分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5＝5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如：5×5×5×5＝54，那么根据上述提示计算35＝（　　） A．15 B．125 C．243 5．（2分）图中甲部分的周长与乙部分的周长（　　） A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 6．（2分）下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②正数大于一切负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ 7．（2分）一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（　　）度． A．60 B．90 C．105 D．120 8．（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（　　）平方厘米． A．24 B．36 C．48 D．72 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．（2分）我国耕地面积约是125930800公顷，读作　 　公顷，省略“万”后面的尾数，约是　 　万公顷． 10．（2分） 3分24秒（　　）分 3.5米＝（　　）米（　　）分米 11．（2分）　 　÷15＝＝8：　 　＝　 　%＝　 　（填小数）． 12．（2分）一个分数的分母是最小的质数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是　 　，再加　 　个这样的分数单位就是最小的合数． 13．（2分）工地上有n吨水泥，每天用去b吨，用了5天后还剩下　 　吨． 14．（2分）六（1）班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是　 　． 15．（2分）鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有　 　只，兔有　 　只． 16．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去池边洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟大约浪费水　 　升． 17．（2分）把一个高8厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方厘米，这个圆柱体的体积是　 　立方厘米． 18．（2分）Tom每秒跳一次跑4格，Jerry每秒跳一次跑3格，Tom追上Jerry时，它俩的位置都在格点　 　处．当Tom跑到格点100处时，Jerry在格点　 　处． 三、解答題(共8题,共64分) 19．（4分） 直接写出得数． 0.49÷0.7＝ 0.77+0.33＝ 0÷＝ 3.06﹣2.6＝ ×200＝ ÷8＝ 0.21×＝ 0.52＝ 20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算． （1）38.75﹣15.38+61.25﹣4.62 （2）[+（）] （3） （4）2017× 21．（7分）解方程 （1）6x＝9+1.5x （2） 22．（6分）九寨沟地震后，我市某小学六年级两个班同学立即募捐，共捐款598元，其中六（1）班50人，平均每人捐款6.2元，六（2）班共48人，平均每人捐款多少元？ 23．（7分）一辆客车和一辆卡车同时从甲乙两地同时开出，4小时两车在途中相遇，客车行全部路程用6小时，卡车每小时行40千米，问客车每小时行多少千米？ 24．（7分）用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米．井深多少米？绳子长多少米？ 25．（7分）如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆面积． 26．（7分）回答下列问题 （1）填空： ①（2×3）2＝　 　②22×32＝　 　③（﹣）2＝　 　④（）2×82＝　 　⑤（）3＝　 　⑥（）3×33＝　 　 （1）想一想（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？　 　 （2）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n等于什么？　 　 （3）试应用上面的发现计算（1）2000×（）2000 27．（7分）《扬子晚报》发布信息，某市居民某月用水缴费由原来的每立方1.90元，作如下调整 用水量 20立方米及以下 20立方米以上的部分 收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.45元 根据上面有关信息完成： （1）王大伯家4月份用水10立方米，按照新的收费标准，王大伯家这个月应缴纳的水费为多少元？ （2）王大伯家5月的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，则这个月用水量为多少？ 2017年江苏省徐州市撷秀中学入学数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题2分,共16分) 1．（2分）25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（　　） A．20% B．25% C．12.5% 【分析】把糖水的总质量看成单位“1”，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可． 【解答】解：25÷（100+25） ＝25÷125 ＝20% 答：糖占糖水的20%． 故选：A． 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 2．（2分）表示全年平均气温的变化情况，用（　　）统计图比较合适． A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 【分析】每年的气温变化情况是春季和冬季气温较低，夏季和秋季气温较高；根据折线统计图的特点和作用，即可做出选择． 