2015年江苏省徐州市树德中学招生数学试卷.doc

添加微信：car4900，免费领小学资料 2015年江苏省徐州市树德中学招生数学试卷 一、填空题（每空2分，共40分） 1．（4分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长　 　米． 2．（2分）钟表上8：30时，时针与分针的夹角是　 　度． 3．（4分）一幅地图的比例尺是1：40000000．如果在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是4.6厘米，那么，甲、乙两地实际距离为　 　千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80千米，需要　 　小时到达乙地． 4．（2分）如图中多边形的周长是　 　厘米． 5．（4分）直接写出下列计算结果： 1﹣+＝　 　； 1+++1＝　 　． 6．（8分）直接写出下列方程的解： x﹣x＝x＝　 　； 2x+7x＝x＝　 　． 7．（6分）（1）观察规律填写第五个数：1、4、7、10、　 　、…… （2）在、、、、…这一列数中的第8个数是　 　． （3）在一列数2，2，4，8，2，…中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字，按这个规律，这列数中的第2004个数是　 　． 8．（2分）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？ 9．（2分）如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点0处，则∠1+∠2的度数为　 　°． 10．（2分）小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，　 　年后，爸爸年龄是小惠的3倍． 11．（2分）+50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米，则芳芳这时的位置可以表示为　 　米． 12．（2分）定义新运算：对于任意实数a、b都有a△b＝ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4﹣2﹣4+1＝8﹣6+1＝3，那么5△6＝　 　． 二、选择题（每题3分，共21分） 13．（3分）在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形． A．钝角 B．直角 C．钝角 14．（3分）下面哪个不是正方体展开图（　　） A． B． C． 15．（3分）如图，图中的物体从（　　）看到的形状是相同的． A．正面和上面 B．正面和右面 C．上面和右面 16．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（　　） A．0.5 cm2 B．1 cm2 C．2 cm2 D．4 cm2 17．（3分）如图，有一个正方体，每个面分别写有汉字红、黄、蓝、白、黑、绿，有一个人从不同的角度观察到如图的情况，红对（　　） A．黑 B．白 C．绿 D．黄 18．（3分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　） A．20 B．27 C．35 D．40 19．（3分）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．甲、乙两地的路程是400千米 B．慢车行驶速度为60千米/小时 C．相遇时快车行驶了150千米 D．快车出发后4小时到达乙地 三、简便计算（每题5分，共20分） 20．（20分）简便计算． 29×12+29×13+29×25 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 ×12.5××8 2006×2008×（） 四、解答下列各題（共19分） 21．（8分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接． （1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐　 　． 人：若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐　 　人． （2）若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 22．（4分）如图所示，三角形的两个内角分别为80°，25°．你能把三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出各角的度数． 23．（7分）图表是某次数学竞赛中希望小学参赛同学做对题目的统计图，横轴的值表示做对题目的题数，纵轴的值表示做对相应题数的同学人数，其中做对2题和做对5题的人数未知．对此次竞赛的情况有如下统计： 本次竟赛共有8道题目：做对5题和5题以上的同学平均每人做对6题；做对5题以下的同学平均每人做对3题，解答下列问题： （1）做对2题和做对5题的人数分别是多少？ （2）若10%的同学做了8道题，70%的同学只做好6道题，20%的同学只做了4道题，那么在所有做过的题目当中做错了多少题？ 2015年江苏省徐州市树德中学招生数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（每空2分，共40分） 1．（4分）把一根3米长的绳子截成相等的8段，每段是绳子全长的，每段长　　米． 【分析】（1）根据分数的意义，把3米长的绳子看做单位“1”，平均分成8段，求每段长用1÷8计算解答； （2）求每段长多少米，用3÷8计算解答； 【解答】解：（1）1÷8＝； （2）3÷8＝（米）； 故答案为：，． 【点评】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数． 2．（2分）钟表上8：30时，时针与分针的夹角是　75　度． 