17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用（解析版）.docx

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址： 第十七章 欧姆定律 17.3 欧姆定律在串、并联电路中的应用 一、学习目标 1．串联电路电阻 知道串联电路电阻的特点，会利用串联电阻的特点分析有关问题。 2．并联电路电阻 知道并联电路电阻的特点，会利用并联电阻的特点分析有关问题。 3．欧姆定律在串联电路中的应用 知道串联电路中电流、电压、电阻的特点，能运用欧姆定律解决简单的串联问题。 4．欧姆定律在并联电路中的应用 知道并联电路中电流、电压、电阻的特点，能运用欧姆定律解决简单的并联问题。通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力 二、学习过程 一）、知识点梳理 1、串联电路总电阻与分电阻关系 分析：根据欧姆定律可得：U1＝IR1，U2＝IR2，根据串联电路的电压特点可知：U＝U1＋U2，由以上各式可得：IR′＝IR1＋IR2，即R′＝________ 结论：①串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R总＝R1＋R2＋…＋Rn； ②串联电路中，通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于___________两端电压除以_________，表达式为_________； ③当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的_________及另一个电阻两端的 都会随之改变　　　　　　 2、并联电路总电阻与分电阻关系 分析：根据欧姆定律可得： 根据并联电路的电流和电压特点可知：由以上各式可得： = 结论：①并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，即 ②当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会 ，干路电流 ，另一个支路的电流和电压 【答案】 R1＋R2　串联电路　总电阻　I＝U/R总　电流　电压　1/R1+1/R2 变化 也会变化 都不变 【拓展】 串联分压：串联电路中，各电阻分得的电压与它们的电阻成正比； 电阻越大，分得的电压越大 并联分流：并联电路中，各支路的电流与它们的电阻成反比；电阻越大，分得的电流越小 二）、例题 练习 例1 3Ω和6Ω的两个电阻，并联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω；串联后相当于增加了导体的 ，等效电阻为 Ω。 【答案】横截面积 2 长度 9 【解析】电阻并联，相当于横截面积变大，其等效电阻R= 电阻串联，相当于导体的长度变长，其等效电阻R=R1+R2。 练1.1 电阻R1与R2串联，它们的等效电阻是10Ω，如果已知R1=4Ω，则R2的电阻是 Ω；如果R1与R2并联， 其等效电阻为 Ω。 【答案】6 2.4 【解析】电阻R1与R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R串−R1＝10Ω−4Ω＝6Ω； 两电阻并联时总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，=+ =+= 解得：R并=2.4Ω 练1.2 如图所示的四个电路中，已知定值电阻R1和R2的阻值大小关系为R1>R2。在这四个电路中，电路的等效电阻最小的是（ ） A：B：C：D： 【答案】D 【解析】∵串联电路总电阻等于各分电阻之和，即电阻越串越大、大于任何一个分电阻， ∴R串>R1>R2， ∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即电阻越并越小、小于任何一个分电阻， ∴R串>R1>R2>R并， 则在这四个电路中，电路的等效电阻最小的是D。 练1.3 把n 个阻值相等的定值电阻串联时， 总阻值为R1； 如果把它们并联时， 总阻值为R2 ， 则R1∶R2 ＝ 。 【答案】n2∶1 【解析】设每一个电阻的阻值为R，n个阻值相同的电阻串联，总电阻：R1＝nR； n个阻值相同的电阻并联，总电阻R总=1nR，所以，R1:R2=nR:1nR=n2:1 练1.4 一个滑动变阻器标有“1.5A 30Ω”的字样。当它与一个阻值为30Ω的电阻串联接入电路时，该串联电路部分总电阻的变化范围为 ，当二者并联接入电路时，该并联电路部分总电阻的变化范围为 。 【答案】30~60Ω 0~15Ω 【解析】由题意可知，变阻器与定值电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻为30Ω；当滑动变阻器接入电路中的电阻为30Ω时，电路中的总电阻R＝R滑+R定＝30Ω+30Ω＝60Ω，所以，整个电路总电阻的变化范围为30Ω～60Ω；变阻器与定值电阻并联R=R1R2R1+R2则当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻为0Ω；当滑动变阻器接入电路中的电阻为30Ω时，电路中的总电阻R＝15Ω，所以，整个电路总电阻的变化范围为0~15Ω。 