【解答】解：折线统计图的特点是：不仅能表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化的趋势， 由此，表示全年平均气温的变化情况，用折线统计图比较合适． 故选：A． 【点评】此题主要考查折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题． 3．（2分）把4米长的绳子平均分成7段，每段的长度占这根绳子总长度的（　　） A． B． C．米 【分析】把4米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当作单位“1”平均分成7份，则每份占这根绳子的1÷7＝． 【解答】解：1÷7＝ 答：每段的长度占这根绳子总长度的． 故选：B． 【点评】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量． 4．（2分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5＝5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如：5×5×5×5＝54，那么根据上述提示计算35＝（　　） A．15 B．125 C．243 【分析】相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，5×5×5×5＝54，由此可以得出m个n相乘的积就是nm，由此得出35表示5个3相乘，即3×3×3×3×3，求出积即可． 【解答】解：35＝3×3×3×3×3＝243 故选：C． 【点评】解决本题关键是根据叙述，找出乘方表示的含义，把乘方改写成乘法算式，再计算． 5．（2分）图中甲部分的周长与乙部分的周长（　　） A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 【分析】本题可从长方形的基本性质入手，对边平行且相等，算出周长，进行比较即可． 【解答】解：由题意知，两对边平行且相等， 甲周长为两邻边的和加长的一半再加中间的线段，乙周长为宽加长的一半再加中间的线段，中间的线段为公共部分， 故甲的周长大． 故选：B． 【点评】本题考查周长，看清图形，根据周长的计算方法进行计算即可． 6．（2分）下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②正数大于一切负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ 【分析】（1）正数的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值就是零； （2）正数大于一切负数； （3）互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等，解答即可． 【解答】解：①负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确； ②正数都大于0，负数都小于，正数大于一切负数，所以②正确． ③数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③错误． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数，数轴等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力． 7．（2分）一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（　　）度． A．60 B．90 C．105 D．120 【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征进行分析：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，计算出上午9：30，时针和分针中间相差大格子的数量，然后用“30°×相差的大格子的数量”解答即可． 【解答】解：上午9：30，时针和分针中间相差3.5个大格． 每个大格为30°， 所以9：30分针与时针的夹角是：3.5×30°＝105°； 答：钟面上9：30时，时针与分针的最小夹角是105°． 故选：C． 【点评】考查的知识点：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 8．（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（　　）平方厘米． A．24 B．36 C．48 D．72 【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，都是平行四边形ABCD面积的一半，而△GFC是公共部分， 所以△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积． 【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等， 所以阴影部分的总面积是： 12×4÷2×2， ＝48÷2×2， ＝48（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是48平方厘米． 故选：C． 【点评】解答此题的关键是：弄清楚三个阴影三角形面积大小的关系． 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．（2分）我国耕地面积约是125930800公顷，读作　一亿二千五百九十三万零八百　公顷，省略“万”后面的尾数，约是　12593　万公顷． 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出； （2）省略“万”后面尾数，看千位上的数，运用四舍五入法取近似值即可，注意要加上“万”字． 【解答】解：（1）125930800读作一亿二千五百九十三万零八百； （2）125930800≈12593万； 故答案为：一亿二千五百九十三万零八百，12593． 【点评】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写要带计数单位． 10．（2分） 3分24秒（　　）分 3.5米＝（　　）米（　　）分米 【分析】把24秒除以进率60化成0.4分再与3分相加； 3.5米看作3米与0.5米的和，把0.5米乘进率10化成5分米即可． 【解答】解： 3分24秒（　3.4　）分 3.5米＝（　3　）米（　　5）分米 故答案为：3.4；3，5． 