【分析】当钟表上的时间为8时30分，则时针指向8与9的正中间，分针指向6，时针与分针的夹角为两大格半，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到时针与分针的夹角度数． 【解答】解：因为钟表上的时间为8时30分，所以时针指向8与9的正中间，分针指向6， 所以时针与分针的夹角度数＝60°+30°÷2＝75°． 故答案为：75． 【点评】本题考查了钟面角，利用钟面被分成12大格，每大格为30°进而求出是解题关键． 3．（4分）一幅地图的比例尺是1：40000000．如果在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是4.6厘米，那么，甲、乙两地实际距离为　1840　千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80千米，需要　23　小时到达乙地． 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答． 【解答】解：4.6÷ ＝4.6×40000000 ＝184000000（厘米） 184000000厘米＝1840千米 1840÷80＝23（小时） 答：甲乙两地的实际距离是1840千米，经过23小时到达乙地． 故答案为：1840，23． 【点评】此题主要考查比例尺的意义，已知比例尺和图上距离求实际距离． 4．（2分）如图中多边形的周长是　14　厘米． 【分析】观察图形可知，把这个图形的右上方的小线段分别向上向右平移，则这个图形的周长可以看做是长5厘米、宽2厘米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式计算即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得：（5+2）×2＝14（厘米）， 答：这个图形的周长是14厘米． 故答案为：14． 【点评】不规则图形的周长一般可以利用线段平移的方法，把它们转化到规则图形中利用周长公式进行计算． 5．（4分）直接写出下列计算结果： 1﹣+＝　1　； 1+++1＝　2　． 【分析】两个算式都按照从左到右的顺序计算即可． 【解答】解：1﹣+＝1； 1+++1＝2． 故答案为：1，2． 【点评】解决本题关键是掌握分数加减法的计算方法． 6．（8分）直接写出下列方程的解： x﹣x＝x＝　　； 2x+7x＝x＝　　． 【分析】（1）先化简，根据等式的性质，再在等式的两边同时除以即可． （2）先化简，根据等式的性质，再在等式的两边同时除以9即可． 【解答】解：（1）x﹣x＝ x＝ x÷＝÷ x＝ （2）2x+7x＝ 9x＝ 9x÷9＝÷9 x＝ 故答案为：；． 【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号． 7．（6分）（1）观察规律填写第五个数：1、4、7、10、　13　、…… （2）在、、、、…这一列数中的第8个数是　　． （3）在一列数2，2，4，8，2，…中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字，按这个规律，这列数中的第2004个数是　6　． 【分析】（1）4﹣1＝3，7﹣4＝3，10﹣7＝3，后一个数比前一个数多3； （2）这列数的分子依次是1，2，3，4，5，……第几个数的分子就是几； 分母：2，5，8，11，14，……依次增加3，看成是首项是2，公差是3的等差数列，根据an＝a1+（n﹣1）×d，求出第8项，从而求出第8个数是多少． （3）继续往下写数2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、…会发现规律：（2、2、4、8、2、6）6个数一组循环，用2004除以6，根据余数即可确定该数字． 【解答】解：（1）10+3＝13 所以这列数的第5项是13． （2）第8个数的分子是8， 分母是：2+（8﹣1）×3 ＝2+7×3 ＝23 所以第8个数是． （3）2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、…6个数为一组 2004÷6＝334 这一列数第2004个数为第334组末尾一个数，即6． 所以这列数中的第2004个数是6． 故答案为：13，，6． 【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题． 8．（2分）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？ 【分析】从图中可知，每行末尾的数是行数的平方，第一行是1的平方还是1；第二行末尾是2的平方是4；第三行末尾的数3的平方是9；第四行末尾的数是4的平方16；依此类推，第19行末尾的数是19的平方361；第20行末尾的数是20的平方400；据此解答． 【解答】解：由分析可知，第19行末尾的数是19的平方361； 所以第20行的第一个数是362，那么，第7个数是362+（7﹣1）＝368； 答：第20行第7个数是368． 【点评】此题的解答关键是认真观察分析图中数的排列规律，只要找出规律问题就迎刃而解． 9．（2分）如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点0处，则∠1+∠2的度数为　180　°． 【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，进而求出∠1+∠2的度数． 【解答】解：因为将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处 所以∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360° 因为∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180° 所以∠1+∠2＝360°﹣180°＝180° 故答案为：180． 【点评】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°是解题关键． 10．（2分）小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，　6　年后，爸爸年龄是小惠的3倍． 