例2 如图所示， 电源两端电压保持不变。闭合开关S， 电流表A1 的示数I1 为0.9A， 电流表A2 的示数I2 为1.5A，R1=10Ω。求定值电阻R2的阻值。 【答案】解：根据题意可求出R2的电流I=I2 − I1 = 1.5A − 0.9A=0.6A， 又因为总电压为U = I1R1 = 0.9A × 10Ω = 9V，所以R2=9V0.6A=15Ω 练2.1 甲、乙两个定值电阻，甲标有“16Ω 1.5A”、乙标有“40Ω 0.5A”。如果把二者串联起来，为保证电阻工作安全，则该串联电路两端允许加的最大电压为 V。如果把二者并联起来，为保证电阻工作安全，则该并联电路的干路最大电流为 A。 【答案】28 1.75 【解析】（1）由两定值电阻的铭牌可知，两者允许通过的最大电流分别为：I甲＝1.5A，I乙＝0.5A， 因串联电路中各处的电流相等，所以，两电阻串联起来时，电路中的最大电流I＝0.5A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I =UR可得，串联电路两端允许加的最大电压：U串＝I（R甲+R乙）＝0.5A×（16Ω+40Ω）＝28V； （2）当甲达到最大电流时，U甲=24V，当乙达到最大电流时，U乙=20V，所以应选择U=20V， 此时I甲=1.25A，I=I甲+I乙=1.25A+0.5A=1.75A。 练2.2 电阻R1和R2串联在电源电压恒为6V的电路中，已知电阻R1=4Ω，电阻R1两端的电压是2V，则R1中的电流 为 A，R2的阻值为 Ω。 【答案】0.5 8 【解析】由题意可知，两电阻串联，R1中的电流： I1=U1R1=2v4Ω=0.5A 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的总电阻：R=UI=6V0.5A=12Ω 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R2的阻值：R2=R-R1=12Ω-4Ω=8Ω 练2.3 如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中， 比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小。下列选项中正确的是（ ） A： UAB＞UBC，IAB＜IBC B： UAB＞UBC，IAB=IBC C： UAB＜UBC，IAB=IBC D： UAB=UBC，IAB＜IBC 【答案】B 【解析】（1）因导体AB和BC由同种材料制成、长度相同，由图可知导体AB横截面积比BC的小， 所以，RAB>RBC； （2）因两段导体串联，且串联电路中各处的电流相等，所以，通过两导体的电流相等，即IAB＝IBC，故AD不正确；(3)由I=UR可知，UAB>UBC 故B正确，C不正确。 例3 有甲、乙两个电阻，其电流与电压的关系如图所示。若二者串联，甲两端电压是1V，则此时乙两端电压为 V；若二者并联，干路电流为0.6A，则电源电压为 V。 【答案】2 2 【解析】由图像知，当甲两端电压是1V时，串联电路中电流I=0.2A，图中对应乙两端电压为2V；由图像知，当U=2V时，通过甲、乙的电流分别为0.4A和0.2A，此时干路电流为0.6A。 练3.1 如图所示是电阻甲和乙的U﹣I 图象，下列说法正确的是（ ） A： 甲的电阻值保持10Ω不变 B： 乙的电阻值保持20Ω不变 C： 甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.3A D： 甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，乙的电压为4V 【答案】C 【解析】（1）由甲和乙的U﹣I图象可知，通过甲的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变 ， 乙 电 阻 的 阻 值 变 化 的 ， 故 B 错 误 ； 当 U 甲 ＝ 2V 时 ， 对 应 的 电 流 为 0.1A ， 所 以R甲=U甲I甲=2V0.1A=20Ω，故A错误。 （2）甲、乙并联在2V电源时，当电源电压为2V，由并联电路的电压特点知，两电阻两端的电压为2V，由图象可知，I甲＝0.1A，I乙＝0.2A，故干路电流I＝I甲+I乙＝0.1A+0.2A＝0.3A，故C正确； （3）甲、乙串联在电路中，当电路电流为2A时，由图可知，U乙＝2V，故D错误。 练3.2 如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R 的I-U 关系图象。将L和R 先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上，若乙图中U1∶U2=m，丙图中I1∶I2=n，则下列判断中正确的是（ ） A： m=n B： m＞n C： m＜n D： mn=1 【答案】B 【解析】图乙中，灯泡与电阻串联，U1∶U2=RL∶R=m，图丙中，灯泡与电阻并联， I1∶I2=R∶RL=n，由甲图可知，小灯泡两端电压越大，RL越大，且RL>R，故选择B。 