【点评】本题考查了名数的互化，解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决． 11．（2分）　12　÷15＝＝8：　10　＝　80　%＝　0.8　（填小数）． 【分析】解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.8；0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%； 用分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5，4：5的前项和后项同时乘2可化成8：10；用分子4做被除数，分母5做除数可 转化成除法算式为4÷5；4÷5的被除数和除数同时乘3可化成12：15；由此进行转化并填空． 【解答】解：12÷15＝＝8：10＝80%＝0.8． 故答案为：12，10，80，0.8． 【点评】此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化． 12．（2分）一个分数的分母是最小的质数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是　　，再加　7　个这样的分数单位就是最小的合数． 【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，根据分数的写法，这个分数写作，表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干分，表示其中1份的数叫分数单位，这个分数的分数单位就是它本身．最小的合数是4，4＝，即8个这样的分数单位是最小的合数，需要再加上（8﹣1）个这样的分数单位就是最小的合数． 【解答】解：一个分数的分母是最小的质数，分子是最小的奇数，这个分数的分数是，这个分数的分数单位是 最小的合数是4，4＝，即8个这样的分数单位是最小的合数，需要再加上8﹣1＝7（个）这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：，7． 【点评】此题考查的知识点有：质数、合数的意义；奇数、偶数的意义；分数、分数单位的意义． 13．（2分）工地上有n吨水泥，每天用去b吨，用了5天后还剩下　（n﹣5b）　吨． 【分析】根据“每天用去b吨，用去5天”，可求出5天一共用去的吨数，再从总吨数里面去掉用去的吨数，就是剩下的吨数． 【解答】解：用去的吨数：b×5＝5b（吨）， 剩下的吨数：n﹣5b（吨）． 答：用去5天后还剩下（n﹣5b）吨． 故答案为：（n﹣5b）． 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 14．（2分）六（1）班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是　4：5　． 【分析】把全班的人数看作单位1，男生人数占全班的，女生人数占全班的（1﹣），则女生人数与男生人数的比是（1﹣）：，化简即可． 【解答】解：（1﹣）：＝：＝4：5． 故答案为：4：5． 【点评】考查了比的应用，本题全班的人数看作单位1，将得到女生人数占全班的分率是解题的关键． 15．（2分）鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有　5　只，兔有　15　只． 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40条腿，这比已知70条腿少了70﹣40＝30条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，由此即可得出兔有：30÷2＝15只，则鸡有：20﹣15＝5只，由此即可解答． 【解答】解：假设全是鸡，那么兔有： （70﹣20×2）÷（4﹣2）， ＝30÷2， ＝15（只）， 则鸡有：20﹣15＝5（只）； 答：鸡有5只，兔有15只． 故答案为：5，15． 【点评】此题考查了典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以采用假设法进行解答． 16．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去池边洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟大约浪费水　9.42　升． 【分析】根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒10厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式v＝sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把5分钟化成300秒，即可求出5分钟浪费的水是多少立方厘米，根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，换算成用升作单位． 【解答】解：5分钟＝300秒，1升＝1000立方厘米， 3.14×（2÷2）2×10×300， ＝3.14×1×10×300， ＝3.14×3000， ＝9420（立方厘米）； 9420立方厘米＝9.42升． 答：5分钟浪费水9.42升． 故答案为：9.42． 【点评】此题属于圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答，注意体积单位和容积单位的换算，1升＝1000立方厘米，由此解决问题． 17．（2分）把一个高8厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方厘米，这个圆柱体的体积是　226.08　立方厘米． 【分析】已知把一个高8厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方厘米，表面积增加的96平方厘米是两个截面的面积，每个截面都是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径，由此可以求出圆柱的直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米）， 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方厘米）， 答：这个圆柱的体积是226.08立方厘米． 故答案为：226.08． 