【分析】小惠和爸爸增加的岁数是相等的，依据题意列出方程解答即可． 【解答】解：由题意可知小惠今年6岁，爸爸今年的年龄是6×5＝30岁， 设x年后爸爸年龄是小惠的3倍． 3（6+x）＝30+x 18+3x＝30+x 2x＝30﹣18 2x＝12 x＝6 故6年后爸爸年龄是小惠的3倍． 故填6． 【点评】本题主要考查年龄问题，年龄的增长都是一样的，所以在解答这类问题时一定要注意． 11．（2分）+50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米，则芳芳这时的位置可以表示为　﹣80　米． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：在学校南面记为正，则在学校北面就记为负，通过计算，直接得出结论即可． 【解答】解：400﹣320＝80（米）； +50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米， 则芳芳实际在学校北面80米处，所以她的位置可以表示为：﹣80米． 故答案为：﹣80． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 12．（2分）定义新运算：对于任意实数a、b都有a△b＝ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4﹣2﹣4+1＝8﹣6+1＝3，那么5△6＝　20　． 【分析】根据所给出a△b＝ab﹣a﹣b+1，知道a△b等于b与a的积，连续减去a和b，再加上1，由此求出5△6的值即可． 【解答】解：5△6 ＝5×6﹣5﹣6+1 ＝30﹣5﹣6+1 ＝20 故答案为：20． 【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案． 二、选择题（每题3分，共21分） 13．（3分）在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（　　）三角形． A．钝角 B．直角 C．钝角 【分析】根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状． 【解答】解：由分析得：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3， 也就是180÷2＝90（度）， 90÷2＝45（度）， 那么这个三角形一定是直角三角形． 故选：B． 【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的分类，按照角大小分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；按照边分为：等腰三角形（含等边三角形）、不等边三角形． 14．（3分）下面哪个不是正方体展开图（　　） A． B． C． 【分析】根据正方体的展开图的种类1﹣4﹣1型；2﹣3﹣1型；3﹣3型；2﹣2﹣2型即可判断． 【解答】解：由分析得出： A、属于2﹣2﹣2型，是正方体的展开图； B、属于1﹣4﹣1型，是正方体的展开图； C、不属于正方体展开图类型． 故选：C． 【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型． 15．（3分）如图，图中的物体从（　　）看到的形状是相同的． A．正面和上面 B．正面和右面 C．上面和右面 【分析】分别把从正面、上面、右面观察到的图画出来，然后看哪两幅图是一样的即可． 【解答】解：通过观察可知，从正面看到从上面看到：从右面看到：， 可见从正面和从右面观察到的是一样的， 故选：B． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体． 16．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（　　） A．0.5 cm2 B．1 cm2 C．2 cm2 D．4 cm2 【分析】由点D为BC中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比，得到，，同理，由点E为AD中点得到，则，然后利用F为BE的中点得到，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可． 【解答】解：根据题意得 因为D为BC中点， 所以，， 因为点E为AD的中点 所以到， 所以 所以， 因为F为BE的中点， 所以 ＝ ＝ ＝2（cm2） 故选：C． 【点评】本题考查了三角形的面积，解决本题的关键是根据中点，找到面积相等的三角形，进行换算即可． 17．（3分）如图，有一个正方体，每个面分别写有汉字红、黄、蓝、白、黑、绿，有一个人从不同的角度观察到如图的情况，红对（　　） A．黑 B．白 C．绿 D．黄 【分析】由图（2）、（3）可以看出，红与白、绿、黄、蓝相邻，所以红与黑相对，据此解答． 【解答】解：由图（2）、（3）可以看出，红与白、绿、黄、蓝相邻，所以红与黑相对； 故选：A． 【点评】解答本题的关键是弄清与每种颜色相邻的四种颜色． 18．（3分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　） A．20 B．27 C．35 D．40 【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n＝，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可． 【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个， …， 按此规律， 第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）＝个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7＝27个． 故选：B． 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 19．