练3.3 两导体电阻R1=10，R2=1，并联后的总电阻（　　） A．大于10 B．小于1 C．在1与10之间 D．无法确定 【答案】B 【解析】将电阻并联起来，相当于导体横截面积变大，则总电阻变小，所以并联电路的总电阻比最小的分电阻还小。两导体电阻R1=10 Ω ，R2=1 Ω ，则并联后的总电阻小于1Ω。 练3.4 有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（　　） A．一定大于R B．一定等于R C．一定小于R D．以上结果都有可能 【答案】C 【解析】ABCD．因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 练3.5 如图所示，甲、乙、丙三个电路中，电源电压U相等，每个电路的总电阻相等，则下列关系正确的是（　　） A．R1 > R2 B．R3 > R4 C．R5 > R2 D．R4 > R1 【答案】B 【解析】ABCD．如图所示，三个电路中，每个电路的总电阻相等，且有并联后电路电阻变小，串联后电路电阻变大，因此有，故下列关系中ACD错误，B正确。 故选B。 练3.6 电工师傅在修理电器时，急需一只8Ω的电阻，但手边只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是 A．将10Ω和40Ω的电阻并联 B．将5Ω和20Ω的电阻串联 C．将5Ω和40Ω的电阻并联 D．将10Ω和20Ω的电阻串联 【答案】A 【解析】AC．两个电阻并联后，总电阻所以并联后的总电阻分别为8Ω和4.4Ω，故A正确，C不正确。BD．根据串联电路的特点，若将两个电阻串联在电路中，电路中的总电阻是两个电阻之和。那么，B选项中总电阻为25Ω，D选项中总电阻为30Ω，故BD都不正确。 练3.7 一只阻值为0.1欧的电阻与另一只阻值为10欧的电阻并联，并联后的等效电阻 A．小于0.1欧 B．等于1欧 C．等于10.1欧 D．小于10欧但大于0.1欧 【答案】A 【解析】因为并联电路电阻的关系为：+，所以并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故总电阻小于0.1Ω.故选A. 练3.8 某同学将一个1Ω的电阻和一个2018Ω的电阻并联，并联后的总电阻接近于下列哪个阻值（ ） A．1Ω B．2017Ω C．2018Ω D．2019Ω 【答案】A 【解析】电阻并联时，总电阻越并越小，即总电阻小于其中的任何一个电阻，所以,这两个电阻并联时,R并<1Ω且接近于1Ω．电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，电阻越并越小，小于其中任一个，据此分析判断． 练3.9 接入同一电路中的两只电阻 ,若一只电阻的阻值增大 ,其电路总电阻 A．增大 B．减小 C．不变 D．无法判定 【答案】A 【解析】两个电阻不论是并联还是串联，当其中一只电阻的阻值增大,其电路总电阻变大． 例4 (1) 如图所示电路，电源电压保持不变，其中R0、R1为定值电阻，闭合开关，当把滑动变阻器的滑片从右端调到左端过程中，下列说法中正确的是（ ） A： 电流表A示数变小 B： 电压表V1示数变小 C： 电压表V2示数变小 D： R0两端的电压变小 【答案】B 【解析】闭合开关S后，三个电阻串联，电压表V2测R1两端的电压，电压表V1测R1和R2两端的电压之 和，电流表测电路中的电流； 当把滑动变阻器的滑片从右端调到左端过程中，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，∵I = UR ，∴电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，故A不正确；电阻R0两端电压变R大，R1和R2两端的电压变小，故B对，D错。 (2) 如图所示，电源电压保持不变时，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中（ ） A： 电压表V示数变小 B： 电流表A1示数变大 C： 电流表A2示数不变 【答案】C 【解析】如图所示，电流表相当于导线，电压表相当于开路，两个电阻是并联的。其中电压表测量R1两端的电压，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R1的电流（支路），R1两端的电压不变，电阻不变，电流I1不变，所以电流表A2示数不变。滑片右移，R2电阻增大，电压不变，根据欧姆定律电流I2变小，电流表A1测量干路电流，I＝I1+I2，示数变小。 