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的96平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径． 18．（2分）Tom每秒跳一次跑4格，Jerry每秒跳一次跑3格，Tom追上Jerry时，它俩的位置都在格点　16　处．当Tom跑到格点100处时，Jerry在格点　79　处． 【分析】根据题意和图示可知，起跑时，Tom在格点0处，Jerry在格点4处，也就是Tom追上Jerry时所多走的格数为4，进而求出追上时跳的次数4÷（4﹣3）＝4次，就可求出它俩的位置都在格点3×4+4＝16处， 当Tom跑到格点100处时跳了100÷4＝25次，Jerry也跳了25次，共跳25×3＝75，75+4＝79，所以Jerry在格点（79）处． 【解答】解：起跑时，Tom在格点0处，Jerry在格点4处，也就是Tom追上Jerry时所多走的格数4， 进而求出追上时得需的次数4÷（4﹣3）＝4（次）， 又知Jeery在起点4处，所以它俩的位置都在格点3×4+4＝16处， 当Tom跑到格点100处时跳了100÷4＝25（次）， Jerry也跳了25次，共跳25×3＝75（次）， Jerry在格数：75+4＝79， 答：Tom追上Jerry时，它俩的位置都在格点16处．当Tom跑到格点100处时，Jerry在格点79处． 故答案为：16，79． 【点评】解答此题关键是明白两人在不同点，快的追上慢的，多走的路程就是开始相距的4格，就能求出跳几次追上，进而得出所在的位置，第二问是求出Tom跳到100时的次数，也就是Jerry跳的次数，问题就解决了． 三、解答題(共8题,共64分) 19．（4分） 直接写出得数． 0.49÷0.7＝ 0.77+0.33＝ 0÷＝ 3.06﹣2.6＝ ×200＝ ÷8＝ 0.21×＝ 0.52＝ 【分析】本题根据小数与分数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可． 【解答】 解：0.49÷0.7＝0.7 0.77+0.33＝1.1 0÷＝0 3.06﹣2.6＝0.46 ×200＝106 ÷8＝ 0.21×＝0.07 0.52＝0.25 故答案为：0.7，1.1，0，0.46，106，，0.07，0.25． 【点评】在完成有关于小数的算式时要注意小数点的对齐及小数点位置的变化． 20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算． （1）38.75﹣15.38+61.25﹣4.62 （2）[+（）] （3） （4）2017× 【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法； （3）按照乘法分配律计算； （4）把2017看成2018﹣1，再利用乘法分配律计算． 【解答】解：（1）38.75﹣15.38+61.25﹣4.62 ＝（38.75+61.25）﹣（15.38+4.62） ＝100﹣20 ＝80 （2）[+（）] ＝[+] ＝×1 ＝ （3） ＝9.3×（+2） ＝9.3×3 ＝27.9 （4）2017× ＝（2018﹣1）× ＝2018×﹣ ＝2017﹣ ＝2016 【点评】本题主要考查了整数小数和分数四则混合运算，关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算． 21．（7分）解方程 （1）6x＝9+1.5x （2） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去1.5x，再两边同时除以4.5求解； （2）根据比例的基本性质，原试化成3x＝×12，再根据等式的性质，两边同除以3求解． 【解答】解：（1）6x＝9+1.5x 6x﹣1.5x＝9+1.5x﹣1.5x 4.5x＝9 4.5x÷4.5＝9÷4.5 x＝2； （2） 3x＝×12 3x÷3＝9÷3 x＝3． 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等． 22．（6分）九寨沟地震后，我市某小学六年级两个班同学立即募捐，共捐款598元，其中六（1）班50人，平均每人捐款6.2元，六（2）班共48人，平均每人捐款多少元？ 【分析】要求平均每人捐款多少元，先求出六（1）班共捐款多少元，根据“平均每人捐款的钱数×人数＝总钱数”求出；然后用捐款总钱数减去六（1）班共捐款的钱数算出六（2）班捐款的钱数，最后用六（2）班捐款的钱数除以六（2）班人数即可得出结论． 【解答】解：（598﹣6.2×50）÷48 ＝288÷48 ＝6（元） 答：平均每人捐款6元． 【点评】此类题解答的关键是先求出六（1）班共捐款多少元，然后算出六（2）班捐款的钱数，最后用六（2）班捐款的钱数除以六（2）班人数即可得出结论． 23．（7分）一辆客车和一辆卡车同时从甲乙两地同时开出，4小时两车在途中相遇，客车行全部路程用6小时，卡车每小时行40千米，问客车每小时行多少千米？ 【分析】由题意可知：相遇时卡车行驶了（40×4）千米，由“客车行全部路程用6小时”可知，客车行驶完（40×4）千米的路程，需要（6﹣4）小时，于是就可以求出客车的速度． 【解答】解：客车的速度： 40×4÷（6﹣4） ＝160÷2 ＝80（千米/小时） 答：客车每小时行80千米． 【点评】明确客车行驶完（40×4）千米的路程，需要（6﹣4）小时，是解答此题的关键． 24．（7分）用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米．井深多少米？绳子长多少米？ 【分析】由题意可知，绳子长度的比井深多6米，长度的比井深多1米，所以绳长的比它的多5米，因此绳长：5÷（﹣）＝20（米）；井深：20×﹣6，计算即可． 【解答】解：绳长： （6﹣1）÷（﹣）， ＝5÷， ＝20（米）； 井深： 20÷2﹣6， ＝10﹣6． ＝4（米）； 答：井深4米，绳子长20米． 【点评】此题也可用方程解答，设井深为x米：由题意得2（x+6）＝4（x+1），解得x＝4．绳长：2×（4+6）＝20（米）． 25．（7分）如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆面积． 【分析】由题意可知：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍．又因“阴影部分甲与乙的面积相等”，则扇形面积就等于等腰直角三角形面积，等腰直角三角形的直角边已知，则可以求出等腰直角三角形的面积，也就等于求出了扇形的面积，从