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教材过关卷(8)
一、填空题。(每空3分,共21分)
1.为了用尽可能少的次数找出次品,你会对待测物品进行分组吗?
待测物品
个数
首次分成
6
(2,2,2)
15
19
25
2.在11颗螺丝钉中,有一颗不合格的螺丝钉,它的外形与合格的一样,次品稍重一些,如果用天平称,至少称( )次才能保证找出这个次品。
3.在10个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称( )次就一定能找出次品。
4.有5个零件,其中只有一个是次品,质量不足,轻一些,根据下图可以推断出( )号零件一定是正品。
5.有27袋薯片,有一袋轻些,除质量轻些外,其他无任何差别,如果用天平称,至少称( )次就能保证找到这袋薯片。
二、选择题。(每题3分,共15分)
1.在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些),如果能用天平称量的方法找出这个次品,最好的方法是先把这批零件尽可能平均分成( )份,然后再称。
A.2 B.3
C.4 D.5
2.有三袋食盐,其中两袋每袋500克,另一袋不是500克,但不知道比500克轻还是比500克重,用天平至少称( )次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1 B.2
C.3 D.4
3.在21瓶口香糖中,20瓶的质量相同,只有1瓶比其他瓶少4粒,如果要确保找出轻的那一瓶口香糖,至少需要用天平称( )次。
A.2 B.3
C.4 D.1
4.有12箱桃子,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称( )次保证一定能找出质量不足的这箱桃子。
A.3 B.2
C.4 D.5
5.15颗珍珠中有一个是次品,次品重一些,其他14颗质量都一样,用天平至少称( )次才能保证找出次品。
A.2 B.3
C.4 D.5
三、根据图示信息回答问题。(每题8分,共16分)
1.如果用天平称,至少称几次可以保证找出被吃了5个的那一筐?请写出主要过程。
2.如果天平两边各放5筐,称一次有可能称出来吗?
四、解决问题。(1题12分,其余每题9分,共48分)
1.有8盒质量相同的饼干和1盒质量轻一些的饼干。
(1)你能只称2次,就能保证把那盒轻一些的饼干找出来吗?说明理由。
(2)如果在天平两边各放4盒饼干,称一次可能找到那盒轻一些的饼干吗?
2.如果有12个零件,其中一个是次品,次品稍重一些,应该怎么分,称的次数最少而且保证能找出次品?
3.有9个外观一样的乒乓球,其中有一个是次品,次品比其他球轻一些,用天平至少称几次才能保证找到次品?
4.小玲和妈妈今年的年龄和是30岁,五年后妈妈比小玲大24岁,今年妈妈多少岁?小玲多少岁?
5.有19袋方便面,其中有18袋质量相同,另有一袋缺6 g,用天平称,至少称几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面?请用图示法表示你称的过程。
答案
一、1.(5,5,5) (6,6,7) (8,8,9)
2.3 3. 3 4. ①②⑤ 5.3
二、1.B 2.B 3.B 4.A 5.B
三、1.3次 (4,4,3)→4→(1,1,2)→2→(1,1)
2.有可能
四、1.(1)能 理由略 (2)可能
2.(4,4,4)→4→(1,1,2)→2→(1,1)
3.2次
4.(30+24)÷2=27(岁)
(30-24)÷2=3(岁)
答:今年妈妈27岁,小玲3岁。
5.3次
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