练4.1 如图所示电路，电源两端电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是（ ） A： 电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电流表示数变小 B： 电压表V1示数变大，电压表V2示数变小，电流表示数变小 C： 电压表V1示数变小，电压表V2示数变小，电流表示数变小 D： 电压表V1示数变大，电压表V2示数变大，电流表示数变大 【答案】A 【解析】电阻与滑动变阻器串联在电路中，V1测电阻R 两端电压，V2测滑动变阻器两端电压，A测电路中的电流；当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，电流变小，R 两端电压变小，滑动变阻器两端电压变大。 练4.2 如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，开关S闭合后，滑片向右移动时（ ） A： 电流表示数变大，电压表与电流表示数之比变大 B： 电压表示数变小，电压表与电流表示数之比变大 C： 电流表示数变大，电压表与电流表示数之比不变 D： 电流表示数变小，电压表与电流表示数之比不变 【答案】D 【解析】由图知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表与R1并联，测量R1两端的电压； AC．当P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻R 变大，电源电压U 不变，由I=UR可知电路电流变小，电流表示数变小，故AC错误。 BD．电流表测量电路中的电流，电压表与电流表的示数之比等于电阻R1的阻值，R1为定值电阻， 所以电压表与电流表的示数之比不变，故B错误、D正确。 练4.3 如图所示，电源两端的电压保持不变，灯丝电阻不变。将滑动变阻器的滑片P置于中点，闭合开关S后，各电表的示数和灯泡的发光情况均正常。现将滑动变阻器的滑片P由中点向右移动，则（ ） A： 电流表A1示数变大 B： 电流表A2示数变小 C： 灯泡L变亮 D： 电压表V示数变大 【答案】B 【解析】灯泡L与滑动变阻器R并联，且电源的电压不变，则灯泡和滑动变阻器两端的电压不变，电压表的示数不变；当滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，接入电路的电阻变大；根据I =UR 可知，该支路的电流变小，即A1的示数变小；灯泡两端的电压不变，通过灯泡的电流不变，灯泡的亮暗不变；并联电路干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即A2的示数变小。 练4.4 如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列判断正确的是（ ） A： 灯泡发光变亮 B： 电压表示数变小 C： 电流表示数变大 D： 灯泡发光变暗 【答案】B 【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，且滑动变阻器全部接入电路，滑片移动时，电路中的电阻不会发生变化，即灯的亮度不变，电流表的示数不变，故ACD错误；电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，滑片右侧部分电阻丝的电阻变小，由U＝IR可知， 滑片右侧部分电阻丝两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确。 例5 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。若电键S从闭合到断开，则（ ） A： 电流表的示数变小，电压表的示数变小 B： 电流表的示数变小，电压表的示数变大 C： 电流表的示数变大，电压表的示数变小 D： 电流表的示数变大，电压表的示数变大 【答案】D 【解析】S闭合，仅R2接入电路，电流表、电压表均被短路，示数均为零；S断开，R1和R2串联接入电路， 电流表测电路中的电流，电压表测R1两端电压，即电流表、电压表示数均变大。 练5.1 如图所示，电源电压保持不变，开关S1已闭合，若再闭合开关S2，则下列分析正确的是（ ） A： 电压表示数变大 B： 电流表A1示数变大 C： 电流表A2示数变大 D： 小灯泡的亮度不变 【答案】B 【解析】由电路图可知，开关S1闭合时，只有R 连入电路，两电流表都测通过R 的电流；再闭合开关S2，灯泡与R 并联，A1测干路电流，A2测通过R 支路的电流，由并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等可知电压表示数不变，故A错误；并联电路各支路间互不影响，所以通过R 的电流不变，即A2 示数不变，故C错误；由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，A1示数变大，故B正确； 灯泡在闭合开关S2后开始工作，所以灯泡变亮了，故D错误。 练5.2 如图所示电路中，电源电压恒定。