（3分）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．甲、乙两地的路程是400千米 B．慢车行驶速度为60千米/小时 C．相遇时快车行驶了150千米 D．快车出发后4小时到达乙地 【分析】根据图象可知：甲乙两地之间的路程是400千米，快车行驶250千米、慢车行驶150千米相遇，用时为2.5小时，由此可以求出快车、慢车平均每小时行驶的速度，进而得出答案． 【解答】解：观察图象可知：甲乙两地之间的路程是400千米，故A选项正确； 慢车速度为：150÷2.5＝60（千米/时），故B选项正确； 相遇时快车行驶的路程：400﹣150＝250（千米），故C选项错误； 快车的速度：250÷2.5＝100（千米/时），用时400÷100＝4（小时），故D选项正确． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 三、简便计算（每题5分，共20分） 20．（20分）简便计算． 29×12+29×13+29×25 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 ×12.5××8 2006×2008×（） 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）两次运用乘法分配律简算； （3）根据乘法交换律和结合律简算； （4）运用乘法分配律简算． 【解答】解：（1）29×12+29×13+29×25 ＝29×（12+13+25） ＝29×50 ＝1450 （2）7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 ＝7.816×1.45+1.69×7.816+3.14×2.184 ＝7.816×（1.45+1.69）+3.14×2.184 ＝7.816×3.14+3.14×2.184 ＝3.14×（7.816+2.184） ＝3.14×10 ＝31.4 （3）×12.5××8 ＝（×）×（12.5×8） ＝2×100 ＝200 （4）2006×2008×（） ＝2006××2008+2006×2008× ＝+ ＝2 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 四、解答下列各題（共19分） 21．（8分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接． （1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐　18　． 人：若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐　34　人． （2）若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 【分析】观察图形发现：一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，多一个长方形餐桌，多用4个人，则第n张餐桌，需要可坐（2+4n）人． 【解答】解：根据分析可得， 第n张餐桌，需要可坐（2+4n）人． （1）2+4×4＝18（人） 2+4×8＝34（人） 答：若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 18人．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐 34人． （2）2+4n＝90 4n＝88 n＝22 答：若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要22张． 故答案为：18，34． 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力． 22．（4分）如图所示，三角形的两个内角分别为80°，25°．你能把三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出各角的度数． 【分析】三角形的两个内角分别为80°，25°．所以另一个内角是180°﹣80°﹣25°＝75°，把75°的角分成50°+25°，那两个等腰三角形的底角分别是25°、50°；据此画图即可． 【解答】解：根据分析画图如下： 【点评】本题考查了三角形的内角和与等腰三角形的特征的综合应用，关键是确定把75°的角分成50°+25°． 23．（7分）图表是某次数学竞赛中希望小学参赛同学做对题目的统计图，横轴的值表示做对题目的题数，纵轴的值表示做对相应题数的同学人数，其中做对2题和做对5题的人数未知．对此次竞赛的情况有如下统计： 本次竟赛共有8道题目：做对5题和5题以上的同学平均每人做对6题；做对5题以下的同学平均每人做对3题，解答下列问题： （1）做对2题和做对5题的人数分别是多少？ （2）若10%的同学做了8道题，70%的同学只做好6道题，20%的同学只做了4道题，那么在所有做过的题目当中做错了多少题？ 【分析】（1）可以根据做对5题和5题以上的同学平均每人做对6题；做对5题以下的同学平均每人做对3题等信息，利用各部分的题数和＝平均道数×人数这个关系式列方程解答； （2）根据问题（2）中的三个已知条件可以分别求出做8、6、4道题的人数，然后求出他们一共做了多少道题，即3×8+21×6+6×4＝174（道）；再根据统计图求出一共做对的题数：1+2×3+3×6+4×8+5×4+6×4+7×2+8＝123（道），进而求出做过的题目当中做错了的题数． 【解答】解：（1）设做对5道题的有x人； 则有5x+6×4+7×2+8＝6×（x+4+2+1）， 5x+46＝6x+42， 6x﹣5x＝46﹣42， x＝4； 设做对2道题的有y人； 则有 0+1+2y+3×6+4×8＝3（y+1+1+8+6）， 2y+51＝3y+48， 3y﹣2y＝51﹣48， y＝3； 所以总人数为 1+1+3+6+8+4+4+2+1＝30（人）． （2）30×10%＝3（人）， 30×70%＝21（人）， 30×20%＝6（人）， 那么有3人做了8道，21人做了6道，6人做了4道； 那么他们一共做了：3×8+21×6+6×4＝