断开S1、S3，闭合S2，两电表均有示数；再断开S2，闭合S1、S3，此时两电表的示数与前者相比（ ） A： 两表示数均变大 B： 两表示数均变小 C： 电流表示数变大，电压表示数变小 D： 电流表示数变小，电压表示数变大 【答案】A 【解析】设电源电压为U0，断开S1、S3，闭合S2，R1与R2串联，电流表示数为I=U0R1+R2 电压表测量R1两端的电压即电压表示数U小于电源电压U0；断开S2，闭合S1、S3，R1与R2并联，两端电压均等于电源电压；电流表与R1 串联，其示数为I=U0R1;电压表测量并联电路两端的电压，即电压表示数U等于电源电压因此I<I';U<U'. 例6 如图所示是科技小组的几位同学设计的天然气泄漏检测电路，其中R 为气敏电阻，R 的阻值随天然气浓度变化曲线如图所示，R0为定值电阻，电源两端的电压恒定不变。电路设计要求当天然气浓度增大时，电路中电表示数增大，图中电路图符合设计要求的是（ ） A：B：C：D： 【答案】C 【解析】A．由电路图可知，R与R0并联，电压表测电源的电压，因电源的电压不变，所以当天然气浓度增大气敏电阻的阻值减小时电压表的示数不变，故不符合题意； B.由电路图可知R 与R0并联，电流表测R0支路的电流，根据并联电路独立工作互不影响可知，当天然气浓度增大气敏电阻的阻值减小时电流表的示数不变，故不符合题意； C.由电路图可知，R 与R0串联，电流表测电路中的电流，当天然气浓度增大时气敏电阻的阻值减小、电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中的电流增大，即电流表的示数增大，故符合题意； D.由电路图可知，R 与R0串联，电压表测R 两端的电压，当天然气浓度增大时气敏电阻的阻值减小、电路的总电阻减小，根据串联电路电阻的分压特点可知R 两端分得的电压减小，即电压表的示数减小，故不符合题意。 练6.1 酒精测试仪可检测驾驶员是否酒后驾车，如图甲所示是它的原理图，酒精气体传感器的电阻跟酒精气体浓度的关系如图乙所示。如果测试到的酒精气体浓度越大，那么（ ） A： 传感器的电阻越大 B： 电压表的示数越大 C： 通过传感器的电流越小 D： 传感器两端的电压越大 【答案】B 【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压， 由图象可知，酒精气体浓度越大传感器的电阻越小，串联电路的总电阻越小，故A不正确； 由I = UR可知，电路中电流变大即通过传感器的电流变大，故C不正确； 由U＝IR 可知，定值电阻R0两端的电压变大，即酒精气体浓度越大，电压表的示数越大，故B正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，在电源电压不变时，传感器两端的电压越小，故D 不正确。 练6.2 小明在医院看到一种输液警报器（如图甲），当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部有一可变电阻， 当输液管内有液体时，电阻大，无液体时，电阻小，电路如图乙所示，则当闭合开关报警器工作时，分析正 确 的 是 （ ） A： 输完药液时，电流表示数变小 B： 输完药液时，电压表示数变小 C： 输完药液时，电铃响的原因是其两端电压变大，电铃正常工作 D： 未输完药液时，电铃不响是因为没有电流通过 【答案】C 【解析】由题意知，当输完药液时，警报器内的电阻较小，未输完药液时，警报器内的电阻较大； A．由I = UR 可知，当输完药液时，警报器内的电阻较小，电路中的电流较大，电流表的示数变R大，故A错误； B．由A知，输完药液时，电路中的电流变大，所以电铃两端的电压变大，故B错误； C．输完药液时，电铃两端的电压变大，所以电铃可以正常工作而发声，故C正确； D．未输完药液时，电阻较大，电流较小，电铃不响，并不是因为没有电流，而是因为电流较小， 故D错误。 练6.3 某同学设计了一个电子身高测量仪。下列四个电路中，R 是定值电阻，R' 是滑动变阻器，电源电压不变， 滑片会随身高上下平移。能够实现身高越高，电压表示数越大的电路是（ ） A：B：C：D： 【答案】B 【解析】A．两电阻串联，电压表测R′两端的电压，身高越高R′接入电路的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，R两端的电压变大，根据串联电路的分压规律可知R′电压变小，即电压表的示数变小，故A不符合题意； B.两电阻串联，电压表测定值电阻R 的电压，身高越高时，电阻R′减小，R分配电压增大，电压表的示数增大，故B符合题意； C.两电阻串联，电压表测电源电压，滑片随身高上下平移时电压表示数不变，故C不符合题意； D．两电阻并联，电压表测电源的电压，因电源的电压不变，所以身高越高时电压表的示数不变， 故D不符合题意。 练6.4 为了测定水流速度的大小，小博设计了以下四种电路，图中机翼状探头、连杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动，且河水流速为零时，滑片P位于滑动变阻器最下端。现要求：闭合开关S，当水流速度改变，电路中电压表示数U与水流速度v的关系如图所示。下列电路设计中符合要求的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】探头是机翼形状，当水流速度增加时，探头上面流速大于下面流速，产生向上的升力，滑片向上移动，由图可知，当流速变